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Fisica delle particelle elementari

AA 2011 - 2012. Fisica delle particelle elementari. RIVELATORI DI PARTICELLE. Interazione dei fotoni Effetto fotoelettrico Effetto Compton Creazione di coppie Sciami e.m. Interazioni di neutroni . Passaggio delle particelle ne lla materia Ionizzazione (Bethe-Bloch)

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Fisica delle particelle elementari

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Presentation Transcript

  1. AA 2011 - 2012 Fisica delle particelle elementari RIVELATORI DI PARTICELLE Interazione dei fotoni • Effetto fotoelettrico • Effetto Compton • Creazione di coppie Sciami e.m. Interazioni di neutroni Passaggio delle particelle nella materia • Ionizzazione (Bethe-Bloch) • Bremsstrahlung • Effetto CERENKOV

  2. RIVELATORI Rivelatori a ionizzazione Scintillatori Semiconduttori Camere con gas Cerenkov Transition radiation Calorimetria Calorimetri e.m. Calorimetri adronici EAS Compensazione nella calori-metria Spettrometri magnetici.

  3. INTRODUZIONE • Le particelle lasciano tracce nella materia che attraversano. • I rivelatori, sfruttando queste “tracce”, sono in grado di mettere in evidenza alcune proprietà delle particelle. • Molto importante è il meccanismo della ionizzazione della materia da parte delle particelle cariche (pesanti e leggere)

  4. Esperimento MACRO ai LNGS

  5. Esperimento ATLAS al CERN

  6. Esperimento ATLAS al CERN

  7. Esperimento LHCb al CERN

  8. Introduzione I rivelatori La “Storici” : La Camera a nebbia: Vapore soprasaturo – condensazione – goccioline visibili Le emulsioni fotografiche: La ionizzazione impressiona l’emulsione che deve essere sviluppata La Camera a bolle: fase metastabile – vapore sugli ioni – bolle visibili

  9. Perdita di energia per ionizzazione Riferimento: Pdg - Passage of particles through the matter Una particella carica interagisce con gli elettroni della materia. Per particelle “pesanti”, di velocità bc che in un urto con un elettrone libero perdono l’energia E, è descritto dalla a sezione d’urto Rutherford: Tenendo conto che gli elettroni nella materia sono legati e del numero di urti per unità di percorso:

  10. Perdita di Energia per ionizzazioneFormula di Bethe-Bloch Misurando la perdita di energia in (Mev g-1cm2), K=0.31 MeV g-1cm2 NB. La formula di Bethe-Bloch valuta il valor medio della distribuzione di probabilità di perdita di energia. Vedi diapositiva n.13 e la ref. [2] Ahlen ha calcolato la formula di Bethe-Bloch usando la meccanica quantistica. Vedi ref. [3]

  11. Perdita di Energia per ionizzazione

  12. Interazione coulombiana Calcolo classico I: Impulso trasferito Energia ricevuta dall’elettrone Energia ceduta agli elettroni in b, b+db

  13. dE/dx Calcolo Classico Integrando in b bmax: n freq. orbitale Dtint>t =1/n →collisione adiabatica. tempo caratteristico Dtin =b/gu → bmax=gu/n=gb c/n

  14. Formula di Bohr per il dE/dx calcolo classico Carica, velocità della particella Densità di elettroni: Riferimenti bibliografici per approfondimenti e fonti [1],[2]

  15. Formula di Bethe-Bloch. Complementi. Calcolo dell’energia cinetica massima trasferibile in un solo urto all’elettrone P=(E,P, 0,0) particella pesante di massaM incidente, P’ dopo l’urto pe=(Ee, pecos θ, pe sin θ,0) elettrone diffuso,pe0=(me, 0,0, 0) prima dell’urto Isolando le radici quadrate, quadrando e risolvendo per T=Ee – mesi ottiene: Si capisce ispezionando la relazione, ma si puo’ anche calcolare, che il massimo di T, come funzione di θ, si ha per θ=0. Quindi : Riferimenti bibliografici per approfondimenti e fonti [1],[2]

  16. Perdita di Energia per ionizzazioneFormula di Bethe-Bloch

  17. Perdita di Energia per composti e miscele wi e’ la concentrazione (percentuale in massa ) della sostanza i-sima nel composto/miscela

  18. Perdita di Energia per ionizzazioneFormula di Bethe-Bloch Rivelatore STAR (TPC) a RHIC (BNL)

  19. Perdita di Energia Effetto statistico Distribuzione di Landau. Limite per assorbitori molto sottili (solo alcune interazioni)

  20. Fluttuazioni nella perdita di energia • Curva di Landau Riferimenti bibliografici per approfondimenti e fonti [1],[2]

  21. Perdita di Energia di elettroni e positroni Per gli elettroni (e positroni) la perdita di energia è complicata • dall’eguaglianza con la massa del bersaglio • dalla presenza, già a bassa energia, di processi radiativi (BREMSSTRAHLUNG). Riferimenti bibliografici per approfondimenti e fonti [1],[2],[3],[4],[5]

  22. Percorso delle particelle nella materia (Range) • Il “RANGE” di una particella è la distanza che percorre prima di arrestarsi dentro un materiale. • Formalmente la definizione del RANGE è:

  23. Percorso delle particelle (Range) Una legge di potenza, semiempirica, per protoni in aria e’: dove E e’ in MeV, e R e’ in metri di aria Riferimenti bibliografici per approfondimenti e fonti [1],[2]

  24. Percorso di particelle alfa Camera di Wilson Straggling Sorgente radioattiva alfa

  25. Diffusione Multipla(Multiple scattering) • Una particella che attraversa la materia, oltre alle interazioni con gli elettroni, ha molteplici interazioni coulombiane con i nuclei anche se con minore probabilita’. • Diffusione singola (Formula di Rutherford) • Diffusione plurima (1<Nurti<20 ). Difficile da trattare • Diffusione Multipla (Nurti>20). Distribuzione gaussiana (a parte le code)

  26. Diffusione Multipla Riferimento bibliografico per approfondimenti e fonti: PDG, H.A.BethePhys. Rev. 89 (1953)1256, W.T. Scott, Rev. Mod. Phys. 35(1963)231.

  27. Confronto Percorso elettroni/ particelle pesanti

  28. Correlazioni • Generalmente il «Multiple scattering» e dE/dxsono trattati come due fenomeni indipendenti. Tuttavia questa è solo una approssimazione e WadeAllison e John Cobb hanno dimostrato che: • Grande diffusione  Grande perdita di energia • Piccola diffusione  Piccola perdita di energia Calcoli dettagliati difficili Riferimento: Allison & Cobb, Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. 30 (1980)

  29. Perdita di energia degli elettroni

  30. dE/dx per elettroni e positroni Ec Energia Critica Ec

  31. BREMSSTRAHLUNG (radiazione di frenamento) Particella carica in campo elettrico atomico irraggia. Lo schermo degli elettroni influenza lo spettro dei gamma irraggiati. Formula complessa ma le caratteristiche salienti sono date dalle formule:

  32. BREMSSTRAHLUNG (radiazione di frenamento) Particella carica in campo elettrico atomico irraggia. Lo schermo degli elettroni influenza lo spettro dei gamma irraggiati. La perdita di energia degli elettroni (e dei muoni ad alta energia) si scrive come: X0 : Lunghezza di radiazione

  33. LUNGHEZZA DI RADIAZIONE

  34. Radiazione Cherenkov Luce Cherenkov proveniente dal “nocciolo” di un reattore nucleare Pavel Alekseyevich Cherenkov 1904 – 1990 Premio Nobel 1958

  35. Radiazione Cherenkov Si genera quando una carica attraversa un materiale con una velocità maggiore di quella della luce nel mezzo N. di fotoni per unità di lunghezza

  36. Radiazione Cherenkov Spettro dei fotoni Cherenkov N. di fotoni per unità di lunghezza UltraVioletto Blu

  37. INTERAZIONI DI FOTONI CON LA MATERIA

  38. ASSORBIMENTO di FOTONI Nella MATERIA

  39. Interazionidei gamma

  40. Thomson Momento di dipolo Angolo nello spazio Angolo di diffusione

  41. Sezione d’urto Thomson

  42. Diffusione Thomson e Rayleigh Se la l del fotone è confrontabile con il raggio atomico allora si ha la diffusione Rayleigh: proporzionale a Z2(sezione d’urto coerente: gli elettroni dell’atomo sono «visti» come un’unica carica Ze)

  43. Effetto Fotoelettrico • I fotoni (di energia sufficiente) possono interagire con gli elettroni atomici ionizzando l’atomo: (Ee = Eγ – Be) • La sezione d’urto totale di questo processo è: N N M N L N K N Eγ N (Ee = Eγ – Be) • Non è interessante studiare l’effetto fotoelettrico sopra 1MeV perché l’assorbimento è dominato dall’effetto Compton

  44. Distribuzione angolare dei Fotoelettroni Approfondimento:C.M.Davisson R.D.Evans Rev. Mod. Phys. 24(1952)79

  45. Sezione d’urto totale g-materia Piombo Carbone

  46. EFFETTO AUGER

  47. Diffusione Compton Sez. d’urto Klein-Nishina Distribuzione angolare dei gamma Compton diffusi

  48. Sezione d’urto gamma-elettrone Formula di Klein-Nishina http://demonstrations.wolfram.com/KleinNishinaFormulaForComptonEffect/

  49. Creazione di Coppie • La produzione di coppie è la materializzazione di un fotone di energia hn nel campo elettrico del nucleo Z.

  50. Creazione di Coppie La sezione d’urto per creazione di coppie è convenientemente espressa in funzione della variabile x Frazione dell’energia disponibile presa dal positrone. La distribuzione è quasi uniforme. Ad alta energia del gamma l’angolo di apertura della coppia è: è circa la stessa direzione del gamma x

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