L’Area della Superficie

1. L’Area della Superficie

2. Area del rettangolo Area rettangolo = (lunghezza della base) x (lunghezza dell’altezza) = b x h 6 12

3. x b x h : b : h Area del rettangolo h A b A Area del rettangolo = b x h

4. Area del quadrato Dalla regola per trovare l’area del rettangolo si trova quella per l’area del quadrato. Se si indica con l il suo lato, si avrà: l l Area del quadrato = b x h = l x l = l2

5. *2 √ Area del quadrato l l A l Area del quadrato = l2

6. Area del parallelogramma Conoscendo la regola per trovare l’area del rettangolo, si possono trovare regole analoghe per le altre figure note. Ad esempio come valutare l’area del parallelogramma ABCD?

7. Area del parallelogramma La cosa può sembrare difficile se pretendi di contare i quadretti contenuti nel suo contorno; diventa facile se tieni presente i risultati delle precedenti esperienze.

8. Area del parallelogramma Assumi come base il lato AB del parallelogramma e applica al parallelogramma lo scorrimento che lo porta nel rettangolo ABHK.

9. Area del parallelogramma Arrivi al risultato: ABCD ABHK Questo ti permette di stabilire la regola per trovare l’area di un qualsiasi parallelogramma: Area del parallelogr.= Area del rettangolo = b x h

10. x b x h : b : h Area del parallelogramma h A b A Area del parallelogramma= b x h

11. Area del rombo Congiungendo i punti medi di un rettangolo si ottiene sempre un rombo. Cosa puoi dire circa la superficie del rombo rispetto a quella del rettangolo?

12. Area del rombo Un rombo è sempre la metà del rettangolo che ha per dimensioni le sue diagonali. Area rombo= Area rettangolo : 2 = (b ∙ h):2 = (d1∙d2):2

13. : 2 x d2 A d1 2A x 2 : d2 Area del rombo Area del rombo= (d1 x d2):2

14. Area del quadrilatero con le diagonali perpendicolari Come trovare l’area di un quadrilatero con le diagonali perpendicolari?

15. Area del quadrilatero con le diagonali perpendicolari Come trovare l’area di un quadrilatero con le diagonali perpendicolari? Area = Area rettangolo : 2 = (b ∙ h):2 = (d1∙d2):2

16. Area del triangolo Come trovare l’area del triangolo ABD? c1 c2 Poiché un triangolo rettangolo è sempre la metà del rettangolo che ha per dimensioni i suoi cateti, si ha: Area triangolo rett.= area rettangolo :2 = = (b x h):2 = (c1 x c2):2

17. Area del triangolo Come trovare l’area del triangolo ABC? Poiché un triangolo qualsiasi è sempre la metà di un parallelogramma avente la stessa base e la stessa altezza, si ha: Area triangolo = area parallelogramma :2 = = (b x h):2

18. : 2 x h A b 2A x 2 : h Area del triangolo Area del triangolo = (b x h):2

19. : 2 x b A h 2A x 2 : b Area del triangolo Area del triangolo = (b x h):2

20. Area del trapezio Come trovare l’area del trapezio rettangolo? Poiché un trapezio rettangolo è sempre la metà di un rettangolo che ha per base la somma delle basi del trapezio e la stessa altezza, allora si ha: Area trapezio = area rettangolo :2 = = [(B + b) x h] :2

21. Area del trapezio Come trovare l’area di un trapezio qualsiasi? Poiché un trapezio è sempre la metà di un parallelogramma che ha per base la somma delle basi del trapezio e la stessa altezza, allora si ha: Area trapezio = area parallelogramma :2 = = [(B + b) x h] :2

22. : 2 x h A B+b 2A x 2 : h Area del trapezio Area del trapezio = [(B + b) x h] :2

23. : 2 x (B+b) A h 2A x 2 : (B+b) Area del trapezio Area del trapezio = [(B + b) x h] :2

24. Fine