教 材： 《 原子物理学 》 ，杨福家，高等教育出版社， 2000.7 第三版 ( 面向 … ) 参考教材 : 《 原子物理学 》 ，褚圣麟，人民教育出版社， 1995.3

1. 《原子物理学》 　教　　材： 《原子物理学》，杨福家，高等教育出版社，2000.7第三版 (面向…) 参考教材: 《原子物理学》，褚圣麟，人民教育出版社，1995.3 《量子物理》，赵凯华、罗蔚茵，高等教育出版社，2001.1(新概念…) 《近代物理学》，王正行，北京大学出版社，1995.1 《量子物理学》，史斌星，清华大学出版社，1982.8…… 电子讲义(课件)/制作：hhxy zqz

2. 杨福家院士简介： 1936年6月出生于上海，著名科学家，中科院院士。1958年复旦大学物理系毕业后留校任教,1960年担任复旦大学原子核物理系副主任。　此后历任中国科学院上海原子核研究所所长、复旦大学研究生院院长、复旦大学校长等职。 杨福家（1936-） 　受原本只有王室成员和有爵位的人才能担任校长的英国诺丁汉大学的聘请，于2001年7月出任该校第六任校长。2004年兼任宁波诺丁汉大学校长。 1984年获国家级“有突出贡献的中青年专家”称号。1991年当选为中国科学院院士，领导、组织并建成了基于加速器的原子、原子核物理实验室，完成了一批引起国际重视的研究成果。撰有《原子物理学》、《应用核物理》等专著。

3. 课程说明 • 原子物理学是20世纪初开始形成的一门学科，主要研究物质结构的“原子”层次。原子物理学的发展导致量子理论的发展，而量子力学又使原子物理学得以完善。 • 本课程注重智能方面的培养，力求讲清基本概念，而大多数问题需经学生通过阅读思考去掌握。 • 本课程原则上采用SI单位制，同时在计算中广泛采用复合常数简化数值运算。 • [通常用Å( )描写原子线度， 用 　( )描写核的线度，用 描述原子和核的能量等。]

4. 基　本　内　容 绪论 §1.1 原子的质量、大小和构成 §1.2 卢瑟福核式模型 §1.3 卢瑟福公式及实验验证 §1.4 卢瑟福核式模型的意义及困难 (1)掌握原子物理学的研究内容和研究方法. (2)了解原子物理学和原子核物理学的发展简史. (3)了解原子物理学前沿研究领域的概况. (4)掌握原子的基本性质. (5)了解汤姆逊模型和卢瑟福模型的区别. (6)理解卢瑟福的散射理论. 　目　的　与　要　求　

5. 决定 统计 微观 宏观 宇观 粒子 原子核 原子 分子 气液固体 天体 宇宙 绝对 相对 近代物理（简介） 以相对论与量子论为理论基础的20世纪物理学 基于宏观物质和低速运动物理经验而建立的概念和理论体系 经典物理 高速 相对论 时空观革命 微观 量子论 因果律革命 近代物理是现代科学技术的理论基础 粒子基本相互作用与运动规律 原子物理学基本问题： 决定 物质结构各层次的性质与特点 物质结构各层次的性质与特点

6. 第一章　原子的位形：卢瑟福模型 §1-1背景知识 古代原子学说 原子（Atom） 组成物质的最小单元，永恒不变 “原子”概念源于希腊文,其意为“不可分割的” 机械原子学说 （17世纪） 有质量的球形微粒 通过吸引力机械地结合成宏观物体 原子的运动是机械位移，遵守力学定律 困难：不能解释光、电、热等物理现象和燃烧等化学过程

7. 化学原子学说 1808年道尔顿： 不同元素的原子不同，每种原子有确定的原子量 1811年阿伏伽德罗： 气体由分子组成，分子由原子组成， 同温同压的同体积气体含相同数目的分子 1869年门捷列夫： 发现元素周期律，预言新元素 现代原子学说 19世纪末 三大发现——X射线、放射性和电子 原子是介于分子和原子核之间的一个物质结构层次 1911年卢瑟福： 原子核式结构模型 1913年玻尔： 原子量子理论 解释氢光谱 1923-1927 量子力学诞生 成功解释原子现象 问题： 组分? 结构和相互作用? 内部运动?

8. 由气体动理论知，1 　　原子物质含有的原子数是 　　　　　　　　　　　　（阿伏伽德罗常数）　　　 • 因此可由原子的相对质量求出原子的质量,如最轻的氢原子质量约为 • 可估计出原子的半径是0.1nm( )量级。(这些是其外部特征) 深层的问题： 原子的组分？ 原子的结构？ 原子的内部运动？ 原子各组分间的相互作用?

9. 密立根油滴实验精确测定 1mol一价离子所带电量为常数（法拉第常数） J.J汤姆逊测定 和 通过磁场中的偏转测 1.电子的发现 法拉弟电解定律：析出物质量正比于电解液电量 1833年 1874年 斯通尼（英）提出电荷的最小单位 克鲁克斯(英)以实验说明阴极射线是带电粒子，为电子的发现奠定基础 1879年 斯通尼命名电量子为电子 1881年 J.J汤姆逊证实阴极射线由负电微粒组成 1897年 1899年 1909年

10. J.J.汤姆逊发现电子(通过实验确认电子的存在) J.J汤姆逊在其94岁高龄的一生中一直在剑桥教书和研究。自27岁起任卡文迪许实验室主任共34年。 获1906年度 诺贝尔物理学奖 　高真空放电管中的阴极射线经狭缝约束后成一窄束,窄束射线通过电场和磁场后到达荧屏。从其偏转判断所受电场力和磁场力,从而算得电子的荷质比。

11. 在汤姆逊之前，赫兹（德）做的类似实验未发现射线偏转（因高真空不易实现），误认为阴极射线不带电。在汤姆逊之前，赫兹（德）做的类似实验未发现射线偏转（因高真空不易实现），误认为阴极射线不带电。 休斯脱做过氢放电管中阴极射线偏转的研究，得出阴极射线粒子的荷质比为氢离子的千倍以上，但自己认为此结果是荒谬的，他认为射线粒子应比氢原子大。 1897年考夫曼（德）也做过与汤姆逊类似的实验且结果更精确，但他不承认阴极射线是粒子的假设，直到1901年才将实验结果公布。 与真理“擦肩而过”的人们

12. R. Millikan（美） (1868-1953) 2.电子的电荷和质量 • 精确测定电子电荷的是密立根油滴实验（1910年)测得出电子电荷的值为： • 再由e/m求得电子质量为： • 据此发现电荷呈量子化分布。 • 电荷为何呈量子化分布的机制至今仍未解决） 获1923年度 诺贝尔物理学奖

13. 原子物理学中两个重要的无量纲常数之一： • 此常数决定了原子物理学的主要特征。　　　　　　　　　物理学至今无法从第一性原理导出此常数。 • 由此还可得出 （在估算中可当作一个u） • 按照相对论质能关系 • 可得出： • 另一个常用的表示法： 这是微观物理学中用能量单位表示质量的常用方法。

14. 作为评价事物的依据，第一性原理和经验参数是两个极端。第一性原理是某些硬性规定或推演得出的结论，而经验参数则是通过大量实例得出的规律性的数据，这些数据可以来自第一性原理(称为理论统计数据)，也可以来自实验(称为实验统计数据)。 • 但是就某个特定的问题，第一性原理和经验参数没有明显的界限，必须特别界定。如果某些原理或数据来源于第一性原理，但推演过程中加入了一些假设(这些假设当然是很有说服力的)，那么这些原理或数据就称为“半经验的”。 “第一性原理”

15. 3.阿伏伽德罗常数： • 　物质的结构粒子数目与12克 的原子数目相当. • 　 是联系宏观量与微观量的重要常数,起到桥梁的作用. • 物质质量与原子质量单位u有 • 在热学中有 • 在电学中的法拉第常数F与e相联系 • 法拉第常数F：　　的任何物质产生或所需的电量为96493库仑。或表示为：

16. 4.原子的大小(估算) • 1)从晶体中原子的规则排列估算： 　设半径为r的球形原子挨排， 　某种原子的质量密度为　，则 　　据此式可估算出不同原子的半径(详见教材P.11)。知不同原子的半径相差不大，其数量级为Å。 • 2)从气体动理论估算: 　据气体平均自由程公式估算 　 　式中d为分子直径，若由实验得出 　和分子数密度n，则可求出分子半径r。单原子分子的即为原子半径，简单分子半径的数量级与其原子半径的数量级相同。 • 3)从范德瓦尔斯方程估算: 　式中b值按理论应为分子体积的4倍，由实验得出b即可确定分子半径。

17. §1.2卢瑟福模型1.卢瑟福模型的提出 （卢瑟福在其学生盖革、马斯顿的粒子散射实验之后提出） 1．原子模型 西瓜模型 葡萄干布丁模型 Thomson模型（1898年） 正电荷均匀分布于原子球体内，电子嵌于其中。（不正确。其“同心环”概念及环上只能安置有限个电子的概念是对的） 核式结构模型 行星模型 Rutherford模型（1911年） 正电荷集中于占原子线度1/104的核内，电子绕核“分层”运动。

18. 电子云

19. E. Rutherford 　 英， (1871-1937) “就像一枚15英寸的炮弹打在一张纸上又被反射回来一样，” 1909年，盖革和马其顿发现粒子经原子散射后散射角大于π的概率约为1/8000 　粒子进入原子内部时，忽略电子的影响重元素原子正电部分近似固定不动。 　离核较远的粒子,不改变方向；离核越近,偏转角越大. 有的甚至偏转180º 获1908年度诺贝尔物理学奖

20. 2. 粒子散射实验 　粒子入射在铂箔F上，被散射后打在荧光屏P上，显微镜T观测粒子数。 实验结果 绝大多数粒子穿透金箔后沿原方向运动,但有1/8000的粒子散射角大于90º，甚至接近180º。

21. T模型和R模型的比较 易穿过原子，只能发生小角度散射。 T模型 R模型 距核愈近力愈大，可被大角度散射。 F R T T模型 R模型 O R r 汤姆逊模型和卢瑟福模型中α粒子受力比较

22. 2. 粒子散射理论 • 设有一个动能为E(质量为m，速度为v)的α粒子射到一个静止的原子核Ze附近(可认为核不会被推动),则粒子受库仑力作用而改变了方向。 • 瞄准距离b (也称碰撞参数) • 可由力学原理证明粒子的路径是双曲线。 库仑散 射公式: 库仑散 射因子: (库仑散射公式在理论上重要，但在实验中无法测量b。 此公式导出过程此略。)

23. 设薄箔面积为A，厚度为t(甚薄，以致薄箔中的原子对射来的α粒子无遮蔽)。设薄箔面积为A，厚度为t(甚薄，以致薄箔中的原子对射来的α粒子无遮蔽)。 • 瞄准距离在b→(b-db）为半径的环形面积内的粒子，必定散射到角度在θ→(θ+dθ)间的空心圆锥体内。 • 从空间几何知，面元的立体角为: [立体角的单位叫球面度(sr)] • 空心圆锥体的立体角为 • α粒子散射到立体角dΩ内每个原子的有效散射截面为dб。

24. α粒子打在环上的几率：

25. 对于薄箔而言，对应于一个原子核就有一个这样的环。对于薄箔而言，对应于一个原子核就有一个这样的环。 • 设薄箔的原子核数密度为n，则在体积 At内共有nAt个环，一个粒子打在薄箔 上被散射到θ→(θ+dθ)(即dΩ方向) 范围内的几率为： • 若有N个粒子打在薄箔上，则在方向可测到散射的粒子数应为：若有N个α粒子打在薄箔上，则在dΩ方向可测到散射的α粒子数为： 靶：很薄的金属箔 核不相互遮掩，都起散射作用。入射粒子最多被散射一次。

26. 定义微分截面： • 卢瑟福散射公式： • 卢瑟福散射公式的物理意义：α粒子散射到θ方向单位立体角内每个原子的有效散射截面。 • бc(θ)具有面积的量纲，单位： • 通常以靶恩(b，简称靶)为截面单位,则相应的微分散射截面的单位为b/sr。 • 以上推导中假定原子核不动。在实际应用时必须将其转为实验室坐标系的形式。

27. 4．卢瑟福公式的实验验证 1）盖革－马斯顿实验（1913） 验证： 靶不变，粒子能量不变 改变靶厚 改变粒子能量 1920年 查德威克改进实验装置,首次测靶材的原子序数Z 改变靶材 卢瑟福公式据经典理论导出而在量子理论中仍成立，这是很少见的 此实验确认了“核式模型”的正确性

28. 2）原子核大小的估算 设α粒子（Z1）距核（Z2）很远时速度为v，距核近到感受到核的库仑力时速度为v′,据能量守恒律有： 因α粒子在有心力场中运动，角动量守恒，故： 当r=rm时，径向速度为0，只有切向速度（“近日点”特征），于是: 整理后得： 第二项为α粒子 在近日点的势能 由此解得： 第一项为α粒 子的离心能

29. “近日点公式”。 +与两体相斥对应， -与两体相斥对应。 当θ＝π时，r=rm为最小值(原子核线度的上限)，这是两体在斥力场中对心碰撞时能靠近的最小距离。 也可从经典物理学的角度简单地得到，粒子Z1e以能量( )打向核，当能量全部转化为势能时两者的间距即为最小距离。即： 实验表明,α粒子对 作θ＝π散射时，卢瑟福公式仍成立。并据此推算出a=15.8fm。因此铜原子核的半径必定小于15.8fm

30. 5.对α粒子散射实验的进一步说明 • α粒子散射实验的理论推演包含两个假定：1）计算散射面积时，把单原子的散射截面乘以原子数，这就假定在铂箔中原子核前后不互相遮蔽；　2）通过铂箔的粒子只经过一次散射。 • 对假定1：例如铂箔很薄，其厚度为　　　　。可原子的直径约　　　，可见还有1000多个原子的厚度。但因原子线度约为核线度的　 ，核的几何截面最多是原子的　　，这样前后遮蔽机会不大。所以要求铂箔厚度适度。

31. 对假定2：α粒子通过铂箔，实际上经过了好多核附近有过多次散射。但α粒子多次接近核的机会不大。实际观测到的较大的θ角可设想是由于一次大角度散射和多次小角度散射合成的。但由于多次小角度散射在各方向都有可能，所以合并产生的方向改变小得多。所以有大角度散射时可不计小角度散射，一次散射理论适用。至于实际观测到较小的θ角，是多次小角度散射的结果，一次散射理论就不适用了。这就是为什么在π/2　　以上的大角度散射与理论符合较好的原因。由于卢瑟福核式结构的证实是依据大角度散射的，所以复杂的小角度散射不影响结论。对假定2：α粒子通过铂箔，实际上经过了好多核附近有过多次散射。但α粒子多次接近核的机会不大。实际观测到的较大的θ角可设想是由于一次大角度散射和多次小角度散射合成的。但由于多次小角度散射在各方向都有可能，所以合并产生的方向改变小得多。所以有大角度散射时可不计小角度散射，一次散射理论适用。至于实际观测到较小的θ角，是多次小角度散射的结果，一次散射理论就不适用了。这就是为什么在π/2　　以上的大角度散射与理论符合较好的原因。由于卢瑟福核式结构的证实是依据大角度散射的，所以复杂的小角度散射不影响结论。 • 原子核外电子因质量较小，电子对α粒子的运动产生的影响微不足道。

32. 6.行星模型的意义及困难 1.意义： 1)行星核式模型提出以核为中心的概念，承认高密度核的存在； 2)卢瑟福散射这种研究物质结构的方法，对近代物理有着重要的影响； 3)卢瑟福散射为材料分析提供了一种手段。　　　　　1967年，美将一源送上月球，对月球表面进行卢瑟福散射来分析其成份。其结果与1969年取回的月球样品分析结果基本相符。

33. 2.困难： 1)无法解释原子的稳定性（由经典理论知,电子绕核的加速运动必有电磁辐射,电子能量渐减而绕核作螺旋运动并落入核内,导致原子崩溃。但实际并非如此,何故？） 2)无法解释原子的同一性(宇宙中同种原子结构相同称为同一性。) 3)无法解释原子的再生性(原子在外来影响撤除后，立即恢复原来状态称为再生性。)