1 / 14

Podsumowanie W5:

Dla oddz. spin-orbita model wektorowy daje: V LS = a 3 l 1 • s 1 + a 4 l 2 • s 2 = A L • S tzn. L & S precesują wokół J a częstość precesji jest miarą siły oddziaływania ( A L • S ). J.

frayne
Download Presentation

Podsumowanie W5:

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Dla oddz. spin-orbita model wektorowy daje: VLS = a3 l1 •s1+ a4 l2 •s2 = A L•S • tzn. L & S precesują wokółJ a częstość precesji • jest miarą siły oddziaływania (A L•S) J • Dla czystego sprzężenia L-S, interwały między składowymi struktury subtelnej spełniają regułę interwałówLandégo L S • Efekty relatywistyczne: popr. relatywistyczne: ścisłe wyrażenie dla wodoru (z równ. Diraca): Podsumowanie W5: •  model wektorowy: jeśli , to gdzie l, s precesują wokół wypadkowego krętu j Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09. wykład 6

  2. cząstka o ładunku q w polu  gdy pole = stałe, jednorodne pole B||0z, to:    poprawka diamagnetyczna ogólnie efekty Zeemana i Paschena-Backa  oddział. atomów z polem magnet.– skomplikowane, bo J złożone z różnych krętów, – konkurencja różnych oddziaływań. Magnetyzm atomowy: B = magneton Bohra Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09. wykład 6

  3. H=H0+TES+TLS+W ! rzędy wielkości dla l=1, B=1T :  rach. zaburzeń wzgl. poziomu 2S+1LJ kryterium słabego pola; W<< str. subt. atom w polu B: dla niskich stanów zaniedb. popr. diamagnet. (<r>  n2 ) oddz. atomu z polem – konieczne przybliżenia zależne od relacji TES ,TLS , W  • efekt Zeemana w słabym polu dla sprzęż. L-S: Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09. wykład 6

  4. rach perturbacyjny możliwy, gdy: problem – obliczenie el. macierzowego z operatora L+2S w bazie stanów J, mJ, gdy  dla operatorów wektorowych w przestrz. |JmJ> {J2, Jz}: podstawa modelu wektorowego: tylko J jest całką ruchu, wektor A precesuje wokół Jokreślony tylko jego rzut A||(częstość precesji - miarą J•A) J tw. Wignera-Eckarta (tw. rzutowe): A|| A poprawka od oddz. z zewn. polem (L-S): W komutuje z Jz, macierz (W) – diagonalna w bazie |E0 JmJ> ( zastosowaliśmy już na W5 licząc VLSdla at.2-el.) Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09. wykład 6

  5. problem: znalezienie el. macierz. w bazie J, mJ czynnik Landego (Landé factor) czynnik Landego tw. Wignera-Eckarta dla A  L+2S: • równ. dla el.macierz.  równ. operatorów: Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09. wykład 6

  6. L i Sprecesują wokółJ B|| 0z • oddz. B z atomem = J S L L S J  • przy obliczaniu (, B) szybko oscyluje, ale ma średnią wartość = (J, B)  ) ) J, 2J+1 równoodległych podpoziomów ef. Zeemana w modelu wektorowym • gdy słabe pole mgt.,precesjaLi Sniezaburzona L i S precesują wokółJnie pokrywa się z kierunkiem J ale szybko (~L•S) precesuje wokół J Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09. wykład 6

  7. 2 1 0 -1 -2 L=2 1 0 -1 L=1 mL „normalny” tryplet Lorentza  0 , 0 E/h 0 Nobel 1908 (+ H.A. Lorentz) Gdy L=0, J=S, gS=2, efekt czysto spinowy, (naprawdę gS 2+0.001 QED!) klasyczny „normalny” ef. Zeemana: S=0 (singlety), J=L, ||J=L gL=1, efekt czysto orbitalny, kwestia reguł wyboru  później  kombinacji L (|m|1) Gdy S 0, JL, gJ 1  Różne rozszczepienia, dla różnych J „anomalny” efekt Zeemana  Dowód  spinu el. • str. subtelna, dubletowa str. widm alkaliów, • „anomalny” ef. Z. • Doświadczenie Sterna-Gerlacha Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09. wykład 6

  8. H0+VES+VLS H0 H0 + VES +W B  0 mJ J=0 1S0 L=0, S=0 J 2J+1 równoodległych podpoziomów Zeemanowskich J=2 1D2 L=2, S=0 p 2 [15] J=2 3P2 w sumie 15 podpoziomów stopień degeneracji L=1, S=1 J=1 3P1 [(2L+1)(2S+1)]  J=0 3P0  [2J+1] Przykład – sprzężenie. L-S + ef. Zeemana dla konfiguracji. p2 Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09. wykład 6

  9. poprawka na oddz. z B: wprowadzamy poprawkęTLS ; + • Silne pole, tzn. TLS < W < TES Silne pola magnetyczne – ef. Paschena-Backa (sprzęż. L-S) • zaniedb. oddz. L • S hamiltonian H0+TES+ W, • bez pola, f. falowe {|k = |E0LS mLmS } – wartości wł. E0(2L+1)(2S+1) x zdegenerowane • w bazie |E0LS mLmS , Lzi Szsą diagonalne: np. konfiguracja p2 Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09. wykład 6

  10. mS+mL to „dobra” liczba kwantowa Przykład efekt Paschena-Backa dla konfiguracji p2 Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09. wykład 6

  11. nieliniowa zależność energii podpoziomu m od pola mgt. (konieczna dokładna diagonalizacja – oblicz. numeryczne) • reguły: 1) mJ= const (B); 2) podpoziomy o tym samym mJ się nie przecinają (inne mogą) - zaburzenia od oddz. z polem i LS tego samego rzędu Pola pośrednie Trzeba stosować poprawkę bezpośrednio do H0+VES  J, mL, mS nie są dobrymi liczbami kwant. – W nie komutuje z J2ani z Lz , Sz . Komutuje z Jz=Lz+SzmJ=mS + mL to dobra liczba kwantowa Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09. wykład 6

  12. a) efekt masy  EM, M+1M –2 ważny dla lekkich atomów M+ M M V(r) r VM+ M VM V VC pot. kulombowski Wpływ jądra na str. poz. elektronowych w atomie • skończona masa jądra – efekt izotopowy: b) efekt objętościowy • ważny dla cięższych atomów • inf. o rozkładzie ładunku w jądrze Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09. wykład 6

  13. I  0  (gI = jądrowy czynnik Landego) a = a(J) << WLS  5 4 3 2  2P3/2 F I=7/2 5a 4a 3a np. spin jądra struktura nadsubtelna (magnetyczna) (reg. interwałów)  Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09. wykład 6

  14. 5a 4a 3a 5 4 3 2 7/28 b 13/28 b 5/28 b 15/28 b 2P3/2 F I=7/2  potrzebne pole niejednorodne;  Q 0 Q 0 niesferyczny rozkład ład. jądra  str. nadsubtelna (elektryczna) [Q =eQzz (I  1)] moment kwadrupolowy oddziałuje z gradientem pola trzeba L>0 Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09. wykład 6

More Related