Sophie Sakka

1. Conception Préliminaire de Manipulateurs Mobiles et Génération de Consignes Évolutionnaires : une Méthodologie pour Intégrer la Commande dans l’Évaluation de la Structure Sophie Sakka

2. CONCEPTION ROBOTIQUE Contexte • Détermination des variables de conception d’un robot Spécification du besoin Décomposition du problème • Optimisation en fonction du problème à résoudre Conception préliminaire Prototype virtuel • Absence de la commande Prototype Adaptation finale Introduction

3. Déterminer une chaîne cinématique ouverte, laquelle, fixée sur une plate-forme mobile connue, permet la réalisation d’une tâche de manipulation mobile donnée Problématique générale • Tâche : suivi de trajectoire par l’effecteur • Cadre : Conception Assistée par Ordinateur • Contraintes : réalisation de la tâche respect de l’environnement Introduction

4. Domaines d’étude • Définir une structure mécaniquement adaptée à des besoins spécifiques • Définir la commande de structures dont le type seul est déterminé Introduction

5. Plan de la présentation • Introduction • Méthodologie générale • Génération de consignes : - Suivi en position rectiligne - Suivi en position avec manœuvre - Suivi en position et orientation - Configuration initiale • Conclusions • Perspectives Introduction

6. Pré-sélection des structures Évaluation partielle sur des sous-tâches caractéristiques de la tâche globale Décomposition de l’étude Pré-sélection des structures Évaluation partielle sur des sous-tâches caractéristiques de la tâche globale Sélection finale Choix de la meilleure structure basée sur la réalisation complète de la tâche Sélection finale Choix de la meilleure structure basée sur la réalisation complète de la tâche Méthodologie générale

7. Fiabilité Trouver systématiquement une solution Stabilité S’adapter à la grande diversité des structures Rapidité Test de nombreuses solutions topologiques Génération des consignes • Génération de consignes en boucle ouverte • Vecteur de consignes constant par morceaux • Recherche par les algorithmes évolutionnaires Méthodologie générale

8. Algorithmes évolutionnaires Théorie de l’évolution (Darwin, 1859) Théorie de l’évolution (Darwin, 1859) Lois génétiques (Mendel, 1859) Lois génétiques (Mendel, 1859) • Sélection naturelle • Reproduction • Variabilité • Croisement • Objectif • Mutation • Adaptation Fabrication de nouveaux individus par la manipulation de chaînes codées Fabrication de nouveaux individus par la manipulation de chaînes codées Fabrication de nouveaux individus par la manipulation de chaînes codées Survie des espèces par la survie des mieux adaptés Survie des espèces par la survie des mieux adaptés Survie des espèces par la survie des mieux adaptés Algorithmes évolutionnaires

9. Algorithmes évolutionnaires Population • Sélection naturelle • Reproduction • Variabilité • Croisement • Objectif • Mutation • Adaptation Algorithmes évolutionnaires

10. Sélection naturelle • Sélection naturelle • Sélection naturelle • Sélection naturelle • Variabilité • Variabilité • Variabilité • Variabilité Algorithmes évolutionnaires Population • Reproduction • Sélection naturelle • Croisement • Objectif • Mutation • Adaptation Algorithmes évolutionnaires

11. Objectif • Objectif • Objectif • Adaptation • Adaptation • Adaptation Algorithmes évolutionnaires Population • Reproduction • Sélection naturelle • Croisement • Mutation • Adaptation Algorithmes évolutionnaires

12. Reproduction • Reproduction • Adaptation • Mutation • Mutation • Reproduction • Adaptation • Mutation • Sélection naturelle • Reproduction • Adaptation • Mutation • Sélection naturelle • Reproduction • Adaptation • Mutation • Sélection naturelle • Reproduction • Adaptation • Mutation • Sélection naturelle • Sélection naturelle • Reproduction • Adaptation • Mutation • Sélection naturelle • Reproduction • Adaptation • Mutation • Sélection naturelle • Reproduction • Croisement • Adaptation • Mutation • Sélection naturelle • Reproduction • Croisement • Adaptation • Mutation • Sélection naturelle • Reproduction • Croisement • Adaptation • Mutation • Mutation • Sélection naturelle • Reproduction • Croisement • Adaptation • Mutation • Sélection naturelle • Reproduction • Croisement • Adaptation • Mutation • Sélection naturelle • Reproduction • Croisement • Adaptation • Adaptation • Mutation • Sélection naturelle • Reproduction • Croisement • Adaptation • Mutation • Sélection naturelle • Reproduction • Croisement • Adaptation • Sélection naturelle • Sélection naturelle • Sélection naturelle • Croisement • Croisement • Croisement • Croisement • Croisement • Croisement • Croisement • Croisement • Croisement • Adaptation Algorithmes évolutionnaires Nouvelle génération g Nouvelle population Population Initialisation k Évaluation F Mutation pm Sélection • Reproduction Croisement pc • Reproduction • Reproduction • Reproduction • Reproduction • Reproduction • Reproduction • Reproduction • Reproduction • Reproduction • Reproduction • Reproduction • Reproduction • Reproduction • Reproduction • Reproduction • Reproduction Accouplement Algorithmes évolutionnaires

13. Génération de consignes Mouvement désiré Consignes Robot Mouvement Environnement Évaluation U1=(u11,…,un1) F1 R O B O T U2=(u12,…,un2) F2 Uk=(u1k,…,unk) Fk Génération de consignes : problématique

14. Validation de l’approche • Structures fixes de dynamique connue • Plate-forme mobile ROMAIN non-holonome, deux roues arrières motrices à différentiel de vitesses • Bras manipulateur PUMA 560 à 6 degrés de liberté (6 rotations) • Suivi en position rectiligne • Gestion de la manœuvre • Suivi en position et orientation Génération de consignes : problématique

15. Suivi en position rectiligne Droite horizontale de 5 mètres Situation initiale de l’effecteur fixée Configuration initiale du robot fixée Arrêt du test des consignes : Atteinte de la situation finale désirée Contact avec le mur Atteinte de l’erreur limite en position Optimal Evolutionary-Based Control

16. Problème d’optimisation • Notations : Coordonnées généralisées : q = (d g 1 2 3)t Coordonnées opérationnelles : Xe = (xe ye ze)t Vecteur des consignes : U = (u1 u2 u3 u4 u5)t • Énoncé du problème d’optimisation . . TrouverU* = U(q*)  R5 Tel que F(Xe*)  F(Xe)  Xe  R3 Génération de consignes : suivi simple

17. Initialisation Initialisation Décodage Pour chaque individu Modèle du robot Génération aléatoire de 5 valeurs réelles comprises entre 0 et 1 Évaluation Chromosome = concaténation des 5 gènes Sélection Croisement Mutation Ûj = < û1 û2 û3 û4 û5 > j = 1,..,k ûi R[0,1] Condition d’arrêt Algorithme Génération de consignes : suivi simple

18. Initialisation Décodage Décodage Consignes : ui = ûi.bi Uj = ( u1 u2 u3 u4 u5 )t Modèle du robot Vecteur d’entrées de commande j = 1,..,k ui R[0,bi] Évaluation Sélection Croisement Mutation Condition d’arrêt Algorithme Génération de consignes : suivi simple

19. Initialisation Décodage || Xd - Xf || C1 = Modèle du robot || Xd - Xi || Évaluation 1 (t).|| Xd - X(t) || C2 = n l.|| Xd - Xi || Sélection Croisement Mutation 1 Si collision C3 = Condition d’arrêt 0 Sinon Algorithme Évaluation • Avancement sur la trajectoire • Erreur en position • Évitement d’obstacles Génération de consignes : suivi simple

20. Initialisation Opérateurs Décodage Modèle du robot Évaluation Sélection Croisement Mutation Condition d’arrêt Algorithme Sélection : proportionnelle à la valeur d’adaptation Croisement : échange la valeur de deux bit entre les parents avec la probabilité pc Mutation : modifie la valeur d’un gène avec la probabilité pm Génération de consignes : suivi simple

21. Initialisation Opérateur additionnel Décodage Modèle du robot Évaluation Sélection Croisement Mutation Condition d’arrêt Algorithme 1 – Constitution d’une liste des Pr meilleurs individus, toutes générations confondues 2 – Ré-introduction forcée de ces Pr individus dans la génération suivante • Conservation des caractéristiques • Beaucoup plus d’évolutions permettent l’apparition d’une solution optimale • Résultat optimal pour Pr = 5 Génération de consignes : suivi simple

22. Initialisation Décodage Modèle du robot Évaluation Sélection Croisement Mutation Condition d’arrêt Algorithme Conditions d’arrêt • Atteinte du nombre de générations maximal • Émergence d’une solution dont la valeur d’adaptation est maximale Génération de consignes : suivi simple

23. Résultats de simulation Génération de consignes : suivi simple

24. Conclusions sur le suivi en position sans manœuvre • Recherche fiable • Solution systématique • Temps de convergence réduits Algorithme adapté • Pose du problème délicate • Temps de mise en place très grand Génération de consignes : suivi simple