1 / 10

POLINOMI

POLINOMI. Polinomi su funkcije koje imaju sledeći oblik: f(x)=a n x n +a n-1 x n-1 +...+a 1 x+a 0. U Matlab-u se polinomi predstavljaju vektorom vrstom čiji su elementi koeficijenti a n ,a n-1 ,....a 1 ,a 0

gilead
Download Presentation

POLINOMI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. POLINOMI

  2. Polinomi su funkcije koje imaju sledeći oblik:f(x)=anxn+an-1xn-1+...+a1x+a0 U Matlab-u se polinomi predstavljaju vektorom vrstom čiji su elementi koeficijenti an,an-1,....a1,a0 Prvi element je koeficijent ispred x sa najvišim stepenom.Vektor mora da sadrži sve koeficijente,uključujući i one jednake nuli. Primer: 4x+2 p=[4 2] -2x2+3x-1 p=[-2 3 -1]

  3. 5x3-3x p=[5 0 -3 0] 4x5+4x2-3 p=[4 0 0 4 0 -3] Vrednost polinoma Vrednost polinoma u tački x može se izračunati pomoću funkcije polyval polyval(p,x) p je vektor koji sadrži x je broj ,promenljiva kojoj je koeficijente dodeljenja vrednost,ili izraz koji se polinoma može izraćunati

  4. Primer: 1.Za polinom f(x)=-2x5+3x3-2x+1 a)Izračunaj f(2) b)Nacrtaj grafik polinoma za -2≤x≤6.5 Resenje: >>p=[-2 0 3 0 -2 1]; >>f=polyval(p,2) f = -43

  5. >> x=-2:0.1:6.5; >> y=polyval(p,x); >> plot(x,y)

  6. Rešenja polinoma(nule polinoma) Nule polinoma su vrednosti argumenta za koje je vrednost polinoma jednaka nuli. Primer: Rešenja polinoma f(x)=x3-2x2-3x jesu vrednosti za koje je x3-2x2-3x=0,a to su x=0,x=-1 i x=3

  7. U Matlab-u postoji funkcija koja izračunava rešenje,ili rešenja(tj. nule polinoma) Funkcija je oblika r = roots(p) r je vektor koji sadrži p je vektor koji sadrži rešenje polinoma keoficijente polinoma Proverimo prethodni primer: >> p=[1 -2 -3 0]; >> r=roots(p) r = 0 3.0000 -1.0000

  8. Primer2.Odrediti nule polinoma f(x)=-x5+3x3-2x+3 >> format short >> p=[-1 0 3 0 -2 3]; >> r=roots(p) r = -1.4019 + 0.4696i -1.4019 - 0.4696i 1.7078 0.5480 + 0.7095i 0.5480 - 0.7095i

  9. Ako su rešenja polinoma poznata mogu se izračunati koeficijenti polinoma. Komanda poly ima sledeći oblik. p = poly(r) p je vektor vrsta sa r je vektor (vrsta ili kolona) sa koeficijentima polinoma rešenjima polinoma Primer:Sastaviti polinom cija su rešenja 3 ,-4, 2, -1

  10. > r=[3 -4 2 -1] r = 3 -4 2 -1 >> p=poly(r) p = 1 0 -15 10 24

More Related