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Qui-quadrado características gerais

Qui-quadrado características gerais. Prof. Ivan Balducci FOSJC / Unesp. Distribuições Qui-quadrado:.  2.  2. Distribuições Qui-quadrado. Muitos testes estatísticos usam uma distribuição de probabilidade conhecida como Qui-quadrado, indicada por  ².  2 para 1 ou 2 gl.

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Qui-quadrado características gerais

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Presentation Transcript

  1. Qui-quadradocaracterísticas gerais Prof. Ivan Balducci FOSJC / Unesp

  2. Distribuições Qui-quadrado:

  3.  2  2 Distribuições Qui-quadrado Muitos testes estatísticos usam uma distribuição de probabilidade conhecida como Qui-quadrado, indicada por  ². 2para 1 ou 2 gl  2 para 3 ou mais gl 0 0  ² é uma família de distribuições. O gráfico da distribuição de  ² depende do nº de gl. • As  ² distribuições são assimétricas à direita. • Os valores de 2 são maiores ou igual a 0.

  4. A estatística do teste é: Teste Qui-quadrado O = freqüência observada em cada categoria E = freqüência esperada em cada categoria

  5. Aplicações do Qui-quadrado • Comparar resultados experimentais com resultados esperados para determinar: (1) Aderência à uma distribuição conhecida (2) Independência entre 2 variáveis: P(A∩B) = P(A) x P(B)

  6. Objetivo: 1. Comparar as freqüências observadas com as esperadas. 2. Decidir se a freqüências observadas parecem concordar ou discordar das freqüências esperadas. Metodologia: Use a estatística qui-quadrado: Pequenos valores de c2: Observadas próximas das esperadas. Grandes calores de c2: Observadas não concordam com as Esperadas.

  7. Distribuições Qui-quadrado:

  8. Valores Críticos para Qui-quadrado: 1. Identificada pelos graus de liberdade (gl) e corresponde à área sob a curva à direita do valor crítico. 2. c2(gl, a): valor crítico da distribuição qui-quadrado com gl e a área para a direita. 3. A distribuição não é simétrica: valores críticos associados com caudas à direita e à esquerda são dados separadamente.

  9. Exemplo: c2(16, 0.05) = ? Na Tabela qui-quadrado c2(16, 0.05) = 26.3

  10. Exemplo: c2(10, 0.99) = ?. Na Tabela c2(10, 0.99) = 2.56

  11.  2  2 Distribuições Qui-quadrado Muitos testes estatísticos usam uma distribuição de probabilidade conhecida como Qui-quadrado, indicada por  ². 2para 1 ou 2 gl  2 para 3 ou mais gl 0 0  ² é uma família de distribuições. O gráfico da distribuição de  ² depende do nº de gl. • As  ² distribuições são assimétricas à direita. • Os valores de 2 são maiores ou igual a 0.

  12. Fórmula: Graus de liberdade (gl)tabela de contingência:R ... LinhasC ... Colunas gl = (R-1)(C-1)

  13. Exº: Graus de liberdade (gl) tabela de contingência: 2 linhas e 2 colunas (R-1)(C-1) = (2-1)(2-1) = 1 gl = 1

  14. Distribuição por Amostragem A distribuição por amostragem é uma distribuição2 com graus de liberdade igual a: (Nº de linhas – 1) (Nº de colunas – 1) Exemplo: Qual a distribuição por amostragem para um teste de independência que tem uma tabela de contingência com 4 linhas e 3 colunas. A distribuição por amostragem é uma distribuição2 com ( 4 – 1) (3 – 1) = 3*2 = 6 gl

  15. Termos que devem ser familiares • Qui-quadrado • graus de liberdade • estatística do teste • tabela de contingência

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