1 / 9

Teigiamų narių eilučių konvergavimo požymiai

Teigiamų narių eilučių konvergavimo požymiai. Asist. Kristina Lukoševičiūtė. Palyginimo požymis. Jeigu eilučių (A) ir (B) nariai teigiami ir tai: ( 1) kon v erguojant (B) eilutei, konverguos ir (A) eilut ė;

freya
Download Presentation

Teigiamų narių eilučių konvergavimo požymiai

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Teigiamų narių eilučių konvergavimo požymiai Asist. Kristina Lukoševičiūtė

  2. Palyginimo požymis • Jeigu eilučių (A) ir (B) nariai teigiami ir tai: (1) konverguojant (B) eilutei, konverguos ir (A) eilutė; (2) diverguojant (A) eilutei, diverguos ir (B) eilutė Ribinis palyginimo požymis • Jeigu eilučių (A) ir (B) nariai yra teigiami ir egzistuoja baigtinė nelygi nuliui riba , tai nagrinėjamos eilutės arba abi konverguoja, arba abi diverguoja. Palyginimui visada naudosime Dirichlė eilutę arba geometrinės progresijos eilutę.

  3. Pavyzdys

  4. D’Alambero požymis • Jeigu skaičių eilutės nariai teigiami ir egzistuoja riba , tai: (1) eilutė konverguoja, kai L<1; (2) eilutė diverguoja, kai L>1; Jeigu L=1, negerai parinktas požymis. Šiam požymiui priskiriamos eilutės kurių išraiškoje yra faktorialas arba Rodiklinė funkcija an.

  5. Pavyzdys

  6. Koši radikalusis požymis • Jeigu skaičių eilutės nariai teigiami ir egzistuoja riba , tai: (1) eilutė konverguoja, kai L<1; (2) eilutė diverguoja, kai L>1; Jeigu L=1, negerai parinktas požymis. Šiam požymiui priskiriamos eilutės kurių išraiškoje yra reiškinys iš kurio galima ištraukti n-tojo laipsnio šaknį.

  7. Pavyzdys

  8. Koši integralinis požymis • Jeigu skaičių eilutės nariai teigiami ir išreiškiami formule , kai ; čia f(x) – teigiama monotoniškai mažėjanti funkcija intervale tai eilutė konverguoja (diverguoja), kai konverguoja (diverguoja) integralas . Šį požymį taikome, kai netinka nei vienas kitas anksčiau nagrinėtas požymis

  9. Pavyzdys

More Related