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TPE Alvéoles. Antoine GAUDIN Cédric BUREAU Florent DAVID. Thème : Forme et structure Sujet : Les alvéoles d’abeilles Problématique : Malgré une grande diversité dans la nature, les abeilles utilisent une forme et une matière très particulières pour l'alvéole. Pourquoi?.
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TPE Alvéoles Antoine GAUDIN Cédric BUREAU Florent DAVID
Thème : Forme et structure • Sujet : Les alvéoles d’abeilles • Problématique : Malgré une grande diversité dans la nature, les abeilles utilisent une forme et une matière très particulières pour l'alvéole.Pourquoi?
Plan de l’étude • Généralités sur l’abeille • La cire • Structure de l’alvéole • Etude de l’hexagone • Pavage du plan par l’hexagone • Le cas des rhombes • Bilan
Généralités sur l’abeille Règne : Animal Embranchement : Arthropode Classe : Insecte Ordre :Hyménoptère Famille : Apidae Genre : Apis
La cire Principales propriétés : • un point de fusion 64°C. • une faible viscosité lorsqu'elle est fondue. • une cire est insoluble dans l'eau et donc imperméable. • une très longue conservation. • malléable à température ambiante. • Résiste à l’oxydation et à l’hydrolyse.
Structure de l’alvéole L’alvéole:une construction verticale en hexagone surmontée d’un fond en rhombes très particulier.
Quel polygone pour le pavage? Donc 6 triangles équilatéraux. Donc 4 carrés. K n’est pas entier. Aucun polygone Donc 3 hexagones réguliers. Aucun polygone n’existe avec moins de 3 côtés. Seuls les triangles équilatéraux, les carrés et les hexagones réguliers permettent ce pavage dans le plan.
Périmètre pour une même aire Triangle équilatéral Carré Hexagone régulier Pour une même aire S, c’est l’hexagone régulier qui a le plus petit périmètre.