Pengolahan Citra (TIF05)

1. Pengolahan Citra(TIF05) DeteksiTepi / Edge Detection

2. Segmentasi • Metode untuk mengubah citra input ke dalam citra output berdasarkan atribut yang diambil dari citra • Tujuan: Membagi wilayah-wilayah yang homogen • Membagi citra ke dalam daerah intensitasnya masing-masing, agar dapat membedakan antara objek dengan background

3. Jenis Algoritma Segmentasi Citra • Diskontinuitas • Pembagian citra berdasarkan perbedaan dalam intensitasnya • Contoh: deteksi titik, deteksi garis, deteksi tepi • Similaritas • Pembagian citra berdasarkan kesamaan kriteria yang dimiliki • Contoh: thresholding, mean clustering, region growing, region splitting, region merging

4. Deteksi Titik • Mengisolasi suatu titik yang secara signifikan berbeda dengan titik-titik di sekitarnya. • Persamaan: • |R|  T  • T  tresshold positif; R  nilai persamaan • Kernel yang dipergunakan:

5. Contoh Deteksi Titik

6. Deteksi Garis • Mencocokkan dengan kernel dan menunjukkan bagian tertentu yang berbeda secara garis lurus vertikal, horisontal, diagonal kanan maupun diagonal kiri. • Persamaan : |Ri| > |Rj| dimana i  j

7. Filter-Filter untuk deteksi Garis Horisontal vertikal Diagonal kiri Diagonal Kanan

8. Deteksi Tepi • Tepi Objek  pertemuan antara bagian objek dan bagian latar belakang • Indikasi : titik yang nilai keabuannya memiliki perbedaan cukup besar dengan titik yang ada disebelahnya. • Deteksi tepi : menemukan titik yang perbedaan intensitasnya besar

9. Deteksi Tepi Berbasis Gradient • Menghitung selisih dua buah titik yang bertetangga sehingga didapat gradient citra • Gradient adalah turunan pertama dari persamaan dua dimensi yang didefinisikan dengan vektor sbb:

10. Sifat Gradient • Besar Gradient sama dengan penambahan laju maksimum dari fungsi f(x,y) per satuan jarak dalam arah G • Vektor G[f(x,y)] menunjukkan arah penambahan laju maksimum dari fungsi f(x,y)

11. Sifat Gradient (cont.) • Untuk kebutuhan pengolahan citra, besar gradient dapat dicari dengan persamaan G[f(x,y)] = |Gx|+|Gy| atau G[f(x,y)] ≈maks(|Gx|,|Gy|) • Orientasi arah dapat dihitung dengan α(x,y)=tan-1(Gy/Gx) atau α(x,y)=arctan(Gy/Gx)

12. Sifat Gradient (cont.) • Untuk orientasi sudut 0 diartikan bahwa arah dari kontras maksimum dari hitam ke putih berjalan dari kiri ke kanan pada gambar, • Untuk nilai orientasi sudut lain dihitung berlawanan arah jarum jam dari orietasi ini

13. Beberapat Operator deteksitepiberbasis gradient turunanpertama • Operator Robert • Operator Sobel • Operator Prewitt

14. Operator Robert • Operator berbasis gradient • Menggunakan kernel ukuran 2 X 2 • Mengambilarah diagonal untukpenentuanarahdalamperhitungannilai gradient, sehinggadapatditulisdenganpersamaan G=|f(x,y)-f(x+1,y+1)|+|f(x+1,y)-f(x+y+1)| • dimana Gx=|f(x,y)-f(x+1,y+1)| Gy=|f(x+1,y)-f(x+y+1)| • Biladitulisdalamkomponen gradient: G=|Gx|+|Gy|

15. Operator Robert (cont.) • Kernel Gx dan Gy masing-masing sbb: • Kedua kernel dikonvolusi pada f(x,y)

16. Operator Sobel • Menghindari perhitungan gradient di titik interpolasi. • Berdasarkan besaran gradient laplace, besaran gradient dapat ditulis dengan • M adalah besar gradient di titik tengah kernel • Sx = (a3+ca4+a5)-(a1+ca8+a7) • Sy = (a1+ca2+a3)-(a7+ca6+a5)

17. Operator Sobel (cont.) • c adalah konstanta yang bernilai 2. • Berdasarkan persamaan tersebut, Sx dan Sy dapat diaplikasikan dengan kernel sbb:

18. Operator Prewitt • Jika Konstanta c pada Operator Sobel diubah menjadi 1, maka Operator Sobel akan menjadi operator Prewitt • Perbedaan Operator Prewitt dengan Sobel adalah, Op. Sobel menggunakan pembobotan pada piksel-piksel yang lebih dekat dengan titik pusat kernel, sedangkan Op. Prewitt tidak menekankan pembobotan pada titik tengah

19. Operator Prewitt (cont.) • Kernel dari operator Prewitt:

20. Operator Isotropic • Menggunakan kernel 3 X 3 • Operator ini berfungsi untuk mendeteksi tepi yang curam

21. Operator-operator Kompas • Operator Compass • Operator Kirsch • masing-masing kernel di konvolusi dan diambil nilai terbesar dan dijadikan sebagai nilai baru dari suatu titik. • |G| = max(|Gi|:i=1 to n)

22. Operator Compass • Menggunakan pola empat mata angin • CNUtara • CSSelatan • CETimur • CWBarat

23. Operator Kirsch • Menggunakan delapan arah mata angin

24. DeteksiTepiBerbasisTurunanKedua • Bila suatu nilai batas dikenakan pada fungsi turunan pertama, maka piksel dengan intensitas di atas nilai batas akan digolongkan menjadi piksel-piksel tepi. • Tinggi rendahnya nilai batas yang digunakan menentukan tebal tipisnya garis tepi yang didapat. • Pada turunan kedua, titik puncak pada turunan pertama akan bersesuaian dengan titik perpotongan fungsi dengan sumbu x. • perpotongan antara fungsi dengan sumbu x satu titik saja, maka ketebalan garis tepi yang didapatkan hanya satu titik ideal

25. Operator laplacian • Titik-titik tepi dilacak dengan cara menemukan titik perpotongan dengan sumbu x oleh turunan kedua  sehingga sering di sebut sebagai zero crossing operator • Sangat sensitif terhadap noise yang terletak pada titik-titik tepi.  dapat diatasi dengan Laplacian of Gaussian yang merupakan kombinasi dari operator laplacian dengan operator gaussian

26. Persamaan Laplacian • Persamaan Laplacian • dimana

27. Ilustrasi Zero Crossing Sumber: http://euclid.ii.metu.edu.tr/~ion528/demo/lectures/6/3/

28. Persamaan laplacian • Persamaan pada masing-masing sumbu tsb menyebabkan titik pusat bergeser di (x+1,y) dan (x,y+1) karena itu agar tetap di titik (x,y) pada masing-masing persamaan tersebut x diganti dengan x-1 dan y di ganti dengan y-1

29. Persamaan laplacian • Dengan demikian diperoleh • Terlepas dari tandanya yang negatif atau positif, bila diimplementasikan dalam bentuk kernel:

30. Kernel Laplacian lain • Dengan memberikan bobot yang lebih besar pada titik pusat, didapatkan beberapa kernel lainnya

31. Kernel Laplacian of Gaussian • Dapat dilakukan dengan cara: • Sebuah citra di konvolusi dengan operator gaussian, kemudian hasilnya di konvolusi dengan operator laplacian • Di konvolusi langsung dengan menggunakan operator Laplacian of Gaussian

32. Operator Laplacian of Gaussian • Operator Laplacian of Gaussian diperoleh dari konvolusi sbb: • Dimana:

33. Ilustrasi Operator Laplacian of Gaussian Ref: http://euclid.ii.metu.edu.tr/~ion528/demo/lectures/6/3/index.html