370 likes | 753 Views
Pengolahan Citra Image Restoration. Bayu Putera | Daliu Aga Gunawan | Enrico | Josef | Muhammad Alaydrus. Image Enhancement a subjective process manipulation of image memperbaiki tampilan citra untuk tujuan tertentu. Image Restoration an objective process reconstruction of image
E N D
Pengolahan CitraImage Restoration Bayu Putera | Daliu Aga Gunawan | Enrico | Josef | Muhammad Alaydrus
Image Enhancement a subjective process manipulation of image memperbaiki tampilan citra untuk tujuan tertentu Image Restoration an objective process reconstruction of image memperbaiki suatu citra yang sudah terkena noise Image Enhancement vs Image Restoration
A Model of the Image Degradation /Restoration Process g(x, y) = h(x, y) * f(x, y) + n(x, y) • g(x, y) = the degraded image • h(x, y) = spatial representation of the degradation function • * = convolution • f(x, y) = input image • n(x, y) = additive noise term
Gaussian Model Gaussian noise (normal noise model) PDF of a Gaussian random variable z,
Rayleigh noise PDF for Rayleigh noise is :
Erlang (gamma) noise PDF for Erlang noise is :
Exponential noise PDF for exponential noise is :
Uniform noise PDF for uniform noise is :
Impulse (salt-and-pepper) noise PDF for (bipolar) impulse noise is :
Mean Filter • Arithmetic mean filter • Geometric mean filter • Harmonic mean filter • Contraharmonic mean filter
Order statistics Filters • Median Filter • Max and min filters • Midpoint filter • Alpha trimmed mean filter
Adaptive Filters • Adaptive, local noise reduction filter • Adaptive median filter
Bandreject Filters • Remove a band of frequency about the origin of the Fourier transform. • Gaussian,Butterworth
Bandpass Filters • Opposite of bandreject filters • To identify and isolate noise pattern
Notch Filters • Rejects frequencies in predefined neighborhoods about a center frequency. • Gaussian,Butterworth
Optimum Notch Filtering • Clearly defined interference pattern are not common. • Electro optical scanner
Linear, Position-Invariant Degradations • Input-output g(x, y) = H [f(x, y)] + (x, y) • H linear, jika: H[af1(x, y) + bf2(x, y)] = aH[f1(x, y)] + bH[f2(x, y)] dimana a dan b adalah skalar dan f1,f2 adalah citra input • Linear operator additivity & homogeneity • g(x, y)= H[f(x, y)] = H[α, )(x-α, y-)dα d] continuous impulse function • Setelah diberi kedua properti linear operator, menjadi: g(x, y) = α, )H[(x-α, y-)]dα d • h(x, α, y, ) = H[(x-α, y-)] impulse response
(cont’d.) • Point Spread Function h(x, α, y, ) • Setelah dilakukan perhitungan, diperoleh hasil akhir yang menunjukkan persamaan awal, yaitu: g(x, y) = h(x,y) * f(x, y) + (x, y) • Dan di dalam domain frekuensi, menjadi: G(u, v) = H(u, v)F(u, v) + N(u,v) • Keuntungan: banyak masalah restorasi citra menjadi dapat diselesaikan dengan teori sistem linear • Image restoration image deconvolution • Filter-nya deconvolution filters
Estimating the DegradationFunctions • 3 cara: observation, experimentation, mathematical modeling • Sering disebut blind deconvolution • Etimation by Image Observation • Mengambil informasi dari citranya itu sendiri • Mengurangi noise dgn cara mencari area dgn isi signal yg kuat • Fungsi H didapatkan sebagai:
(Cont’d.) • Estimation by Experimentation • Dicoba sampai hasilnya mendekati hasil yang diinginkan • Tujuan untuk mendapatkan impulse response • Dapat diperoleh persamaan: • G adalah transformasi Fourier, dan A adalah tingkat kekuatan impulse
(Cont’d.) • Estimation by Modeling • Sudah dipakai karena kemampuannya dalam membantu restorasi citra • Dapat berupa lingkungan yang menyebabkan adanya degradasi citra • Dapat diturunkan dari persamaan Matematika dasar
Inverse Filtering • Jikalau H(u,v) pada persamaan 2 adalah nol atau nilainya sangat kecil, maka nilai N(u,v) / H(u,v) akan mendominasi nilai estimasi • Kerugian dari metode ini adalah tidak mempunyai ketetapan dalam menangani gangguan (noise)
Wiener Filtering • Metode ini memasukkan fungsi degradasi dan karakteritas statistik dari gangguan (noise) menjadi proses restorasi • Metode ini di founded oleh citra-citra yang dipertimbangkan (citra yang terkena gangguan) dan gangguan (noise) sebagai random processes
Constrained Least Square Filtering • Kesulitan dari Wiener filter adalah pangkat dari citra undergraded dan noise harus diketahui.
Geometric Mean Filter • Bentuk generalisasi dari Filter Wiener
Geometric Mean Filter (cont’d) • α, β bilangan konstan riil positif • Ketika α = 1, filter ini mereduksi inverse filter • Ketika α = 0, filter ini disebut sebagai Parametric Wiener Filter, dimana akan mereduksi wiener filter jika β = 1. • Ketika α = 1/2, filter ini baru disebut sebagai Geometric Mean Filter
Geometric Mean Filter (cont’d) • Ketika β = 1, α < ½, filter ini lebih cenderung sebagai Inverse Filter; α > ½ filter ini lebih cenderung sebagai Wiener Filter. • Ketika α = 1/2, β = 1, filter ini disebut sebagai Spectrum Equalization Filter.
Geometric Transformation • Spatial Transformation • Gray-Level Interpolation