Doktori értekezés védése

1. Debreceni Egyetem Fizikai Tudományok Doktori Iskola Heterogén anyagok károsodása és törése HalászZoltán Doktori értekezés védése Témavezető:Dr. Kun Ferenc A prezentáció elkészítését a TÁMOP-4.2.2/B-10/1-2010-0024 számú projekt támogatta. A projekt az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósult meg.

2. A nagy célok ... • Az anyagok realisztikus leírása • A mikroszerkezet és a feszültségtér kapcsolatának leírása • Az anyag ,,előélete’’ és a mikroszkopikus szerkezet kapcsolatának feltárása • A statisztikus fizika alkalmazása, illetve alkalmazhatósága • Anyagfüggetlen leírás • Kísérleti adatok és szimulációk kiértékelése Realisztikus modellek Univerzális modellek És a rideg valóság ... Specifikus, de minél univerzálisabb sztochasztikus modellek kidolgozása: Aheterogén mikroszerkezet és a lokális mechanikai jellemzők reprezentációja A rendszerek makroszkopikus válaszának és a válasz függése a mikroszkopikus paraméterektől. A kapott eredményeket és a szakirodalomban található eredmények kapcsolata. 2/27

3. A károsodás szálkötegmodellje ϭth ϭ E εth ε • - Párhuzamos szálak elrendezve valamilyen rácson • Terhelés párhuzamos a szálakkal (nem rúdmodell!) • A Hooke-törvénynek megfelelő viselkedés (lineárisan rugalmas szálak) • A kölcsönhatás (a terhelés újraosztódásának) távolsága • - Egyenletes újraosztódás (ELS) • - Lokális újraosztódás (LLS) • - A törési küszöbök valamilyen eloszlásból származnak 3/27

4. A szálkötegmodell kiterjesztése: Szálas szerkezetű kompozitok A szálak megcsúsznak, terhelésük lecsökken, pozíciójuk stabilizálódik ... Kompozitok: - Beágyazó anyag - Szálak Csúszva – tapadás (Stick - slip)! A gyakorlatban nem ilyen egyszerű: Erőláncok átrendeződése A struktúra átrendeződése 4/27

5. A stick-slip mechanizmus szálkötegmodellje A valóságban az „elemek” többszöri átrendeződésre képesek ϭth3 ϭth2 A szálat képessé kell tenni a többszöri megcsúszásra! ϭ ϭth1 • A szálak maximális csúszási száma • A szálak viselkedése elérése után • Az új küszöbértékek származása • Fagyottrendezetlenség: Az „új” csúszási küszöbök értéke nem tér el a „régi” értéktől. • Változó rendezetlenség: Az „új” csúszási küszöbök valóban új értékek, de ugyanazon • eloszlásból származnak. ε3 ε1 ε2 ϭth ε ϭ ε2 ε3 ε1 ε 5/27

6. A csúszva – tapadás mechanizmusa Fagyott rendezetlenség esetén: DE! nem kizárólagosan egy szál csúszása, hanem -é! : Egy szál megcsúszásához tartozó feszültség-növekmény : a terhelés-növekedés által kiváltott hossznövekedés Lehet valamit mondani a lavinák megjelenéséről? a csúszások maximális száma : a csúszási küszöbök valószínűségi eloszlás / sűrűségfüggvénye 6/27

7. A csúszva – tapadás mechanizmusa Legyen a csúszási küszöbök eloszlása Weibull-eloszlás! m: a csúszási küszöbök rendezetlenségének mértéke : az egy csúszási esemény hatására kiváltott csúszások átlagos száma Deformáció-kontrollált eset! A szimulációk képesek a konstitutív görbe teljes hosszát végigjárni. 7/27

8. A csúszva – tapadás fázisdiagramja „Kis” rendezetlenségű fázis -nek több maximuma van A domináns az első kvadratikus Létezik több tartomány, ahol -nek 1 maximuma van Kvadratikus, ez a klasszikus FBM Létezik tartomány, ahol „Nagy” rendezetlenségű fázis Szigorúan monotonnövekvő Nem létezik tartomány, ahol De! átlagos érték, azaz létezhetnek lavinák! 8/27

9. A csúszva – tapadás mikroszkopikus mechanizmusa Analitikusan megadható a lavina-méret eloszlás: R.C.Hidalgo et al., PRE 80, 051108 (2009). Ha van kvadratikus maximum: De mi van akkor, ha nincs: F-J. Perez-Reche et al., PRL 101, 230601 (2008). (Driving-Induced Crossover: From Classical Criticality to Self-Organized Criticality) 9/27

10. Tézispontok a stick – slip dinamika vizsgálata tárgyköréből A klasszikus szálkötegmodell olyan kiterjesztését dolgoztam ki, amelynek segítségével lehetővé vált a külső terhelésre a csúszva – tapadás dinamikájával válaszoló rendszerek realisztikus vizsgálata. A modell újszerűsége a szálak egyedi viselkedésében rejlik: növekvő terhelés hatására a szálak egy véletlen terhelési küszöb elérésekor nem törnek el, hanem megcsúsznak, ezért újra képesek terhelés felvételére az eredeti rugalmassági modulusz megtartása mellett. A csúszási eseményt követően a az anyag lokálisan átstrukturálódhat, amit a modell a csúszási küszöbök változásával vesz figyelembe. Analitikus számolásokkal és számítógépes szimulációkkal vizsgáltam a csúszva – tapadás mechanizmussal rendelkező rendszerek deformációjának és törésének mikroszkópikus dinamikáját. • Z. Halasz and F. Kun, Fiber Bundle Model with stick-slip dynamics, • Physical Review E 80. 7102 (2009). • Z. Halasz and F. Kun, Slip avalanches in a fiber bundle model, • Europhysics Letters 89, 6008 (2010). • Z. Halasz and F. Kun, Fiber Bundle Model with stick-slip dynamics, • 3rd International Conference on Multiscale Material Modelling, • Freiburg, Germany (2006). • F. Kun, Z. Halasz and Zs. Danku, Slip avalanches in a fiber bundle model, • 5th International Conference on Multiscale Material Modelling, • Freiburg, Germany (2010). 10/27

11. A szálkötegmodell kiterjesztése: Szubkritikus terhelés • Szubkritikus terhelés • - A terhelés nem okoz azonnali törést • - Két időskála: • Gyors azonnali törés • ,,Lassú” egyéb folyamatok • Makroszkopikusan • - Megjósolhatatlan • - Zajos • Mikroszkopikusan • - Repedés nukleáció (termikus) • - Repedésterjedés • - Relaxáció • - Öngyógyulás (polimerek) Folyamatok versengése Cél: Meghatározni, hogyan függ a szubkritikus törés a mikroszkopikus jellemzőktől! 11/27

12. Károsodás-halmozódás a szálkötegmodellben 2. A két törési küszöb származhat ugyanazon eloszlásból, de mivel függetlenek: Ha a felhalmozódott károsodás nagyobb, mint a károsodási küszöb: • Ha a szál terhelése nagyobb, mint a törési küszöb: A rendszer makroszkopikus válasza: Két esemény között: A teljes életidő alatt: Klasszikus FBM! A klasszikus modellből származó feltétel A modell újdonsága: Szálak törése károsodás-halmozódás miatt! 12/27

13. Klaszter-növekedés és fázisdiagram 3 • Mitől függhet a klaszterizáció? • Külső terhelés • A terhelés koncentráció exponense • A törési küszöbök rendezetlensége • A törési küszöbök rendezetlensége legyen: • Az azonnali törések esetén Weibull-eloszlás • A károsodás-halmozódás miatti törések • egyenletes eloszlásból, de a mértéke legyen • változtatható! 1 Hogyan lehet garantálni az egyklaszter fejlődést? 2 Egy szál életideje: 13/27

14. Mikroszkopikus jellemzők és törési zaj Nagyobb lavinák, de gyorsabb folyamat! Lavinaméret-eloszlás Várakozási idő-eloszlás Mi okozza a zajt? Lokális újraosztódás LLS: LLS: egy repedés diffúz repedés ELS: ELS: T: Várakozási idő (két lavina között eltelt idő) E: Jelnagyság (az egy lavinában eltört elemek száma) Egyenletes újraosztódás 14/27

15. A model relevanciája Mérések papíron: Az energia hatványkitevője: Hagyományos szakítás preparált mintán: Out-of-Plane szakítás: Creep: * Fatigue: * Az várakozási idő hatványkitevője: Creep and Fatigue: * Egyéb anyagok: Gutenberg―Richter törvény: A jég creep energia exponense: A gránit creep energia exponense: A modell csupán két mikroszkopikus folyamatra lett leszűkítve, de tudjuk hogy sokkal több van! A szimuláció eredményei: Az energia hatványkitevője (nem szélsőséges terhelés esetén): ELS: * LLS: Az várakozási idő hatványkitevője: ELS: * LLS: *Analitikusan meghatározható *Saját mérések A várakozásoknak megfelelően a model exponensei nagyságrendileg megegyeznek és ,,valahol’’ a két határeset között vannak. Az igazság sem ELS, sem LLS! 15/27

16. Tézispontok a szubkritikus terhelés tárgyköréből 3. A szálköteg modell keretében heterogén anyagok szubkritikus terhelés alatti viselkedését vizsgáltam figyelembe véve a mechanikai feszültség lokális újraosztódását a száltöréseket követően. Állandó nagyságú szubkritikus terhelés alatt időfüggő viselkedést az eredményez, hogy a még épen maradt terhelt elemek egy öregedési folyamaton mennek keresztül, ami károsodás - halmozódást okoz. Az átlagtér közelítésben végzett analitikus számítások és a számítógépes szimulációk azt mutatják, hogy a modell képes a szubkritikus rendszerek realisztikus leírására. 4. Számítógépes szimulációkkal vizsgáltam a kúszó törés mikroszkopikus dinamikáját. A sztohasztikus törési folyamat jellemzésére az időfejlődés mellett a repedések térbeli szerkezetét is elemeztem. • F. Kun, Z. Halasz, S. Andrade Jr. and H. J. Herrmann, • Cracklingnoise in sub-critical fracture of heterogenousmaterials, • Journal of StatisticalMechanics: Theory and Experiment, P01:21(15) (2009). • Z. Halasz, G. Timar and F. Kun, • The effect of disorder on cracklingnoise in fracturephenomena, • Progress of TheoreticalPhysicsSupplement 184, 385-399 (2010). • F. Kun, Z. Halasz and Zs. Danku, • The competition of strength and stress disorder in creep rupture, • Physical Review E 85, 016116 (2012). 16/27

17. Referált közlemények • Z. Halasz and F. Kun, • Fiber Bundle Model with stick-slip dynamics, • Physical Review E 80. 7102 (2009). • Z. Halasz and F. Kun, • Slip avalanches in a fiber bundle model, • Europhysics Letters 89, 6008 (2010). • F. Kun, Z. Halasz, S. Andrade Jr. and H. J. Herrmann, • Crackling noise in sub-critical fracture of heterogenous materials, • Journal ofStatisticalMechanics: Theory and Experiment, P01:21(15) (2009). • Z. Halasz, G. Timar and F. Kun, • The effect of disorder on crackling noise in fracturephenomena, • Progress of TheoreticalPhysics Supplement 184, 385-399 (2010). • F. Kun, Z. Halasz and Zs. Danku, • The competition of strength and stress disorder in creep rupture, • Physical Review E 85, 016116 (2012). • Z. Halasz and F. Kun, • Fiber Bundle Model with stick-slip dynamics, • 3rd International Conference on Multiscale Material Modeling, • Freiburg, Germany (2006). • F. Kun, Z. Halasz and Zs. Danku, • Slip avalanches in a fiber bundle model, • 5th International Conference on Multiscale Material Modeling, • Freiburg, Germany (2010).

19. Mennyire tipikus ez a viselkedés? 13/27

20. A szöveges válaszokból, illetve a magyarázatokból nem egyértelmű, hogy az 5.6 ábrán bemutatott gyakorlati példákat melyik elvi ábrákkal kell összehasonlítani? Titin óriásmolekula „szakítódiagramja” Burridge-Knopoff modell deformáció-idő diagramja A szálkötegmodel konstitutív görbéje, A törési küszöbök Weibull-eloszlásának és paraméterezése mellett.

21. A fázisátalakulásnak nevezett jelenség előfordulhat-e egy adott anyagkombináció esetén? Pl. Az adott kompozitban az erősítő szálak arányának változtatásával át lehet-e lépni egyik fázistérből a másikba? R.C.Hidalgo et al., Universality classs of fiber bundles with strong heterogenity, EPL 81, 54005 (2008).

22. Az 5.4-es ábrán látható, hogy az analitikusan meghatározott konstitutív görbékkel le lehet írni azt az esetet is, amikor a szálak a maximális csúszás elérésekor eltörnek, és nem végtelen teherbírású elemként viselkednek. Hogyan néz ki ebben az esetben a lavinák méreteloszlása? Ebben az esetben is megadható-e fázisdiagram? Ha a szálak eltörnek: Az első maximum kvadratikus (), de a többi nem!