1 / 16

Trojúhelník – I.část

Trojúhelník – I.část. Mgr. Dalibor Kudela. Střední škola, Havířov- Šumbark , Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci akce EU peníze středním školám - OP VK 1.5. Výuková sada – Matematika, DUM č.05. Trojúhelník.

garret
Download Presentation

Trojúhelník – I.část

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Trojúhelník – I.část Mgr. Dalibor Kudela Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci akce EU peníze středním školám - OP VK 1.5. Výuková sada – Matematika, DUM č.05

  2. Trojúhelník Trojúhelník je mnohoúhelník, který má právě tři strany a tři vrcholy. Strany značíme malými písmeny , vrcholy velkými písmeny . Rozdělení trojúhelníků: A: podle úhlů - ostroúhlý - tupoúhlý - pravoúhlý B: podle stran - rovnoramenný - rovnostranný - obecný

  3. Ostroúhlý trojúhelník C • Všechny vnitřní úhly jsou ostré  a b A B c

  4. Tupoúhlý trojúhelník C • Právě jeden vnitřní úhel je tupý , • zbývající dva úhly jsou • ostré  a b c A B

  5. Pravoúhlý trojúhelník B • Právě jeden vnitřní úhel je pravý – 90°, • zbývající dva úhly jsou • ostré c a • c - přepona • a - odvěsna • b - odvěsna 90° A C b

  6. Rovnoramenný trojúhelník C • r - ramena • z - základna (má jiný rozměr než ramena) • výška na základnu půlí tuto základnu r r v . B A z

  7. Rovnostranný trojúhelník C • všechny strany mají stejnou délku • všechny vnitřní úhly mají velikost 60° a a a B A

  8. Obecný trojúhelník • Každá strana a každý úhel mají jinou velikost • Součet všech vnitřních úhlů v libovolném trojúhelníku je 180° C  a b α +ß +  = 180° Součet délek libovolných dvou stran trojúhelníku je větší než délka strana třetí. ( Trojúhelníková nerovnost) a + b > c a + c > b b + c > a A B c

  9. Výška • Výška trojúhelníku je kolmice spuštěná z vrcholu na protější stranu. • Průsečík výšky s příslušnou stranou se nazývá pata kolmice. • Každý trojúhelník má tři výšky. C Pa . b a va Pb . vb vc . Pc c B A

  10. Výška u tupoúhlého trojúhelníku C Dvě výšky u tupoúhlého trojúhelníku leží vně trojúhelníku. a b vc va . . c B A vb .

  11. Těžnice • Těžnice je úsečka, která spojuje vrchol trojúhelníku se středem protější strany. C a tc Každý trojúhelník má tři těžnice. Všechny těžnice se protínají v těžišti. Těžiště rozděluje těžnici v poměru 2:1. Sa Sb T b tb ta c A B Sc

  12. Střední příčka • Střední příčka je úsečka, která spojuje středy dvou stran trojúhelníku. C Každý trojúhelník má tři střední příčky. Střední příčka je rovnoběžná s příslušnou stranou a její délka je polovinou této strany. a sc Sb Sa b sa sb c A B Sc

  13. Kružnice vepsaná a opsaná trojúhelníku Každému trojúhelníku lze vepsat a opsat kružnici. C a b c B A

  14. Konstrukce kružnice vepsané trojúhelníku C Střed kružnice vepsané je průsečíkem os jeho vnitřních úhlů a b A B c

  15. Konstrukce kružnice opsané trojúhelníku Střed kružnice opsané leží na průsečíku os stran C a b c B A

  16. Úkol Sestrojte trojúhelník ABC, jehož strany mají délky: a = 8 cm, b = 6 cm, c = 10 cm. V tomto trojúhelníku sestrojte těžnici ta, výšku vc a střední příčku sa, která je rovnoběžná se stranou a. Sestrojte tupoúhlý trojúhelník KLM jehož strany mají délky: k = 4 cm, l = 8 cm, m = 10 cm. V tomto trojúhelníku sestrojte výšky vk a vl. Sestrojte trojúhelník ABC, jehož strany mají délky: a = 8 cm, b = 6,5 cm, c = 10 cm a vepište mu kružnici. Sestrojte trojúhelník ABC, jehož strany mají délky: a = 5 cm, b = 4,5 cm, c = 6 cm opište mu kružnici.

More Related