Regning i alle fag

1. Regning i alle fag Ungdomstrinnsatsningen Ingvald Erfjord & Per S. Hundeland Universitetet i Agder

2. Regning i alle fag • Regning er en av fem grunnleggende ferdigheter som skal gjennomsyre alle fag. • Regning i andre fag vil bidra til å styrke matematikkopplæringen. • Regning i alle fag vil illustrere relevansen til matematikkfaget • Regning i alle fag vil øke motivasjonen for matematikkfaget.

3. Grunnleggende ferdigheter Evaluering av Kunnskapsløftet viser: • Ingen større praksisendringer har skjedd, arbeidet med regning foregår tilsynelatende som før Kunnskapsløftet (Møller et al., 2009) • kun 39 prosent av ungdomsskolelærere gjør noe for at elevene skal utvikle seg til å bli gode i regning omtrent hver dag eller hver time

4. (Forskning forts) • Studie av utvalgte læreverk og -planer i naturfag, norsk og samfunnsfag viser at regning som grunnleggende ferdighet er nærmest fraværende i disse (Rønning, et al., 2008). • Opplæringen i den grunnleggende ferdigheten å kunne regne skjer først og fremst i matematikkfaget. • Undervisningen er preget av teorigjennomgang og individuelt arbeid med oppgaver, og det er lite variasjon i arbeidsmåtene og liten dybde i de matematikkfaglige helklassediskusjonene.

5. Hva er regning? «det å regne(utføre talloperasjoner)» regne: «utføre talloperasjoner; addere, multiplisere»

6. Eksamen Oslo Folkeskole 7. klasse 1950

7. (Eksamen forts)

8. Oppdriftskraften er like stor som vekten som legemet presser bort.(Arkimedes)

9. Regning i alle fag Før: regnedefinisjon som inkluderte de fire regningsartene og rotutdragning. Regning i alle fag: Regning som inkluderer matematisk aktivitet i vid forstand.

10. Om regning som grunnleggende ferdighet på ungdomstrinnet(Fra bakgrunnsdokument for arbeid med regning) Modell for god regning består av følgende komponenter: • Forståelse • Beregning • Anvendelse • Resonnering • Engasjement

11. Om regning som grunnleggende ferdighet på ungdomstrinnet(Fra bakgrunnsdokument for arbeid med regning)

12. Forståelse(forts.) Eksempel divisjon av brøker: • Hvorfor bytter vi fra deletegn til gangetegn? • «Er det den første eller bakerste brøken som skal snus?»

13. Forståelse (forts.) Kan vi illustrere divisjonen?

14. Forståelse (forts.) Skriv enklere: Vanlige elevrespons: 2a, a, 2a +1, a+2 og a+1 (riktig).

15. Forståelse (forts.) Situasjonen kan representeres på annen måte: a = antall fyrstikker i en eske (et ukjent tall) Svar: a +1 (1 fyrstikkeske + 1 fyrstikk)

16. Beregning • Beherske ulike prosedyrer som • Måling (måle lengder) • Algebra (løse likninger) • Geometri (konstruere en sirkel) • Funksjoner (skissere en graf) • Statistikk (regne ut gjennomsnittet) I andre kunnskapsmodeller går dette punktet under vignetten «fedigheter»

17. Anvendelse • Formulere problemer matematisk og utvikle strategier for å løse problemer ved å bruke passende begreper og prosedyrer. • Problemene kan være «rent matematiske» eller anvendte, være «åpne» eller «lukkede» • En oppgave som for en elev er en rutineoppgave, kan være en problemløsningsoppgave for en annen.

18. Anvendelse Eksempel: En fabrikk som produserer marshmallows ønsker å utvide sortementet med en eske som rommer 4,5 liter. Hvor høy må den være dersom arealet av bunnen er 2,5 ? • Prøve seg fram, arbeide seg fram til løsningsmetode. • Anvende formel for volum til å sette opp ligning.

19. Anvendelse (forts.) • Marshmallows oppgaven kan bli en åpen oppgave ved å ende teksten til: • En fabrikk som produserer marshmallows ønsker å utvide sortementet med en eske som rommer 4,5 liter. Finn passende dimensjoner for esken.

20. Resonnering Eksempel på resonnering: Arealet av et rektangel = Areal av trekant = ?

21. Resonnering (forts.) Areal av Parallellogram? Trapes?

22. Engasjement Være motivert for å lære matematikk, se matematikken som nyttig og verdifullt, og tro at innsats bidrar til økt læring i matematikk. Viktige faktorer • Fruktbare holdninger og følelser om matematikk • Mestringserfaring • Motivasjon

23. Oppsummering: hva direktoratet legger i begrepet regning: • Forståelse: Forstå matematiske begreper, representasjoner, operasjoner og relasjoner • Beregning: Utføre prosedyrer som involverer tall, størrelser og figurer, effektivt, nøyaktig og fleksibelt • Anvendelse: Formulere problemer matematisk og utvikle strategier for å løse problemer ved å bruke passende begreper og prosedyrer • Resonnering: Forklare og begrunne en løsning til et problem, eller utvide fra noe kjent til noe som ikke er kjent Engasjement: Være motivert for å lære matematikk, se på matematikk som nyttig og verdifullt, og tro at innsats bidrar til økt læring i matematikk

24. Aktuelle problemstillinger • Er lærerne forberedt og motivert for å integrere regning i sitt fag? Hvor vanskelig oppleves det f.eks. å integrere regning i samfunnsfag eller kroppsøving? • I hvilken grad er dette mulig å få til på videregående skole? • Har du hatt nytte av lærebøkene i andre fag mht. integrering av regning i faget? • Har du tro på ideene bak de grunnleggende ferdighetene? • Hvordan integrerer du regning i andre fag?