Il sistema NAVSTAR GPS

1. Il sistema NAVSTAR GPS (NAVigationSatellite Timing And RangingGlobal PositioningSystem) sistema basato sulla ricezione a terra di segnali elettromagnetici emessi da una costellazione di sat artificiali, gestiti dal DOD (DepartmentofDefence) degli USA, che offre servizi (di usi civili e militari) per la navigazione, la misura del tempo, la misura delle distanze ed il posizionamento globale. Il sistema è stato progettato in maniera da permettere la fruizione dei servizi offerti in ogni istante e in ogni luogo del nostro pianeta.

2. Caratteristiche del GPS • Indipendenza dalle condizioni atmosferiche • Non richiede la visibilità tra i punti nei rilievi topografici • È in grado di fornire un’elevata accuratezza • E’ operativo giorno e notte in qualsiasi parte del mondo • Veloce e richiede meno manutenzione • Vantaggi economici • Sistema di coordinate universale • Ampie possibilità di applicazioni

3. Svantaggi del GPS: Il cielo della stazione deve essere libero da ostacoli fisici

4. Svantaggi del GPS: Non devono esserci campi magnetici

5. Caratteristiche generali del GPS • Sviluppato dal Ministero della Difesa degli Stati Uniti (DoD) • Fornisce: • Accuratezza nella navigazione • 15- 30 m • Copertura mondiale • Accesso 24 ore su 24 • Sistema di coordinate universale • Progettato per sostituire i sistemi di navigazione esistenti • Accessibile a Civili e Militari 1-5

6. Segmento Spaziale NAVSTAR : NAVigation Satellite Time and Ranging 24 Satelliti 20200 Km Segmento di controllo 1 Stazione Master 5 Stazioni di Monitoraggio Segmento Utenti Ricevono il segnale Componenti del Sistema GPS ` 1-6

7. Segmento di Controllo La Stazione Master: • Colleziona i dati di tracciamento delle stazioni di monitoraggio • Aggiorna le predizioni delle orbite dei satelliti (effemeride predette) e calcola a posteriori l’effettiva orbita compiuta da ciascun satellite (effemeride precise) • Distribuisce i risultati dei calcoli alle stazioni di monitoraggio • Aggiorna gli orologi dei satelliti con il Master Clock (MC) ubicato all’USNO (U.S. Naval Observatory) 5 Stazioni di monitoraggio: • Sono su posizioni note con estrema precisione • Misurano costantemente la distanza tra loro ed i satelliti • Inviano ai satelliti i dati calcolati dalla Stazione Master • Fanno eseguire ai satelliti piccole manovre di correzione delle rotte 1-7

8. Almeno 24 Satelliti 4 satelliti in 6 orbite piane inclinate di 55 gradi sessagesimali 20200 Km sulla superficie terrestre Segmento Spaziale: • Orbite in 11 ore 58 secondi • In vista ogni 4 - 5 ore • Durata dei satelliti 7.5 anni • Tipi differenti • Blocco I, II, II A, II R & II F 55 Equatore 1-8

9. Segmento Spaziale: Costruzione di un satellite

10. Segmento Spaziale: Un satellite del blocco II R

11. Ciascun satellite GPS trasmette un segnale complesso Il segnale comprende 2 fasi portanti (L1 ed L2), 2 codici (C/A su L1 e P (Y) sia su L1 che su L2) ed un messaggio di navigazione Frequenza fondamentale10.23 MHz ÷ 10 L11575.42 MHz Codice C/A 1.023 MHz Codice P (Y)10.23 MHz x 154 L21227.60 MHz Codice P (Y)10.23 MHz x 120 50 BPS Messaggio di Navigazione (Effemeridi, almanacco,.........) Struttura del segnale GPS 1-20

12. Modulazione del segnale GPS • I codici sono delle onde quadre formate da transizioni di valori binari (BIT) che modulano in fase le portanti L1e L2 (ogni transizione di BIT provoca uno sfasamento ; modulazione BPSK). • L1 ha 2 componenti in quadratura di fase, una con il codice P e la seconda ritardata di 90° con il codice C/A; • L2, invece, è modulata solo dal codice P. Modulazione di FASE Amplitude modulation of a data signal onto a carrier signal Frequency modulation of a data signal onto a carrier signal

13. Segmento utenti : i ricevitori Sono strumenti di tipo passivo (ovvero non emettono ma captano i segnali) costituiti da un’antenna con preamplificatore, una sezione radiofrequenza che contiene il segnale elaborato elettronicamente in una combinazione di circuiti analogici e digitali, un microprocessore, un sistema di registrazione dati e un sistema di alimentazione. Le antenne GPS non necessitano di puntamento nella direzione della sorgente e la determinazione del centro di fase è predeterminata in modo non puntuale (non si tratta di un punto matematico ma di una superficie). 1-9

14. Principio di misura della posizione

15. Principio di misura della posizione Questo problema è simile all’intersezione inversa 1-19

16. I satelliti sono punti trigonometrici nello spazio Le distanze a ciascun satellite vengono misurate usando i codici o le fasi I ricevitori GPS usano orologi economici che sono meno precisi di quelli a bordo dei satelliti Le onde radio viaggiano alla velocità della luce: (Distanza = Velocità della luce x Tempo impiegato) Considerando un errore dell’orologio del ricevitore di: 1/10 di secondo l’errore nella distanza sarà di 30 000 Km 1/1 000 000 di secondo l’errore nella distanza sarà di 300 m Principio di misura della posizione

17. Denver 39 40’N 104 51’W 1787m Time : GMT -07.00 Date : 10/08/97 Window : 00.00 - 24.00 Cut Off Angle 15 Almanac from : 09/27/97 Stato dei satelliti

18. La misura della distanza con l’uso del codice

19. D = V (T) Determinazione della pseudodistanza con l’uso del codice • Pseudodistanze (Codice) • Ciascun satellite manda un segnale che si ripete ogni millisecondo • Il ricevitore confronta il segnale ricevuto con quello generato internamente • Da questa correlazione si determina la differenza di tempo (dT) e quindi la pseudodistanza • L’orologio del ricevitore dev’essere sincronizzato con quello del satellite Codice ricevuto dal satellite Codice generato dal ricevitore T

20. Xll lX l X ll lll Xl lV Vlll Vll V Vl Principio di misura della pseudodistanza Immaginiamo che il satellite del quale dobbiamo misurare la distanza, disti da noi 24.001,5 Km.

21. Xll lX l X ll lll Xl lV Vlll Vll V Vl Principio di misura della pseudodistanza Per coprire questa distanza il segnale impiega: 24.001,25 Km / 300.000 Km/s = 0,080005 s

22. Xll lX l X ll lll Xl lV Vlll Vll V Vl Principio di misura della pseudodistanza Se il ricevitore contenesse un cronometro ad altissima precisione sincronizzato con l’orologio atomico del satellite: 0,080005 s x 300.000 Km/s = 24.001,25 Km

23. Xll lX l X ll lll Xl lV Vlll Vll V Vl Principio della misura della pseudodistanza Distanza = Velocità x Tempo

24. Principio di misura della posizione R1 Con la misura di una sola distanza la posizione è su una sfera di raggio R1

25. Principio di misura della posizione R1 R2 Con la misura di due distanze la posizione è sul cerchio generato dall’intersezione delle due sfere

26. Principio di misura della posizione R1 R3 R2 3 Sfere si intersecano in un punto. Con 3 distanze si possono calcolare: Latitudine, Longitudine e Quota

30. La misura di pseudo range La misura di pseudo-range è una misura di distanza (range) affetta dagli errori degli orologi. La misura di pseudo-range è lo spostamento (shift) di tempo necessario per allineare una replica del codice generata nel ricevitore con quello ricevuto dal satellite moltiplicato per la velocità c della luce. Idealmente detto shift rappresenta la differenza tra il tempo di ricezione del segnale (misurato nel riferimento temporale del ricevitore) e quello di emissione (misurato nel riferimento temporale del satellite). Poiché i due riferimenti di tempo sono differenti, s’introduce un errore sistematico nelle misure dei ritardi di tempo che saranno per questo motivo, riferiti a pseudo-range. Si può allora affermare che la misura di pseudo-range è dunque il ritardo che deve essere aggiunto alle epoche nell’orologio del ricevitore per mantenere allineati (correlati) la replica del codice generato e quello ricevuto. Il ricevitore effettua una operazione di matching (centratura del segnale) tra il segnale GPS ricevuto e quello generato dal suo software. Questa operazione è espressa dalla seguente relazione: dove S(t) è il segnale ricevuto, S(t +t ) il segnale generato dal ricevitore e T il periodo scelto. La funzione di auto correlazione assume il valore unitario quando c’è una perfetta sovrapposizione fra i due segnali ed avviene l’agganciamento (lock on) dei due segnali con t intervallo di correlazione.

31. Questo processo matematico fra i due segnali è illustrato nella seguente figura: In questo caso, (t = 0), non avviene l’aggancio (lock on) dei due segnali ed il ricevitore non riceve il satellite; l’aggancio della sequenza dei due segnali avviene per t = 3 , come si può facilmente vedere nella figura:

32. L’intervallo di auto correlazione rappresenta il tempo necessario al segnale GPS per raggiungere il ricevitore (tempo di propagazione); da detto intervallo si calcola la distanza fra satellite e ricevitore: pseudorang e = c × t × lunghezza chip Rimane il problema di scegliere T. T è scelto uguale al periodo della forma d’onda (per il codice C/A è un millisecondo) per il quale la funzione di auto correlazione è vera; per altri valori la funzione è falsa. Il codice C/A, come già detto, si ripete ogni millisecondo, perciò la misura di pseudorange avrà un’ambiguità di 300 km. Questo problema è risolto dando al ricevitore la posizione stimata. Dato che l’ambiguità è molto grande, l’accuratezza della posizione stimata è ovviamente molto bassa; di solito quest’ambiguità non esiste ma l’esperienza degli autori consiglia, quando si usa per la prima volta il ricevitore, di inserire nel ricevitore la posizione stimata. Per il codice P non è possibile usare la stessa tecnica perché, come già detto, il segnale si ripete ogni settimana. Il ricevitore utilizza la procedura di “lock on” del codice C/A per decodificare il messaggio di navigazione e usa la parola “handover” di sincronizzazione, contenuta nel messaggio, per passare dalla misura di pseudorange del codice C/A a quella del codice P. Il ricevitore GPS utilizza questo tipo di misura per eseguire il posizionamento in tempo reale. L’osservazione simultanea di quattro satelliti consentirà di determinare la posizione tridimensionale del ricevitore e l’errore dell’orologio, ad una data epoca. La precisione con la quale può essere mantenuto il picco di correlazione (e quindi la precisione con la quale può essere fatta una misura di pseudo-range) secondo una regola pratica viene stimata essere l’1% del periodo tra le epoche di due codici successivi. Per il codice P due epoche successive sono separate da 0.1mS , pertanto la precisione nella misura sarà di un nanosecondo (10-9) e conseguentemente una precisione nella misura della distanza di 30 cm. Per il codice C/A le precisioni sono inferiori esattamente di un decimo, pertanto la precisione nella misura delle distanze è di 3 m.

34. Un singolo ricevitore, se usa il codice C/A, fornisce un’accuratezza di navigazione teorica di circa 15 - 30 m Accuratezza 15 - 30 m Posizione del punto

35. Se, invece, si usasse il codice P l’accuratezza teorica potrebbe essere di 1,5 - 3 m ma....... Accuratezza 1,5 - 3 m Posizione del punto

36. A partire da 1990 il codice P è stato crittografato dal DoD con l’uso di un codice segreto W Il nuovo codice generato si chiama “codice Y”. Può essere decifrato solo dai militari e da pochi Enti autorizzati dal DoD Attraverso particolari tecniche l’effetto dell’AS può essere minimizzato ma non eliminato completamente AS non è sinonimo di S/A Anti-Spoofing (AS)

37. Il Ministero della Difesa degli Stati Uniti (DoD) 2 maggio 2000 ha dismesso la SA (Selective Availability) 100m 30m Disponibilità Selettiva (S/A) • In teoria l’accuratezza della posi-zione di un punto con il codice C/A è di 15 - 30 m P +/- 100m (95%) P = Posizione Vera

38. Quindi un solo ricevitore fornisce un’accuratezza di posizione che varia da 15 a più di 30 m. Tale valore varia istante per istante. Posizione di un punto Accuratezza 20 – 30 m

39. Vantaggi : • Uso di un solo ricevitore • Posizione in tempo reale • Svantaggi : • Scarsa precisione T

40. La misura della distanza con l’uso della fase

41. Osservazione della fase La lunghezza d’onda del segnale è di 19,05 cm su L1 e di 24,45 cm su L2 Il ricevitore confronta la fase generata con quella che riceve dal satellite Il numero intero delle lunghezze d’onda non è conosciuto al momento della accen-sione del ricevitore (ambiguità iniziale) Durante il tracciamento del segnale si pos-sono osservare cambiamenti nella distan-za (l’ambiguità iniziale resta costante se non si perde il contatto con il satellite) Determinazione della distanza con l’uso delle fasi Fase ricevuta dal satellite Fase generata dal ricevitore T D = cTN

42. Per ottenere buoni risultati l’ambiguità iniziale della fase deve essere determinata con certezza Ambiguità iniziale della fase Tempo (0) Tempo (i) Ambiguità Ambiguità Misura della fase Variazione della distanza Misura della fase

43. Con le fasi l’accuratezza teorica potrebbe essere di pochi cm. Accuratezza pochi cm Posizionamento con la fase 1-23

44. Sorgenti d’errore

45. Errori del satellite: Incertezza dell’orbita Modello della deriva dell’orologio Centro di fase Errori del Ricevitore: Orologio del ricevitore Rumore del ricevitore Centro di fase Sorgenti d’errore • Errori d’osservazione: • Ritardo ionosferico • Ritardo troposferico • Errori della stazione: • Coordinate ecc. appros. • Percorso multiplo • (Multipath) 1-27

46. Sorgenti d’errore (errori di osservazione) : • Ionosfera • Troposfera

47. Sorgenti d’errore (errori della stazione): • Multipath

48. Riepilogo degli errori 400 300 Metri 200 100 0 Multipath Orologio sat. Effemeridi Rumore ric. Orologio ric. Ionosfera Troposfera

49. Diminuzione della Precisione (DOP) • In una intersezione inversa tradizionale la distribuzione dei trigonometrici influenza la precisione della posizione • Nel rilievo con il GPS la cattiva distribuzione dei satelliti diminuisce la precisione della posizione • Esistono vari indici di DOP: • GDOP (Globale) • Lat, Lon, Quota & Tempo • PDOP (Posizione tridimensionale) • Lat, Lon & Quota • HDOP (Posizione Orizzontale) • Lat & Lon • VDOP (Posizione Verticale) • Solo Quota

50. Tutti gli indici DOPprovengono dalla navigazione Il GDOP è l’indice che meglio si adatta al topografo Il valore del GDOP varia da 1 (ideale) all’infinito Diminuzione della Precisione (GDOP) Ottimo GDOP