1 / 26

Okuldan 10 arkadaş ilerde güzel günlerini hatırlamak için birşeyler yapmayı düşünür

Okuldan 10 arkadaş ilerde güzel günlerini hatırlamak için birşeyler yapmayı düşünür. Bu 10 arkadaş en güzel fikrin Eğitim Fakültesinin ön kapısında fotoğraf çekinmek olduğunu düşünürler ve okul bitmek üzere olduğundan bu işi her hafta yapmaya karar verirler. Şanslarına foto dede de ordadır.

fiona-england
Download Presentation

Okuldan 10 arkadaş ilerde güzel günlerini hatırlamak için birşeyler yapmayı düşünür

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Okuldan 10 arkadaş ilerde güzel günlerini hatırlamak için birşeyler yapmayı düşünür

  2. Bu 10 arkadaş en güzel fikrin Eğitim Fakültesinin ön kapısında fotoğraf çekinmek olduğunu düşünürler ve okul bitmek üzere olduğundan bu işi her hafta yapmaya karar verirler. Şanslarına foto dede de ordadır.

  3. Nerede dursam acaba? Nerede duracaklarına karar veremezler.Olaya foto dede bir çözüm getirir.

  4. Şu an herkes bulunduğu yerde dursun sizin böyle fotoğrafınızı çekeyim.Bundan sonraki haftalarda herkes yerini değiştirsin.Bütün durumlardan sonra ilk halinize geldiğinizde,her birinize 10 ar tane ücretsiz fotoğraf çekeceğim.

  5. Bu fikir herkesin çok hoşuna gider,her hafta fotoğraf çektirmeye devam ederler. Her gelişlerinde farklı şekilde sıralanmaya çalışırlar.Fakat bu farklı sıralanış bir türlü bitmemektedir.Artık sıkılmışlardır ve o kadar fotoğrafa verdikleri parayı alamadıkları için üzülürler.

  6. Sonunda bu işte bir bit yeniği olduğunu düşünürler. İçlerinden biri olayı fark eder ve arkadaşlarına açıklamaya çalışır.

  7. 1 diziliş Bir kişi bir farlı şekilde durur.

  8. Eğer iki kişi varsa,2. kişi 1. kişinin sağına ve soluna gelmek üzere 2 farklı diziliş söz konusudur.

  9. 3 kişi olduğunu düşünelim. Acaba bu 3 kişi kaç farklı şekilde sıralanabilirler?

  10. AYŞE FATMA EMİNE

  11. Ayşe nin durabileceği 3 yer vardır: 1)Fatma ile Emine nin solunda 2)Fatma ile Emine nin arasında 3)Fatma ile Emine nin sağında durabilir.

  12. F A E A F E F E A

  13. Benzer durum Emine ve Fatma aralarında yer değiştirdiğinde de vardır.

  14. F E A F A E A F E

  15. E A F E F A A E F

  16. Sonuçta ; 3 kişi 3.2 =6 farklı şekilde sıralanabilirler.

  17. Şimdi de 4 kişi olduğunu düşünelim. Acaba bu 4 kişi kaç farklı şekilde sıralanabilir?

  18. ZEKİYE AYŞE FATMA EMİNE Biraz önceki 3 arkadaşa 4. kişi olarak Zekiye katılsın.

  19. Zekiye 4 farklı yerde durabilir: 1)Ayşe,Fatma ve Emine nin yani üçünün solunda 2)Ayşe ve Fatma nın arasında 3)Fatma ve Emine nin arasında 4)Üçünün sağında.

  20. Z A F E A Z F E 1 2 A F Z E A F E Z 3 4

  21. Bir önceki durumda 3 kişinin (Ayşe,Fatma ve Emine nin )6 farklı dizilişini görmüştük. Bu 3 kişinin her bir dizilişi için Zekiye yine hepsinin solunda ,aralarında ve hepsinin sağında duracaktır. Bu durumda 4 kişi için; 4.6 =24 farklı diziliş sözkonusudur.

  22. Benzer mantıkla,5 kişinin kaç farklı şekilde sıralanacağını da bulabiliriz:Nesnelerden biri 5 farklı yere gelir. Kalan 4 ü 24 farklı diziliş gösterir. Yani toplamda 5.24=120 farklı diziliş vardır

  23. Tüm olayları bir arada gösterelim: 1 nesnemiz varken 1 diziliş 2 nesnemiz varken 2=1.2 farklı diziliş 3 nesnemiz varken 3.2=1.2.3 farklı diziliş 4 nesnemiz varken 4.6=1.2.3.4 farklı diziliş 5 nesnemiz varken 5.24=1.2.3.4.5 farklı diziliş .... n nesnemiz varken 1.2.3.4....n=n! farklı diziliş sözkonusudur.

  24. Şimdi gelelim bizim arkadaşlara acaba bu 10 kişi kaç farklı şekilde sıralanır?

  25. 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1=3628800 farklı diziliş söz konusudur. Bu demektir ki her hafta fotoğraf çekme koşuluyla ancak çok uzun yıllar sonra ilk durdukları sırada duracaklar.Bununda gerçekleşmesine ömür yetmez. Ancak foto dedenin bu işten ne kadar karlı çıktığı malum.

  26. Tanım 2: n elemanlı ,sonlu bir A kümesinin elemanlarının birbirinden farklı her sıralanışına ,A kümesinin bir PERMÜTASYONU denir. ‘Permütasyon’ kelimesi Latince ‘permütare’ kökünden türemiş olup ‘değişme anlamına gelmektedir.

More Related