Señales y sistemas I

1. Señales y sistemas I Rafael Guzmán Cabrera E-mail:guzmanc@ugto.mx

2. Horario 12:00-14:00 Martes y Jueves Salon 207

3. Calificación Tareas y trabajo: 20% Exámenes Parciales: 40 % Proyecto final: 40 Es importante asistir PUNTUALMENTE a las clases (se llevara un registro de asistencia)

4. Señales y sistemas I PRERREQUISITO: Circuitos Eléctricos I.

5. OBJETIVO: Explorar el rango completo de señales y sistemas en tiempo continuo con enfoque relacional entre la teoría y sus aplicaciones en la práctica. Utilizar las herramientas de cómputo y programas de cómputo para el análisis de señales y sistemas. Al terminar este curso, el alumno será capaz de sintetizar señales en computadora y analizar sistemas cuando dichas señales son aplicadas a los mismos. Dominará las técnicas para aplicar las transformadas de Fourier y de Laplace a señales, tanto periódicas como aperiódicas. Será capaz de determinar la serie de Fourier de señales continuas. Conocerá y aplicará las propiedades de las transformadas y de las señales utilizadas en ingeniería.

6. CONTENIDO: 1. Clasificación de las señales y sistemas. 2. Conceptos de modelado de señales y sistemas. 3. Análisis de sistemas en el dominio del tiempo. 4. Serie de Fourier y transformada de Fourier. 5. Transformada de Laplace. 6. Aplicaciones.

7. BIBLIOGRAFÍA: Charles L. Phillips and John M. Parr, Signals, Systems and Transforms, Prentice-Hall, 1995. J. Buck, M. Daniel, y A. Singer, Computer Explorations in Signals and Systems Using Matlab, 1997, Prentice Hall, ISBN # 0-13-732868-0. Oppenheim, A. Willsky, and H. Nawab, Signals and Systems, 2ª edición, 1997, Prentice Hall, ISBN # 0-13-814757-4 R. D. Strum and D. E. Kirk, Contemporary Linear Systems using MATLAB, PWS Publishing, 1994. S.S. Soliman and M. D. Srinath, Continuous and Discrete Signals and Systems, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1990. Soliman & Srinath, Continuous & Discrete Signals and Systems, Prentice-Hall, 1996.

8. Introducción Las señales son magnitudes físicas o variables detectables mediante las que se pueden transmitir mensajes o información EJ: la voz, Imágenes TV, Temperatura, datos sísmicos

9. Definición y clasificación de señales Señal representada mediante una función:

10. Definición y clasificación de señales Continua t ->f(t) Discreta n -> f[n] De acuerdo a su dominio “variable independiente”

11. Definición y clasificación de señales Clasificación según su rango “variable dependiente” • Sea t1 un instante de tiempo y e un número que pertenece a los reales positivo e infinitesimalmente pequeño • Y sean: • Si se cumple • Se dice que la señal es continua en t=t1 si no se dice que la señal es discontinua en t1.

12. Definición y clasificación de señales Clasificación según su rango “variable dependiente” • Se dice que una señal es: • Continua si es continua en todo t • Continua a tramos si presenta un valor finito o infinito numerable de discontinuidades siempre y cuando se produzcan saltos de amplitud finita

13. Definición y clasificación de señales Se dice que una señal es: Valor discreto si la variable dependiente solo toma valores de un conjunto numerable. Valor continuo si la variable dependiente toma valores en un conjunto en los reales Clasificación según su rango “variable dependiente”

15. Sistemas: Definición y clasificación • Puede verse un sistema como un proceso que transforma señales de entrada en otras a la salida, mediante la interconexión de componentes, dispositivos o subsistemas.

16. Sistemas en tiempo continuo Sistemas en tiempo discreto

17. Introducción a los sistemas de control. • Sistema de control. • Conjunto de elementos que interactúan para conseguir que la salida de un proceso se comporte tal y como se desea, mediante una acción de control.

18. Introducción a los sistemas de control. • Sistemas de control dinámico • Dependiendo del tratamiento que el sistema de control realiza con la señal de salida, pueden distinguirse dos topologías de control generales: sistemas en lazo abierto y sistemas en lazo cerrado. • Sistemas en lazo abierto • Sistemas en lazo cerrado

19. Introducción a los sistemas de control. • Sistemas en lazo abierto • En este tipo de sistemas, la salida no tiene efecto alguno sobre la acción de control. • La salida no se compara con la entrada de referencia, por ello cada entrada corresponderá a una operación prefijada sobre la señal de salida.

20. Introducción a los sistemas de control. • Sistemas en lazo abierto • Desvantajas: • La exactitud del sistema depende en gran manera de la calibración del mismo y, por tanto, la presencia de perturbaciones (señales indeseadas) provocará que éste no cumpla la función asignada. • Es necesario conocer la relación entrada/salida y garantizar la inexistencia de perturbaciones externas o de variaciones de los parámetros internos del sistema, lo cual en la práctica es caro.

21. Introducción a los sistemas de control. • Sistemas en lazo abierto Ejemplos: • Control de un cabezal de máquina de escribir electrónica

22. Introducción a los sistemas de control. • Sistemas en lazo cerrado • En este tipo de sistemas, la salida tiene efecto sobre la acción de control, a este efecto se le denomina retroalimentación. • La señal controlada debe realimentarse y compararse con la entrada de referencia, tras lo cual se envía a través del sistema una señal de control, que será proporcional a la diferencia encontrada entre la señal de entrada y la señal medida a la salida, con el objetivo de corregir el error o desviación que pudiera existir

23. Introducción a los sistemas de control. • Sistemas en lazo cerrado • Ventajas: • La retroalimentación hace al conjunto menos sensible a las perturbaciones externas y a las variaciones de los parámetros internos que los sistemas en lazo abierto.

24. Introducción a los sistemas de control. • Tarea: • - 3 Sistemas en lazo cerrado • - 3 Sistemas en lazo abierto • (los comentaremos la siguiente clase)