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Transformation entre repère terrestre et repère céleste

Precession-Nutation. Repère céleste. observations. Mouvement du pôle. Angle de Rotation de la Terre (UT1-UTC). Repère terrestre. Transformation entre repère terrestre et repère céleste. Angles d’Euler y, f, q Lien entre y, f, q et w. . . . .

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Presentation Transcript

  1. Precession-Nutation Repère céleste observations Mouvement du pôle Angle de Rotation de la Terre (UT1-UTC) Repère terrestre Transformation entre repère terrestre et repère céleste Groupe de Travail Ephémérides 06

  2. Angles d’Euler y, f, q Lien entre y, f, qet w     Rotation du repère terrestre (Gxyz) par rapport au repère non-tournant (GXYZ) Groupe de Travail Ephémérides 06

  3. Transformation de coordonnées Angle de rotation (observations/prédictions) Mouvement céleste du pôle de référence (modèle/observations) [CRS]=Q(t) R(t) W(t) [TRS] Mouvement terrestre du pôle de référence (observations/prédictions) Système céleste (GCRS) Système terrestre (ITRS) Groupe de Travail Ephémérides 06

  4. Interférométrie à Très Longue base(VLBI) depuis 1980 Orientation de la Terre par rapport à un système de référence céleste quasi-idéal source IVS Groupe de Travail Ephémérides 06

  5. Résolutions successives de l’UAI pour le Système de Référence Céleste AG IAU 1988: recommandant l’utilisation d’objets extragalactiques pour définir le système de référence céleste quand les données et les analyses seront disponibles, AG IAU 1991 : adoption de la GR comme théorie fondamentale pour les coordonnées dans différents systèmes de référence (Résolutions 1988) et spécifiant la continuité avec les réalisations stellaires et dynamiques, AG IAU 1997 : (a) à partir du 1 Janvier 1998, le système de référence céleste UAI sera le Système Céleste International (ICRS) décrit par la Resolution UAI 1991 tel qu’il a été défini par le Service International de la rotation terrestre (IERS) ; (b) le repère céleste fondamental de référence sera le Repère Céleste de Référence (ICRF) ….. (c) HCRF (Hipparcos)adopté comme réalisation de l’ICRS en optique  Création Groupe de travail UAI ICRS pour densifier l’ICRS et pour développer les algorithmes les plus adaptés au nouveau système Groupe de Travail Ephémérides 06

  6. Le Système de référence céleste international (ICRS)(Ma et al. 1998) Adopté par l’UAI à partir de 1998 En remplacement du catalogue fondamental d’étoiles FK5 Système FK5: catalogue FK5 + précession IAU1976 + nutation IAU 1980 + relation GMST/UT1 lié au pôle moyen et équinoxe moyen de l’époque source IERS ICRS: réalisé par ICRF (608 sources, dont 212 sources de définition) indépendent des modèles de precession-nutation Groupe de Travail Ephémérides 06

  7. Résolutions UAI 2000 sur les systèmes de référence • Résolution UAI B1.3 Définition du BCRS et GCRS But: définition des systèmes de référence astrométriques en RG • Résolution UAI B1.6IAU 2000 Modèle de Précession-Nutation But: améliorer le modèle • Résolution UAI B1.7Définition du Pôle céleste intermédiaireBut: améliorer la réalisation du pôle dans le domaine des hautes fréquences • Résolution UAI B1.8Définition et utilisation de la CEO et de la TEO But: permettre une estimation plus précise des paramètres (UT1, Précession-nutation) 2006: Futures Recommandations des Groupes de travail de l’UAI (2006) nouveau modèle de précession nomenclature en Astronomie Fondamentale Groupe de Travail Ephémérides 06

  8. Définition des systèmes de référence astrométriques en RG Groupe de Travail Ephémérides 06

  9. Résolution UAI B1.3: Définition du BCRS et GCRS • vitesses faibles par rapport à vitesse de la lumière et champs faibles (v2/c2 et U/c2 de l'ordre de 10-9)  approximation PNA • Définition des systèmes de référence célestes en RG (PNA) • barycentrique: ICRS • barycentrique, cadre RG bien défini: BCRS, TCB, (TDB) • géocentrique, cadre RG bien défini : GCRS, TCG, (TT) ds2= -c2dt2= g00(dx0)2 + gij(dxi)(dxj)+ g0i(dx0)(dxi) s and si : masse gravitationnelle et densité w(t, x): potentiel scalaire généralisant le potentiel Newtonien; wi(t, x): potentiel vecteur BCRS  GCRS TCB  TCG Groupe de Travail Ephémérides 06

  10. Relations entre les diverses échelles de temps TCB − TDB = LB × (JD− 2443144.5003725) × 86400 + Po TCG – TT = LG x (JD - 2443144.5003725)×86400 TT = TAI + 32.184 s LG=6.969290134 x 10 -10 LB=1.55051976772 x 10-8 UTC = TAI + n (TAI=UTC + 33s 01/01/06) Temps pour les éphémérides (TT, TCG, TCB, TDB) en prolongement de TE mais en cohérence avec la RG (temps-coordonnées géocentrique et barycentrique) Groupe de Travail Ephémérides 06 écart en secondes au TAI source Bdl

  11. Right ascension and declination wrt fixed coordinate axes and barycentric origin realized by ICRF/Hipparcos tagged in TCB FK5 J2000 equator and equinox ICRS FK5 Proper Motion Proper Motion Light Time Light Bending Aberration BCRS Annual Parallax TCB-TCG IAU1976 precession GCRS position of the CIP based on IAU 2000A precession-nutation GCRS IAU1980 nutation (geocentric) intermediate (or CIO-)right ascension and declination: measured from the CIO and with respect to the CIP celestial intermediate equator of date tagged in TCG apparent right ascension and declination referred to the CEP equator and equinox of date polar motion, Earth rotation (via Greenwich Apparent Sidereal Time) polar motion, Earth rotation (via Earth Rotation Angle), geocentric local position: the observed position in ITRS tagged in TCG TT-TCG TT-TAI UTC-TAI geocentric parallax, diurnal aberration, refraction, local effects ITRS Observationin local Conventional Terrestrial Reference Frame tagged in UTC Réduction d’observations d’étoiles CIRS Temps civil: UTC = TAI + n (TAI=UTC + 33s 01/01/06) Groupe de Travail Ephémérides 06

  12. Modèle de précession-nutation Groupe de Travail Ephémérides 06

  13. Déplacement céleste de l'axe de rotation : précession-nutation Groupe de Travail Ephémérides 06

  14. Écarts observés VLBI du pôle céleste fournit la position réelle du pôle dans le repère céleste à la date t Groupe de Travail Ephémérides 06

  15. IAU 2000A precession-nutation Adopted by IAU 2000 Resolution B1.6 and IUGG 2003 Resolution 4 Implemented in IERS Conventions 2003 • IAU 2000A Nutation luni-solar terms (678) + planetary terms (687) (Mathews et al. 2002) based on: - rigid Earth nutation(Souchay et al. 1999) - MHB transfer function as function of 7 basic Earth parameters (BEP) fitted to VLBI data • IAU 2000 Precession IAU 1976(Lieske et al. 1977)+improved precession rates dyA (IAU 2000) = (−0.299 65 ± 0.000 40)” /c ; dwA (IAU 2000) = (−0.025 24 ± 0.000 10)”/c • Celestial pole offsets at J2000 (VLBI estimates) x0 (IAU 2000) = (−16.6170 ± 0.0100) mas ; h0 (IAU 2000) = (−6.8192 ± 0.0100) mas • IAU 2000 precession is not dynamically consistent and not consistent with up to date ecliptic or non-rigid Earth  IAU Resolution B1.6 recommended the development of new expressions for precession consistent with IAU 2000A P03 precession Groupe de Travail Ephémérides 06

  16. Table IAU2000A : nutations luni-solaires périodes comprises entre 3.5 d et 930 c ; amplitudes comprises entre 0.1 mas et 17.2’’ Effets de non-rigidité de la Terre: qqs mas -> qqs 10 mas Groupe de Travail Ephémérides 06

  17. Définition du pôle Groupe de Travail Ephémérides 06

  18. Relations entre différents axes Mouvement libre précession luni-solaire Woolard (1953) Groupe de Travail Ephémérides 06

  19. Déplacement céleste de l’axe Gz Groupe de Travail Ephémérides 06

  20. Déplacement céleste de l’axe Gz Groupe de Travail Ephémérides 06

  21. Déplacement céleste de l’axe du CEP/CIP Groupe de Travail Ephémérides 06

  22. Déplacement céleste de l’axe IRP Groupe de Travail Ephémérides 06

  23. Déplacement terrestre des pôles IRP et CEP  Definition du CEP (UAI 1980) Groupe de Travail Ephémérides 06

  24. Corresponding terrestrial period 27.32 d -27.32 d -3231.5 d + 3231.5 d = 23.935 h = 25.819 h = 24.066 h =25.819 h Triaxialité de la Terre  Définition du CIP Groupe de Travail Ephémérides 06

  25. Définition du Pôle Céleste Intermédiaire (Résolution UAI B1.7) Définition du CIP pour les variations à hautes fréquences Mouvement céleste: précession-nutation IAU 2000 périodes > 2 jours + offsets Nutations périodes < 2 jours incluses dans modèle mouvement dans TRS fréquence dans TRS----|_______|_______|_______|_______|_______|_______|--- -3.5 -2.5 -1.5 -0.5 +0.5 +1.5 (cpsd) ------ mouvement du pôleII mouvement du pôle------ InutationI fréquence dans CRS---|_______|_______|_______|_______|_______|_______| --- -2.5 -1.5 -0.5 +0.5 +1.5 +2.5 (cpsd) Groupe de Travail Ephémérides 06

  26. Nouveaux concepts Groupe de Travail Ephémérides 06

  27. Coordonnées GCRS et ITRS du Pôle (Résolution UAI B1.8) position du CIP Dans l‘ITRS : F, g position du CIP dans le GCRS : E, d X=sind cosE Y=sind sinE x=sing cosF y=-sing sinF Q(t) = R3(-E).R2(d).R3(E) W(t) = R3(-F).R2(g).R3 (F) (Capitaine 1990) Groupe de Travail Ephémérides 06

  28. Nouvelle origine équatoriale pour remplacer l’équinoxe(Résolution UAI B1.8) Idée: choisr une origine qui n’a pas de déplacement de précession le long de l’ équateur s= position céleste de la CIO q = ERA: angle de rotation de la Terre Choix possibles (i) définition géométrique: S, H, K (ii) définition cinématique: s « origine non-tournante »dépendant du mouvement du CIP(Guinot 1979) - point sur l’équateur de la date dont le déplacement ne s’effectue que dans la direction perpendiculaire à l’équateur  ds/dt= (dE/dt) (cos d -1) : CIO - très proche du point d’intersection K de l’équateur avec le méridien origine de l’ICRS αICRS (2004) = 00h 00m 00s.0001 αICRS (2100) = 00h 00m 00s.0046 Groupe de Travail Ephémérides 06

  29. Définition moderne de l’ange de rotation de la Terre et UT1 (Résolution UAI 2000 B1.8) • Nécessité de définir un angle qui représente la rotation intrinsèque de la Terre: i.e. d/dt(ERA)= vitesse angulaire de rotation • CEO/CIO et TEO/TIO: origine « non-tournante » définition cinématique dépendant du mouvement du CIP • lien linéaire entre angle de rotation de la Terre q et UT1: ERA= 2p (0.7790572732640 + 1.00273781191135448 x (UT1 – UT10) (en secondes: ERA (0h) = 24110.54841 + 8639877.317376 t Groupe de Travail Ephémérides 06

  30. Groupe de Travail Ephémérides 06

  31. Changement d’origine sur l’équateur intermédiaire (i) Référence CIO a)ERA = q = k UT1 ; dq/dt = w3 b)“ascensions droites intermédiaires” ou RACIO (ii) Référence équinoxe(avec utilisation implicite CEO/CIO) a)Temps Sidéral = q (UT1) + “equation of the origins” = GMST (UT1)+ “equation of the equinoxes” b)ascensions droites rapportées à l’équinoxe, RAg Groupe de Travail Ephémérides 06

  32. (CIP) P: Pôle céleste intermédiaire (CIP) du CIP l (CIO) Coordonnées équatoriales d'un objet céleste sur la sphère céleste globale ascension droite: terme générique, s’applique déclinaison: terme générique, s’applique à l’équinoxe, à l’équateur intermédiaire à l’origine sur le plan de référence d’un repère céleste, au plan de référence d’un repère céleste à toute origine sur l’équateur du pôle céleste (CIP) Groupe de Travail Ephémérides 06

  33. Expression UAI 2000 pour GST GMST0hUT1 = 6h 41min 50.54841s + 8649184.812866s Tu + 0.093104s Tu2 – 6.2.10-6sTu3 (Aoki et al. 1982) relation numérique telle qu ’il y ait continuité de UT1 et d(UT1/dt) le 01/01/2003 0h TT avec la précédente relation GMST_1982(UT1) Groupe de Travail Ephémérides 06

  34. NOUVELLE (CIO) SP2000: s’ POM2000: matrice mouvement du pôle ERA2000:Angle rotation de la Terre XYS2000A:X, Y, s BPN2000: matrice N•P•B nouvelle CLASSIQUE RIGOUREUX SP2000: s’ POM2000: matrice mouvement du pôle GST2000: GST GMST2000:GMST EE2000: équation des équinoxes EECT2000:termes complémentaires NU2000A: nutation, IAU 2000A CBPN2000: matrice N•P•B classique Implémentation dans Conventions IERS 2003 http://www.iers.org IERS Conventions Center < équivalence > T2C2000: matrice TRS ->CRS Groupe de Travail Ephémérides 06

  35. Implémentation dans SOFA www.iau-sofa.rl.ac.uk Groupe de Travail Ephémérides 06

  36. Transformation entre repère terrestre et repère céleste basée sur les nouveaux concepts Groupe de Travail Ephémérides 06

  37. Transformation de coordonnées Angle de rotation (observations/prédictions) Mouvement céleste du pôle de référence (modèle/observations) [CRS]=Q(t) R(t) W(t) [TRS] Mouvement terrestre du pôle de référence (observations/prédictions) Système céleste (GCRS) Système terrestre (ITRS) Groupe de Travail Ephémérides 06

  38. “classique” où toutes les quantités sont fonction du temps Modèle de nutation libre du noyau (FCN) fourni par IERS “nouveau” où X and Y sont des fonctions du temps, et Même modèle pour la FCN Mouvement du CIP dans le système céleste • Software at http://www.iers.org ou SOFA • XYS2000A subroutine: X, Y, s • BPN2000 subroutine pour bias-precession-nutation matrix • IAU2000A • IAU2000B Groupe de Travail Ephémérides 06

  39. Offsets of the direction of the CIP at J2000.0 w.r.t. pole of the GCRS : VLBI estimates x0 (IAU 2000) = - 0".0166170 +- 0 ".000010 h0 (IAU 2000) = - 0".0068192 +- 0 ".000010 Groupe de Travail Ephémérides 06

  40. Bias frame in right ascension da0 : RA of the mean equinox in the GCRS From simultaneous analysis of VLBI and LLR data (Chapront et al. 2002) Groupe de Travail Ephémérides 06

  41. Expressions UAI 2000 pour X et Y précession; effets des biais ICRS; nutation; termes croisés précession xnutation Groupe de Travail Ephémérides 06

  42. IAU 2000 Expression pour Yterme périodique principal (coupure : 0.1 mas) Groupe de Travail Ephémérides 06

  43. “classique” GST calculé avec UT1-UTC (IERS) corrections de marées à UT1 GST rapporté à l’equinoxe “nouveau” θ calculé avec même UT1-UTC mêmes corrections de marées θ rapporté à CIO Angle de rotation de la Terre ERA2000 subroutine produces the Earth rotation angle θ Groupe de Travail Ephémérides 06

  44. “classique” xp , yp fournis par IERS “nouveau” même xp et yp corrections pour marées océaniques nutations de périodes <2j ac and aa: amplitudes moyennes du terme de Chandler et annuel du mouvement du pôle Mouvement du CIP dans le système de référence terrestre Groupe de Travail Ephémérides 06

  45. Précession-nutation et Angle rotation de la Terre (pre-2003: catalogue FK5) eA , wA ,zA ,zA ,qA ,yA ,A:précession; Dy , De : nutationGST1982 (0h) = 24110.54841 + 8640184.812866t + 0.093104 t2 - 6.2 10-6t3 + Δψ cos ε + 2 termes complémentaires (t =UT) Rotation de la Terre + précession + nutation + précession x nutation zA,eA,A ,Dy , De, GST : référence à g et à écliptique de la date Groupe de Travail Ephémérides 06

  46. Greenwich Hour Angles, old and new: methods ICRS  etc. space motion parallax light deflection aberration frame bias GCRS CIP,CEO precession nutation Greenwich Mean Sidereal Time Earth Rotation Angle equation of the equinoxes polar motion h, Groupe de Travail Ephémérides 06

  47. Exemple 31 Mai 2004, 22h UTC Etoile fictive, latitude 40°, 6.6 h longitude E Prédiction classique basée sur le Temps sidéral ICRS 23 32 55.171 + 52 16 38.29 Position apparente 23 33 06.176 + 52 17 43.50 Local HA,Dec + 8 05 50.276 + 52 17 43.66 Prédiction nouvelle basée sur l’angle de rotation de la Terre ICRS 23 32 55.171 + 52 16 38.29 position dans CIRS 23 32 53.329 + 52 17 43.50 Local HA,Dec + 8 05 50.276 + 52 17 43.66 Groupe de Travail Ephémérides 06

  48. Résumé • Résolutions UAI 2000 ont introduit nouveaux concepts et nouveaux modèles • formulation améliorée de la précession-nutation • définitions rigoureuses pour la réalisation système de référence • Conséquences pour la communauté astronomique • amélioration modèle UAI précession-nutation • réalisation du Système Céleste International (BCRS/GCRS) • nouvelle définition Temps Universel et de sa relation avec Temps sidéral • abandon référence intermédiaire à l’écliptique et l’équinoxe • réalisation système de référence intermédiaire (pôle et origine équatoriale) • Implémentation Résolutions • 2003: Service International de la Rotation Terrestre et Systèmes de référence (IERS) • IERS software, IAU/SOFA • 2006: Ephémérides internationales (Almanacs) • Futures recommandations des Groupes de travail de l’UAI (2006) • nouveau modèle de précession P03 • nouvelle nomenclature en Astronomie Fondamentale Groupe de Travail Ephémérides 06

  49. IAU Division 1 WG « Nomenclature for Fundamental Astronomy » http://syrte.obspm.fr/iauWGnfa/ • WG recommendations • updated definitions (BCRS/GCRS/ICRS, ITRS/GCRS, TDB, TT …) • new definitions (for quantities referred to the new paradigm e.g. RA, …) • Harmonization to « intermediate » • Chart: ICRS  observed places • Summary of terms and definitions, procedures • Glossary Groupe de Travail Ephémérides 06

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