Simulasi Monte Carlo

1. Simulasi Monte Carlo Pertemuan 5 MOSI T.Informatika Ganjil 2008/2009

2. Pembahasan • Pendahuluan • Batasan Dasar Monte Carlo • Ilustrasi Penggunaan Simulasi • Latihan problema

3. Pendahuluan • Simulasi Monte Carlo dikenal dengan intilah sampling simulation atau Monte Carlo Samling Technique • Istilah Monte Carlo pertama digunakan selama masa pengembangan bom atom yang merupakan nama kode dari simulasi nuclear fission • Simulasi ini sering digunakan untuk evaluasi dampak perubahan input dan resiko dalam pembuatan keputusan • Simulasi ini menggunakan data sampling yang telah ada (historical data) dan telah diketahui distribusi datanya

4. 3 Batasan Dasar Simulasi Monte Carlo • Apabila suatu persoalan sudah dapat diselesaikan atau dihitung jawabannya secara matematis dengan tuntas, maka hendaknya jangan menggunakan simulasi ini • Apabila sebagaian persoalan tersebut dapat diselesaikan secara analitis dengan baik, maka penyelesaiannya lebih baik dilakukan secara terpisah. Sebagian secara analitis dan sebagian lagi simulasi • Apabila mungkin dapat digunakan simulasi perbandingan

5. Ilustrasi Penggunaan Simulasi • Sebuah toko sepatu memperkirakan permintaan sepatu per harinya menurut pola distribusi sebagai berikut :

6. Dari data masa lalu sudah dapat diperkirakan dengan baik. Kemudian pengusaha toko ini hendak memperkirakan pola permintaan untuk 10 hari bulan berikutnya. Berapa kira-kira permintaan yang muncul?

7. Prosedur/langkah penyelesaian • Terlebih dahulu dibuat Imperical Data distribusinya, yaitu : fungsi distribusi densitas, seperti pada tabel sebelumnya • Distribusi permintaan in diubah dalam bentuk fungsi distribusi komulatif (DFK)

8. Langkah selanjutnya 3. Setiap permintaan tersebut, diberi angka penunjuk batasan (Tag/Label number), disusun berdasarkan DFK distribusi permintaan

9. Langkah selanjutnya 4. Lakukan penarikan random number, dengan salah satu bentuk RNG, misal diperoleh 10 random number sbb : 1. 0.5751 6. 0.2888 2. 0.1270 7. 0.9518 3. 0.7039 8. 0.7348 4. 0.3853 9. 0.1347 5. 0.9166 10. 0.9014 Dari random number ini diambil 2 angka dibelakang koma dan dicocokkan dengan tag number. Hasilnya adalah kesimpulan permintaan yang dibutuhkan

10. Lankah selanjutnya

11. Studi Kasus • Dalam suatu pabrik assembling, barang C merupakan perpaduan barang A dan B yang dibeli dari supplier. Dalam proses produksinya, panjang barang A dan B tidaklah sama panjang. Dinyatakan dalam suatu tabel distribusi probabilitas (panjang dalam cm) • Dari data akan dicari dan ditentukan estimasi dari mean (rata-rata panjang) dan varians

12. Tabel Distribusinya :

13. Penyelesaian menggunakan monte carlo • Cari DFK masing2 dan tag number masing-masing • Cari random number menggunakan RNG multiplier Untuk barang A: m=19, a=7, x awal=1 Untuk barang B: m=17, a=7, x awal=3 • Sesuaikan dengan tag number, cari kemungkinan munculnya panjang A dan B • Cari total panjang barang C untuk masing2 kemungkinan • Cari nilai2 yang dibutuhkan u/ mencari mean dan varians

14. Tugas • ……………………..