Modèle de correction de données en assurance vie

Modèle de correction de données en assurance vie Mohamed BACCOUCHE Actuariat assurances de Personnes - Axa France 12 septembre 2013

Contexte On dit souvent que « les assureurs ne savent pas ce qu’ils savent » en référence à une exploitation présumée faible de leur données D’un autre coté, Ces bases de données sont la principale richesse d’un assureur en raison de de l’inversion du cycle de production en assurance Objectif de Cette présentation: une illustration de ce que font les assureurs en matière d’exploitation des données Modèle de correction de données en assurance vie \ Mohamed BACCOUCHE – AXA France

Exploitation optimale des données • Pourquoi c’est un sujet difficile? Les bases de données peuvent contenir des données qui ne correspondent pas totalement aux besoins d’une étude • Les portefeuilles vie peuvent s’étaler sur 40 voire 80 ans • Modifications règlementaires et/ou Nouveaux produits  cout informatiques significatif d’adaptation des bases • Données conçues pour un autre besoin • Erreurs de conception dans les bases de données en raison de la complexité des situations • Dysfonctionnements informatiques ponctuels ou structurels • Défi • Corrections manuelles couteuses et fastidieuses • Innovation • Idée: un modèle de correction basé sur un modèle statistique • Application: compte de résultat d’un portefeuille Vie Modèle de correction de données en assurance vie \ Mohamed BACCOUCHE – AXA France

Exemple d’application • Portefeuille d’assurance viemature • PM: 30 G€ • Chiffre d’affaires: 3G€ • Prestations: 3G€ • Portefeuille complexe • Plusieurs générations de produits • Produits transférés plusieurs fois d’un système informatique à un autre • Plusieurs modifications réglementaires • Contribution significative aux résultats d’Axa France • Contrainte réglementaire • Garder la même fiabilité du compte de résultats et de l’analyse de marge de notre activité • Indicateurs des comptes • La marge relative non expliquée: impact direct sur le résultat annoncé • La marge absolue non expliquée: mesure le risque sur le compte de résultat Modèle de correction de données en assurance vie \ Mohamed BACCOUCHE – AXA France

Exemple d’application • Nature de portefeuille • Assurance vie avec des garanties en cas de vie et/ou en cas de décès • Des primes régulières ou libres • Possibilité d’arrêter, d’augmenter, de baisser et de reprendre des paiements même pour les primes périodiques • Possibilité de rachat partiel, programmé ou total • Plusieurs supports d’investissements • Des réorientations au choix ou automatiques • Les règles fiscales dépendent des générations • Plusieurs génération de Contributions sociales • Fiscalité en cas de rachat ou de succession • Règle complexes de participations aux bénéfices financier et/ou techniques • Plusieurs générations de garantie de taux • Taux garantie à durée fixe ou viagère • TMGA • Structure des bases de données: les données qui permettent de calculer le résultat • Stock: PM, • Flux: Chiffre d’affaires, prestations, réorientations, intérêts • Caractéristiques des produits, assurés, souscripteurs et distributeurs • Caractéristiques des bases de données • Plusieurs sources de données Modèle de correction de données en assurance vie \ Mohamed BACCOUCHE – AXA France

Exemple d’application • Principe de la méthode • Tester une analyse statistique à partir de l’historique des analyses manuelles: correction de plus de 14 M€ avec un taux de succès de plus de 91% (en montant) • 1ère Application industrielle : correction de 13.5 M€ avec 7148 contrats-supports dont l’écart après correction est inférieur à 2€ • Conclusion • Il existe des « régularités » dans les dysfonctionnements des bases de données qu’on peut donc capturer avec des modèles statistiques • Ces techniques de type « BIG DATA » est une opportunité pour les assureurs dans les prochaines années Modèle de correction de données en assurance vie \ Mohamed BACCOUCHE – AXA France

Statistiques descriptives sur les anomalies • Statistiques descriptives sur les anomalies : • base des contrats-supports corrigés manuellement sur les exercices précédents ; • 8.408 contrats-supports avec un écart en relatif de -24M€; • les libellés des anomalies sont regroupés selon une syntaxe qui permet l’identification. Modèle de correction de données en assurance vie \ Mohamed BACCOUCHE – AXA France

Statistiques descriptives sur les anomalies Tableau I : Nombre des postes corrigés - support Tableau II : Nombre des postes corrigés par contrat Tableau III : Cas d'une seule correction Modèle de correction de données en assurance vie \ Mohamed BACCOUCHE – AXA France

Statistiques descriptives sur les anomalies Tableau IV : Cas de deux corrections par contrats-supports en UC Tableau V : Cas de deux corrections par contrats-supports en EURO Les postes les plus corrigés sont : ajustement/IND (UC/Euro) + poste de stock/flux Modèle de correction de données en assurance vie \ Mohamed BACCOUCHE – AXA France

Méthode de correction : Régression logistique multinomiale • Principe de fonctionnement de la régression logistique • Modalités • Stock; • Prestation; • Chiffre d’affaire; • Ajustement; • Autre.. • Choix des variables discriminantes • écart flux (plusieurs sources); • écart stock (plusieurs sources); • indicateur1 (PMC=0 & prestation=0, variable binaire) ; • indicateur2 (PMO=PMC=0, variable binaire) ; • indicateur3 (PMC>>PMO et CA = 0 & arbitrage =0); • signe de l’écart résiduel … Le poste de Compte de résultat en anomalie • Test d’ANOVA • Test de Ki² • Stepwise Selection Modèle de correction de données en assurance vie \ Mohamed BACCOUCHE – AXA France

Choix des variables • Natures des Variables testées • Ecarts éventuels entres plusieurs sources de données • Utilisation des sources indépendantes • Ecarts entre deux calculs indépendants de la PM fin d’exercice de chaque contrat • Détection des données incohérentes • Libellé de l’anomalie dans la correction manuelle • sensibilité • Seuil de correction: en valeur absolue et en valeur relatives • Stabilité dans le temps Modèle de correction de données en assurance vie \ Mohamed BACCOUCHE – AXA France

Résultats de la régression logistique multinomiale Anomalie modèle Anomalie correction manuelle Tableau VII : Répartition des bonnes corrections • Un taux de succès significatif sur le nombre des contrats supports corrigés (93%) et sur les montants (92% pour un total de correction de 9.7M€); • Modèle robuste sur le panier « Out Of Sample »; Modèle de correction de données en assurance vie \ Mohamed BACCOUCHE – AXA France

Résultat : application sur tous les contrats en anomalies • Correction de 12 760 contrats-supports avec un écart résiduel absolu égal à 13.5M€ • 1 803 contrats-supports dont l’écart après correction est égal à 0€ • 7 148 contrats-supports dont l’écart après correction est inférieur à 2€ • 11 727contrats-supports dont l’écart après correction est inférieur à 5€ X = 5€ , Y = 98% Echantillon de 63 contrats supports choisis pour tester la robustesse du modèle (1,5M€) Un taux de bon classement de 92% sur le nombre des contrats supports Un taux de bon classement de 95% sur le montant des écarts corrigés Modèle de correction de données en assurance vie \ Mohamed BACCOUCHE – AXA France

Résultat : application sur tous les contrats en anomalies Tableau VIII : Répartition des contrats supports corrigés (écart après correction < 1€) Fig 1 : Distribution des écarts résiduels des contrats-supports après correction Modèle de correction de données en assurance vie \ Mohamed BACCOUCHE – AXA France

Conclusion et perspective • Modèle robuste et stable en termes de taux de bon classement sur les contrats et sur le montant des écarts (plus que 90%) • Il faut le maintenir dans le temps: • Ré-estimer ces paramètres à partir des erreurs de second espèces détectées • Développer des nouveaux modèles de détection des anomalies en fonction de chaque situation Modèle de correction de données en assurance vie \ Mohamed BACCOUCHE – AXA France

Merci pour votre attention Modèle de correction de données en assurance vie \ Mohamed BACCOUCHE – AXA France

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