SIMULAÇÃO DE PROCESSOS NA INDÚSTRIA DE ALIMENTOS

1. SIMULAÇÃO DE PROCESSOS NA INDÚSTRIA DE ALIMENTOS Prof. Paulo Duarte Filho BAGÉ – SETEMBRO/2010

2. 1. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS • Imagine uma planta industrial para a obtenção de polímeros: • Engenheiros de alimentos devem projetá-la para garantir que os polímeros por ela produzidos estejam com as características desejadas pelos clientes; • Para verificar se está tudo conforme planejado, os engenheiros acompanham sistematicamente as características do polímero que está sendo produzido;

3. 1. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS • Foi avaliado o parâmetro viscosidade para o controle da produção; • Então, de tempos em tempos foram coletados uma amostra na saída da linha de produção e enviada ao laboratório para a determinação de sua viscosidade; • Todos os valores são plotados em um gráfico em função do tempo;

4. 1. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS • Se o processe estiver totalmente sob controle, sem erros grosseiros nem sistemáticos, como deve ser a distribuição desses pontos??? • Quando o processo está sob controle, sua variabilidade é devida apenas aos erros aleatórios. PRINCÍPIO BÁSICO DO CONTROLE DE QUALIDADE

5. 1. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS • Exemplo de um gráfico de dispersão

6. 1. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS • Distribuição normal – Histograma SITUAÇÃO IDEAL – “SONHO DE TODO O ENGENHEIRO DE ALIMENTOS”

7. 1. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS • As cartas ou mapas controle são uma ferramenta fundamental para a detecção de problemas que possam estar perturbando o processo; • Qualquer padrão anômalo, que indique desvios da normalidade, é um aviso de que os responsáveis devem tomar as providências necessárias para fazer o processo voltar ao controle;

8. 1. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS • Como pode se observar a carta controle é composto por três linhas horizontais paralelas; Limite superior de controle Média Limite inferior de controle

9. 1. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS • Situações anômalas: Como identificá-las? Conhecimento técnico do funcionamento da planta, bem como nas evidências obtidas a partir do gráfico;

10. 1. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS • Existem algumas regras práticas para auxiliar os operadores a detectar situações anômalas: • um ou mais pontos localizados fora dos limites de controle; • quatro pontos, de cinco sucessivos, situados a mais de um desvio padrão da média, de um mesmo lado da linha central;

11. 1. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS • Existem algumas regras práticas para auxiliar os operadores a detectar situações anômalas: • seis pontos consecutivos ascendentes ou descendentes; • nove pontos sucessivos de um mesmo lado da linha central.

12. 1. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS Qualidade: Definida pela satisfação do cliente. Ex: Vamos supor que um fabricante de embalagens diz a um fabricante de biopolímeros que só compra seu produto se ele tiver uma viscosidade de 45 cp. No entanto, tendo em vista as dificuldades, o fabricante de embalagens está disposto a aceitar uma variação de 3 unidades para mais ou para menos na viscosidade.

13. 1. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS Ex: Sendo assim, tem-se os valores definidos para os limites de tolerância da especificação: 42 (mínimo) e 48 (máximo).Os lotes de biopolímeros que caírem fora da faixa de tolerância serão rejeitados e imediatamente devolvidos ao fornecedor.

14. 1. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS Mesmo que o fornecedor tenha seu processo sob controle, isso não quer dizer que o produto irá satisfazer obrigatoriamente às especificações. É necessário também comparar os parâmetros de controle com os parâmetros de especificação. MEDIDA DA CAPACIDADE DO PROCESSO!!!!

15. 1. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS Um dos índices de capacidade mais utilizados é o Cpk.É definido como a menor das duas frações: LSE – μ / 3σμ – LIE / 3σ LSE = limite superior de especificação; LIE = Limite inferior de especificação; μ = estimativa confiável da média; σ = estimativa confiável do desvio padrão

16. 1. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS Ex: Se o cliente deseja um biopolímero com viscosidade entre 42 e 48, e o processo está operando com μ = 46 e σ = 1,6. Calcule o Cpk. 0,42 e 0,83. Utiliza-se o menor valor obtido das duas frações. Portanto, Cpk= 0,42 - Péssimo

17. 1. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS • Avaliação do cálculo do índice: • Processo incapaz: Cpk < 1; • Processo aceitável : 1,0 ≤ Cpk ≤ 1,33; • Processo capaz: Cpk ≥ 1,33. • “A Motorola e a general Eletricjá estabeleceram Cpk igual a 2 como padrão mínimo de qualidade para seus processos, bem como seus fornecedores”.

18. 1. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS Cpk baixo Causa: a distribuição está centrada, mas há uma variação maior que a faixa dos limites de especificaçãoProcesso: incapaz Cpk bom Causa a distribuição está centrada e há uma variação menor que a faixa dos limites de especificaçãoProcesso: satisfatório Cpk alto Causa: a distribuição está centrada e há uma baixa variação em relação à faixa dos limites de especificaçãoProcesso: capaz

19. 2. ANÁLISE DE VARIÂNCIA O objetivo principal da análise de variância é comparara variação devida aos tratamentos (ex: concentração de nutrientes) com a variação devida ao acaso ou resíduo. Para realizá-la é preciso proceder a uma série de cálculos.

20. 2. ANÁLISE DE VARIÂNCIA • Os seguintes cálculos são necessários para a realização da análise de variância: • Graus de liberdade: • de tratamentos: k – 1 • do total: n – 1, com n = k.r • do resíduo: (n – 1) – (k – 1) = n - k

21. 2. ANÁLISE DE VARIÂNCIA b) O valor C, dado pelo total geral elevado ao quadrado e dividido pelo número de observações. O valor C é conhecido como correção: C = (Σy)2 / n c) A soma de quadrados total: SQT = Σy2 – C d) A soma de quadrados de tratamentos: SQTr = ΣT2 / r - C

22. 2. ANÁLISE DE VARIÂNCIA e) A soma de quadrados de resíduo: SQR = SQT – SQTr f) O quadrado médio de tratamentos: QMTr = SQTr / K – 1 g) O quadrado médio de resíduo: QMR = SQR / n – k h) O valor de F F = QMTr / QMR

23. 2. ANÁLISE DE VARIÂNCIA Exercício: Faça a análise de variância para o experimento abaixo. Comente os resultados obtidos. Produção de milho em Kg / 100 m2 segundo a variedade

24. 2. ANÁLISE DE VARIÂNCIA Utilizando o Excel:

25. 2. ANÁLISE DE VARIÂNCIA Utilizando o Excel: