1 / 23

Annuitets regning

Annuitets regning. Fremtidsværdien af en annuitet – opsparingsformlen – begreber . Annuitet = en række lige store ydelser, som betales med lige store mellemrum Efter betalt annuitet = der betales IKKE noget beløb på tidspunkt 0. Alle formler vedr. annuiteter er for efterbetalte annuiteter.

galya
Download Presentation

Annuitets regning

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Annuitetsregning

  2. Fremtidsværdien af en annuitet – opsparingsformlen – begreber • Annuitet = en række lige store ydelser, som betales med lige store mellemrum • Efter betalt annuitet = der betales IKKE noget beløb på tidspunkt 0. Alle formler vedr. annuiteter er for efterbetalte annuiteter. • Ydelse = det man sparer op hver måned • n = antal ydelser • r = rentefoden pr. termin • A0 = kapitalværdien af annuiteten til tidspunkt 0 • An = kapitalværdien af annuiteten til tidspunkt n, dvs. umiddelbart efter sidste ydelse.

  3. Fremtidsværdien af en annuitet – opsparingsformlen – eksempel • Der indbetales hvert år i 4 år 1.000 kr. på en opsparingskonto, hvor renten er 4 % p.a. • Annuiteten kan med fordel illustreres på en tidsakse: A4 = 4.246,46 kr. y = 1.000 y = 1.000 y = 1.000 y = 1.000 0 1 2 3 4 tid

  4. Eksempel - fortsat Kapitalværdi af 1. ydelse til t=4 1000 ∙ 1,043 = 1.124,86 kr. Kapitalværdi af 2. ydelse til t=4 1000 ∙ 1,042 = 1.081,60 kr. Kapitalværdi af 3. ydelse til t=4 1000 ∙ 1,041 = 1.040,00 kr. Kapitalværdi af 4. ydelse til t=4 1000 ∙ 1,040 = 1.000,00 kr. Kapitalværdi af annuitet efter 4 ydelser: A4 = 4.246,46 kr. Alternativ (og hurtigere) beregning: r = 0,04 y = 1.000 n = 4

  5. Opgaver • Løs opgaverne 19 til 22 i ”opgaver til rentes- og annuitetsregning”. De ligger på LMS

  6. Bestemmelse af antal terminer - eksempel En lønmodtager har gennem en periode indbetalt 2.500 kr. på en konto hvert kvartal. Renten er 1,5 % pr. kvartal. Efter et antal indbetalinger er saldoen nået op på 64.593,95 kr. Antal indbetalinger n kan bestemmes på denne måde: y = 2.500 r = 1,5 % = 0,015 An = 64.593,95

  7. Opgaver • Løs opgaverne 23 til 26 i ”opgaver til rentes- og annuitetsregning”. De ligger på LMS

  8. Nutidsværdi af en annuitet – gældsformlen Bestemmelse af værdien af en annuitet en termin før første ydelse. Bruges til at afgøre om man skal det beløb, der erstatter en række fremtidige annuiteter. F.eks. hvor meget kan jeg låne, hvis jeg har x-kr. at betale hver måned til en rente på y %.

  9. Nutidsværdi af en annuitet – gældsformlen – eksempel En familie overvejer at købe en bil. De har råd til at betale 18.000 kr. pr. halvår i 10 år. Spørgsmålet er, hvor dyr bilen må være. Renten er 3 % pr. halvår. r = 0,03 y = 18.000 n = 20 A0 = 267.794,55 kr. y = 18.000 kr. y = 18.000 kr. y = 18.000 kr. ydelse 0 1 … 19 20 tid

  10. Eksempel fortsat Beregning af A0: Først bestemmes An, og beløbet vi får tilbageskrives derefter til A0. Eller:

  11. Opgaver: • Løs opgaverne 27 til 32 i ”opgaver til rentes- og annuitetsregning”. De ligger på LMS

  12. Annuitetslån • Lån hvor ydelsen (det man betaler ved hver termin) er den samme! Begreber: • Hovedstol = lånets størrelse • Løbetid = perioden fra optagelse til sidste ydelse • Amortisering = tilbagebetaling af lånet • Ydelse = rente + afdrag • Primo restgæld = restgæld ved en termins begyndelse • Ultimo restgæld = restgæld ved en termins slutning • Ultimo restgæld = primo restgæld – afdrag • Amortisationsplan = viser udviklingen i ydelse, rente, afdrag og restgæld i tilbagebetalingsperioden.

  13. Amortisationsplan – eksempel: Et lån på 10.000 kr. forrentes med 10 % p.a. med en årlig ydelse på 2.296,07 kr. i 6 år. Af tabellen ses udviklingen i rente, afdrag og restgæld.

  14. Opgaver • Løs opgaverne 33 til 34 i ”opgaver til rentes- og annuitetsregning”. De ligger på LMS

  15. Annuitetsydelse – ydelsesformlen – eksempel Ydelse = ? A0 = 10.000 kr. r = 10 % n = 6 A0 = 10.000 kr. y = 2.296,07 kr. y = 2.296,07 kr. y = 2.296,07 kr. 0 1 … 5 6 tid

  16. Opgaver • Løs opgaverne 35 til 39 i ”opgaver til rentes- og annuitetsregning”. De ligger på LMS

  17. Restgæld - eksempel Et lån på 10.000 kr. forrentes med 10 % p.a. med en årlig ydelse på 2.296,07 kr. i 6 år. Vi vil finde restgælden efter 3 år. Lånets værdi til tidspunkt 3: 10.000 ∙ 1,103 = 13.310,00 kr. - 3 ydelsers værdi til tidspunkt 3: 2.296,07 ∙ Restgæld til tidspunkt 3: 5.710,01 kr. Eller: = = 5.710,01 t = antal terminer siden gældens oprettelse.

  18. Restgæld A0 = 10.000 kr. 13.310,00 kr. R3 = 5.710,01 kr. 7.599,99 kr. y = 2.296,07 kr. y = 2.296,07 kr. y = 2.296,07 kr. 0 1 2 3 tid

  19. Opgaver • Løs opgaverne 40 til 41 i ”opgaver til rentes- og annuitetsregning”. De ligger på LMS

  20. Amortisationsplan i regneark - lånetyper • Amortisationslån • Serielån • Fast lån

  21. Eksempler • Se filen ”eksempel s. 245”

  22. Opgaver • Løs opgaverne 42 til 43 i ”opgaver til rentes- og annuitetsregning”. De ligger på LMS

  23. Beviser • Se filen ”Beviser – rentesregning”

More Related