Fakultet za informatiku i menadžment Predmet: Osnovi računarske tehnike

1. Fakultet za informatiku i menadžment Predmet: Osnovi računarske tehnike Predavač: Violeta Tomašević Asistent: Marko Šarac Logičke mreže • MULTIPLEKSERI • SABIRAČI • ARITMETIČKO-LOGIČKE JEDINICE • REGISTRI • BROJAČI • MEMORIJE

2. D0 D1 D2 Y Dn-1 SEL (m) Multiplekser (1) Multiplekser je kombinaciona mreža sa više ulaza (n), jednim izlazom i više selekcionih signala (log2n) koja obavlja funkciju digitalnog višepoložajnog prekidača. U zavisnosti od selekcionih signala SEL, prekidač se postavlja u položaj koji odgovara jednom od ulaza, pa se izlaz direktno priključuje na selektovani ulaz. • Za selekciju n ulaznih signala potrebno je m = log2n selekcionih signala, odnosno mora da važi n = 2m.

3. D0 D1 MUX 8/1 D2 D3 Y D4 D5 D6 D7 S2 S1 S0 Multiplekser 8/1 (1) • Multiplekser 8/1 ima 8 ulaza, 1 izlaz i 3 selekciona signala. • Dovođenjem selekcionih signala S2, S1 i S0 formira se binarna kombinacija koja predstavlja redni broj ulaza na koji se postavlja prekidač, čime se vrednost sa tog ulaza direktno prosleđuje na izlaz.

4. D0 D1 D2 D3 Y D4 D5 D6 D7 S2 S1 S0 Multiplekser 8/1 (2) Kombinaciona tablica MUX 8/1 Funkcija izlaza MUX 8/1

5. S2S1S0 D0 D1 D0 D2 D1 MUX 8/1 D2 D3 D3 Y Y D4 D4 D5 D6 D5 D7 D6 S2 S1 S0 D7 Multiplekser 8/1 (3) Realizacija MUX 8/1

6. 0 1 MUX 8/1 0 0 Y 1 1 1 0 A B C Multiplekser (2) Primer1 Zadatu logičku funkciju, predstavljenu sumom proizvoda, realizovati pomoću multipleksera. Realizacija logičke funkcije Kombinaciona tablica

7. Sabirači Sabirač je kombinaciona mreža koja omogućava sabiranje dva jednobitna binarna broja. • Vrste sabirača • polusabirač • potpuni sabirač

8. Polusabirač • Polusabirač ima: • dva ulazna signala koji predstavljaju binarne cifre (a i b) • dva izlazna signala od kojih jedan predstavlja rezultat sabiranja (s), a drugi prenos u stariji (viši) razred (Ciz) • S obzirom da nema prenos iz prethodnog (nižeg) razreda, polusabirač se ne može koristiti za sabiranje višecifrenih binarnih brojeva.

9. Potpuni sabirač (1) • Potpuni sabirač ima: • tri ulazna signala od kojih dva predstavljaju binarne cifre (a i b), a treći prenos iz prethodnog razreda (Cul) • dva izlazna signala od kojih jedan predstavlja rezultat sabiranja (s), a drugi prenos u stariji (viši) razred (Ciz) • S obzirom da potpuni sabirač kao ulazni signal ima prenos iz prethodnog razreda, može se koristiti za sabiranje višecifrenih binarnih brojeva.

10. Potpuni sabirač (2) Kombinaciona tablica sabiranja Funkcije izlaza potpunog sabirača

11. Cul s a b Cul a b Sabirač Ciz S Ciz Potpuni sabirač (3) Realizacija potpunog sabirača

12. Potpuni sabirač (4) • Sabiranje višecifrenih binarnih brojeva ostvaruje se kaskadnom vezom više potpunih sabirača. • broj potpunih sabirača u kaskadnoj vezi jednak je broju cifara, odnosno bitova koje imaju brojevi koji se sabiraju (za svaki bit po jedan sabirač) • veza između sabirača se ostvaruje vezivanjem izlaznog prenosa nižeg razreda na ulazni prenos višeg razreda • Primenom potpunih sabirača mogu se sabirati kako neoznačeni brojevi, tako i označeni brojevi predstavljeni u komplementu dvojke.

13. a3 b3 a2 b2 a1 b1 a0 b0 0 a b Cul a b Cul a b Cul a b Cul Sabirač Sabirač Sabirač Sabirač Ciz S Ciz S Ciz S Ciz S C S3 S2 S1 S0 Potpuni sabirač (5) Primer 2 Četvorobitni sabirač realizovati kaskadnom vezom potpunih sabirača.

14. Aritmetičko-logička jedinica (1) Aritmetičko-logička jedinica (ALU – Arithmetic Logic Unit) je najvažniji deo svakog procesora, jer mogućnosti procesora direktno zavise od karakteristika ove jedinice. Zbog veoma česte upotrebe, ALU se obično izrađuje kao intergisana komponenta. ALU predstavlja višefunkcionalnu kombinacionu mrežu koja može da obavlja različite aritmetičke i logičke operacije nad dva n-bitska binarna broja. Izbor operacije koju će u datom trenutku ALU izvršiti nad binarnim brojevima koji se dovode na njen ulaz, zadaje se pomoću selekcionih signala. Broj selekcionih signala definiše broj mogućih operacija koje ALU može da izvrši.

15. Aritmetičko-logička jedinica (2) B A n n m SEL ALU Cn C0 n • Ulazi ALU • A i B - binarni brojevi sa n bita nad kojima se obavlja operacija • C0 – ulaz bitan za pojedine operacije • SEL – m selekcionih siglana koji mogu da adresiraju 2m različitih operacija • Izlazi ALU • Cn – izlaz bitan za pojedine operacije • Y – binarni broj sa n bita koji predstavlja rezultat operacije Y

16. Aritmetičko-logička jedinica (3) Primer 3 Realizovati ALU koja obavlja 4 osnovne logičke operacije (I, ILI, NE i EXILI) nad dva jednobitna binarna broja. a b MUX 4/1 Y S1 S0

17. B A n n 5 S0S1S2S3S4 ALU Cn C0 n Y Aritmetičko-logička jedinica (4) • Integrisane ALU obično imaju 6 selekcionih ulaza, tako da mogu da obavljaju 64 različite operacije. • Na slici je prikazana ALU sa 5 selekcionih ulaza, koja može da obavlja 32 različite operacije. Obično se realizuju 16 logičkih i 16 aritmetičkih operacija.

18. ALU sa 5 selekcionih ulaza (2) Operacije ALU Tip operacije koja se izvršava određen je selekcionim ulazom S4: • ako je S4 = 1, obavljaju se logičke operacije • ako je S4 = 0, obavljaju se aritmetičke operacije Konkretnu operaciju (bilo logičku ili aritmetičku) određuju vrednosti ostalih selekcionih signala S3,S2,S1 i S0. Napomena: plus i minus u tabeli su oznake za aritmetičke operacije sabiranja, odnosno oduzimanja.

19. Registri Registri su sekvencijalne mreže koje služe za memorisanje binarnih podataka. • Vrste registara prema načinu upisa podatka • paralelni registri • serijski registri • Vrste registara prema broju bita u podatku koji se pamti • 8-bitni registri • 16-bitni registri Napomena: osim ovih, postoje i druge vrste registara, ali se ove najčešće koriste.

20. n CLK LD n-bitni registar CL OE n Paralelni registar Paralelni registar omogućava upis cele informacije od n bitova u jednom trenutku, tj. za vreme jednog takta. Koristi se znatno češće od registra sa serijskim upisom. CLK (clock): takt za rad registra; stanje registra se može promeniti samo ako je takt na aktivnom nivou ulazni podatak (koji se upisuje) LD (load): vrši upis ulaznog podatka u registar CL (clear): briše podatak iz registra OE (output enable): podatak iz registra postavlja na izlazne linije izlazni podatak (pročitani)

21. Serijski registar Serijski ili pomerački registar omogućava pomeranje zapamćene informacije za jedno mesto od ulaza ka izlazu u skladu sa taktom. Koristi se u slučajevima kada je potrebno omogućiti serijski prijem ili slanje podataka (bit po bit). SIN SOUT CLK (clock): takt za rad registra SIN (serial input): jednobitni serijski ulaz SOUT (serial output): jednobitni serijski izlaz DOUT (data output): trenutni sadržaj registra CLK n-bitni registar CL n CL (clear): briše sadržaj registra DOUT

22. Brojači (1) Brojači su sekvencijalne mreže koje, sa nailaskom impulsa takta, generišu na svom izlazu binarne brojeve u rastućem ili opadajućem redosledu. Broj različitih brojeva koje brojač može da generiše naziva se moduo brojača. Brojač po modulu m broji od 0 do m-1, a zatim se resetuje i ponovo počinje da broji od 0. • Vrste brojača po redosledu brojanja • inkrementirajući (broje unapred) • dekrementirajući (broje unazad)

23. Brojači (2) CLK (clock): takt za rad brojača; pri svakom taktnom impulsu, brojač menja stanje za 1 LD (load): vrši upis početnog stanja brojača, tj. broja od kog počinje brojanje početno stanje n CLK LD Brojač CL CL (clear): resetuje (postavlja) brojač na 0 n izlaz (trenutno stanje brojača)

24. 3 Brojači (3) Primer 4 Realizovati brojač po modulu 6. • Brojač po modulu 6 broji od 0 do 5. Kada se na izlazu brojača pojavi broj 5(10) u binarnom obliku (101(2)), pri nailasku narednog taktnog impulsa potrebno je resetovati brojač na 0, što se postiže eksternom logikom prikazanom na slici. 000 CLK LD Brojač CL CL b2 b1 b0 1 0 1

25. 0000 4 CLK LD Brojač CL b3 b2 b1 b0 1 1 0 0 Brojači (4) Primer 5 Realizovati brojač po modulu 13. • Brojač po modulu 13 broji od 0 do 12. Kada se na izlazu brojača pojavi broj 12(10) u binarnom obliku (1100(2)), pri nailasku narednog taktnog impulsa potrebno je resetovati brojač na 0.

26. Memorije (1) Memorije služe za pamćenje veće količine binarnih informacija. • Karakteristike idealne memorije: • visoka gustina pakovanja • trajnost čuvanja podataka • kratko vreme upisa i čitanja podataka • veliki broj upisa pre otkaza memorije • niska potrošnja • niska cena

27. Memorije (2) • S obzirom da nijedna vrsta memorije ne zadovoljava sve karakteristike idealne memorije, razvijeno je više vrsta memorija koje, prema potrebi, zadovoljavaju samo neke od navedenih karakteristika. • Osnovna podela memorija: • nepermanentne memorije • permanentne memorije

28. Nepermanentne memorije (1) Nepermanentne memorije su memorije koje gube informacije koje su u njima zapisane ukoliko im se isključi napajanje. • Podela nepermanentnih memorija: • statičke memorije – sadržaj ostaje zapamćen sve dok se ne promeni, ili dok se ne isključi napajanje • dinamičke memorije – sadržaj se mora neprestano osvežavati

29. Statička memorija Statička memorija predstavlja skup registara sa zajedničkim ulaznim i izlaznim priključcima. Selekcija registra u koji će se upisati ili iz njega pročitati informacija vrši se adresnim dekoderom. Svaki bit podatka u statičkoj memoriji čuva se pomoću 4 do 6 tranzistora, pa je gustina pakovanja ove memorije vrlo mala i obično iznosi do 1MB po čipu. • Ostale karakteristike statičke memorije: • veoma velika brzina rada (vreme pristupa od 1ns do 100ns) • mala verovatnoća greške • mala potrošnja • loš odnos kapacitet/cena

30. Dinamička memorija (1) Dinamička memorija predstavlja jedan vid elektronske tabele u kojoj se čuvaju podaci. Svaku ćeliju u tabeli čini par kondenzator-tranzistor koji pamti informaciju od jednog bita. Pošto ćelija sadrži kondenzator, njen sadržaj se mora povremeno osvežavati. Upravo zbog stalnog osvežavanja, u naziv memorije je uveden termin “dinamička”. Proces osvežavanja se u potpunosti obavlja u hardveru memorije na svakih 2-4 ms i neprimetan je za korisnika. Za osvežavanje jednog bajta potrebno je 150 do 300 ns, tako da je memorija slobodna za upis i čitanje u preko 98% vremena.

31. Dinamička memorija (2) Karakteristike dinamičke memorije: • pošto se svaki bit informacije pamti samo jednim tranzistorom i jednim kondenzatorom, proizvodnja ove memorije nije komplikovana • gustina pakovanja je velika (do 32 MB po čipu) • mala potrošnja • niska cena • manja brzina rada (vreme pristupa je od 10 ns do 200 ns) • manja pouzdanost, tj. veća verovatnoća greške

32. Poređenje memorija

33. Permanentne memorije Permanentne memorije su memorije koje čuvaju informacije i ukoliko ostanu bez napajanja. • Podela permanentnih memorija: • EPROM – Erasable Programmabe ROM • EEPROM – Electronically Erasable Programmable ROM • Flash

34. EPROM(1) EPROM predstavlja programabilnu ROM (Read Only Memory) memoriju, pa je u normalnom režimu rada, iz ove memorije moguće samo čitati podatke. EPROM ima mogućnost brisanja podataka. Na kućištu memorije nalazi se mali stakleni prozor kroz koji se može videti unutrašnjost memorijskog čipa. Brisanje sadržaja se vrši tako što se kroz ovaj stakleni prozor ultraljubičastom svetlošću osvetli unutrašnjost čipa u trajanju od dvadesetak minuta. Nakon toga, čip je prazan i može se ponovo programirati.

35. EPROM(2) Karakteristike EPROM memorije: • kapacitet ove memorije je mali i iznosi do 256KB po čipu • jednom upisani sadržaj može da ostane veoma dugo zapamćen (proizvođači obično garantuju periode pamćenja duže od 10 godina) • jedan memorijski čip se primenom ultraljubičaste svetlosti može izbrisati samo nekoliko desetina puta, nakon čega postaje neupotrebljiv • brzina rada, tj. čitanja podataka kod ove memorije nije od većeg značaja, s obzirom da je reč o memorijama veoma malog kapaciteta

36. EEPROM (1) EEPROM ili E2predstavlja programabilnu ROM memoriju sa mogućnošću elektronskog upisa i brisanja podataka pod kontrolom softvera. Upis podataka u EEPROM je moguć u svakom trenutku i to bez brisanja prethodnog sadržaja (sadržaj se menja samo na adresiranim bajtovima). U trenutku nastanka, EEPROM je bio skuplji od EPROM-a, ali se vremenom situacija promenila u korist EEPROM-a, kako zbog jeftinijeg kućišta, tako i zbog vrlo masovne proizvodnje.

37. EEPROM (2) Karakteristike EEPROM memorije: • kapacitet ove memorije iznosi do 512KB po čipu • do trajnog oštećenja pojedinih memorijskih lokacija u čipu može da dođe nakon preko milion operacija upisa i u tom slučaju čip postaje trajno neupotrebljiv • operacija upisa, koja traje i do nekoliko desetina milisekundi po bajtu, obavlja se znatno duže od operacije čitanja podataka

38. Fleš (1) Flešpredstavlja najnoviji oblik permanentne poluprovodničke memorije, čije ime potiče od engleske reči flash (munja), koja treba da asocira na veliku brzinu upisa podataka u ovu memoriju (nekoliko mikrosekundi po bajtu). Fleš memorija, kao i EEPROM, koristi tehnologiju elektronskog upisa i brisanja podataka, s tom razlikom što se kod fleš memorije, prilikom upisa i brisanja ne može pristupati svakom bajtu pojedinačno. Bajtovi su organizovani po blokovima veličine 512B do16KB u zavisnosti od kapaciteta memorijskog čipa. Prilikom promene sadržaja (upis ili brisanje podataka) moguć je pristup samo celim blokovima.

39. Fleš (2) Karakteristike fleš memorije: • podaci se mogu čitati bajt po bajt, kao i kod EPROM-a ili EEPROM-a • brzina čitanja podataka je vrlo velika i iznosi samo 2ns po bajtu • kapacitet fleš memorija iznosi od 1MB do 8GB po čipu • broj upisa u fleš memoriju pre otkaza čipa je do 100 000 puta za kvalitetnije, odnosno do 10 000 puta za manje kvalitetne čipove