1 / 33

Pengkodean dan Error Control

Pengkodean dan Error Control. Tujuan. Menghitung probabilitas error dalam transmisi data pada komunikasi wireless Menguraikan mekanisme pendeteksian error Menjelaskan kesalahan transmisi dalam komunikasi wireless. Mengatasi kesalahan (error) dalam transmisi. Mendeteksi error

gore
Download Presentation

Pengkodean dan Error Control

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Pengkodean dan Error Control

  2. Tujuan • Menghitungprobabilitas error dalamtransmisi data padakomunikasi wireless • Menguraikanmekanismependeteksian error • Menjelaskankesalahantransmisidalamkomunikasi wireless

  3. Mengatasikesalahan (error) dalamtransmisi • Mendeteksi error • Mendeteksiadanyakesalahan (error) • Mengkoreksi error, dengan forward correction codes (FEC) • Didesainuntukmendeteksidanmengkoreksi error • Umumnyadigunakandalamjaringan wireless • Protokol Automatic Repeat Request (ARQ) • Digunakandalamkombinasideteksi / koreksi error • Blok data yang mengandung error dibuang • Transmitter mengirimkembaliblok data yang dibuangtersebut

  4. Probabilitas Pendeteksian Error • With no error detection • F: Jumlah bit per frame • Pb: Probabilitasterdapat bit yang salah/error (BER – Bit Error Rate) • P1: Probabilitassebuah frame diterimatanpaadanya bit yang salah / error • P2: Probabilitassebuah frame diterimadenganadanyasatuataulebih bit error yang tidakterdeteksi • P3: Probabilitassebuah frame diterimadenganadanyasatuataulebih bit error yang terdetesidantidakada bit error yang tidakterdeteksi

  5. Prosespendeteksian error • Transmitter (Pengirim) • Padasebuah frame, sebuahkodedeteksi error (bit cek) dihitungdari bit data • Bit cekditambahkanke bit data • Receiver (Penerima) • Memisahkan frame yang diterimamenjadi bit data dan bit cek • Menghitung bit cekdari bit data yang diterima • Membandingkan bit cek yang telahdihitungdan yang diterima • Jikatidaksama, makaterdapat error

  6. ProsesPendeteksian Error (cont)

  7. CekParitas • Bit paritasditambahkanpadasebuahblok data • Paritasgenap • Bit yang ditambahkanharusmenggenapkanjumlah bit 1 • Paritasganjil • Bit yang ditambahkanharusmengganjilkanjumlah bit 1 • Contoh, karakter 7-bit [1110001] • Paritasgenap[11100010] • Paritasganjil [11100011]

  8. Cyclic Redundancy Check (CRC) • Transmitter • Untuksebuahblokk-bit, transmitter menghasilkansebuah frame check sequence (FCS) berukuran (n-k)-bit • Frame n bit yang dihasilkandapatdibagiolehangka yang telahditentukan • Receiver • Membagi frame yang datangdenganangka yang telahditentukan • Jikatidakterdapatsisapembagian, dapatdiasumsikanbahwatidakada error

  9. CRC menggunakanModulo 2 Arithmetic • Menggunakanoperasi Exclusive-OR (XOR) • Parameter: • T = Frame n-bit yang akandikirim • D = blok data k-bit; k bit pertamadariT • F = FCS (n – k)-bit; (n – k) bit terakhirdariT • P = polan–k+1 bit; pembagi • Q = Quotient (hasilbagi) • R = Remainder (sisahasilbagi)

  10. CRC menggunakan Modulo 2 Arithmetic (cont) • Mula-mula • Bagi2n-kDdenganPmenghasilkanhasilbagidansisahasilbagi • Gunakansisahasilbagisebagai FCS

  11. CRC menggunakan Modulo 2 Arithmetic (cont) • Contoh: • Pesan: D = 1010001101 (10 bit) • Pola: P = 110101 (6 bit) • FCS: R = akandikalkulasi (5 bit) • Sehingga: n = 15; k = 10; (n-k) = 5 • Pesandikalidengan 25menghasilkan 101000110100000 • Kemudiandibagi P

  12. CRC menggunakan Modulo 2 Arithmetic (cont) • Contoh (lanjutan):

  13. CRC menggunakan Modulo 2 Arithmetic (cont) • Contoh (lanjutan): • Sisanya (R) ditambahkanke 25D sehingga T = 2n-kD + R = 101000110101110 yang kemudianditransmisikan. • Jikatidakada error, maka receiver menerima T secarautuh. Frame T yang diterimakemudiandibagidengan P untukmendapatkanpesanaslinya, dalamhalinihasilbagiantara T dan P.

  14. CRC menggunakan Modulo 2 Arithmetic (cont)

  15. CRC Menggunakan Polynomial • Semuanilaidiekspresikansebagai polynomial • VariabelXdengankoefisienbiner

  16. CRC Menggunakan Polynomial • VersiP(X) yang biasadigunakan • CRC–12 • X12 + X11 + X3 + X2 + X + 1 • CRC–16 • X16 + X15 + X2 + 1 • CRC – CCITT • X16 + X12 + X5 + 1 • CRC – 32 • X32 + X26 + X23 + X22 + X16 + X12 + X11 + X10 +X8 + X7 + X5 +X4 + X2 + X + 1

  17. CRC MenggunakanLogika Digital • Rangkaianpembagi yang terdiriatas: • Gerbang XOR • Sekitarn – kgerbang XOR • Sebuahgerbangmewakilisebuahbagiandalampersamaanpembagi polynomial P(X) • Sebuah shift register • Perangkatpenyimpan 1-bit string • Register mengandungn – k bit, samadenganukuran FCS

  18. CRC MenggunakanLogika Digital

  19. KesalahanTransmisipadaJaringan Wireless • Deteksikesalahanmembutuhkantransmisikembali (retransmisi) • Deteksisajatidakcukupuntukaplikasi wireless • Laju error pada link wireless dapatsangattinggi, menyebabkanjumlahretransmisi yang besar • Delay propagasi yang lama yang disebabkanolehwaktutransmisi yang lama pula

  20. Block Error Correction Codes • Transmitter • Encoder Forward error correction (FEC) memetakansetiapblokk-bit menjadiblok code word n-bit • Code word kemudianditransmisikan; analog untuktransmisi wireless • Receiver • Sinyal yang datangkemudiandidemodulasimenghasilkan code word • Code word kemudianmelalui Decoder FEC untukmendeteksi error

  21. Hasil Decoder FEC • Tidakada error ditemukan • Codeword yang diproduksiolehdecoder cocokdengan codeword yang asli • Decoder mendeteksidanmengkoreksi bit yang error • Decoder mendeteksinamuntidakdapatmengkoreksi bit yang error; dilaporkansebagaiuncorrectable error • Decoder tidakmendeteksi bit yang error, meskiterdapat error

  22. Prinsip-prinsip Block Code • Jarak Hamming – untuk 2n-bit biner yang berurutan, Jumlah bit yang berbeda • Mis., v1=011011; v2=110001; d(v1, v2)=3 • Redundancy – perbandingankelebihan bit terhadap bit data • Code rate – perbandingan bit data terhadap total bit • Coding gain – Pengurangan yang dilakukan agar Eb/N0mencapai BER yang diinginkanpadasistem

  23. Block Codes • Jarak hamming dpadasebuah Block code adalahjarak minimum antaradua code word • Deteksi Error: • Dapatmencapaid-1 errors • Koreksi Error: • Dapatmencapai

  24. Coding Gain • Definisi: • Coding gain adalahjumlah SNR atauEb/N0 yang ditambahuntukmemperolehperformansi BER yang samadengan BER padasinyal yang tidakdikodekan • Jikakodemampuuntukmengkoreksipaling banyakterrordanPUCadalah BER tanpapengkodean, sehinggaprobabilitasadanya error jikamenggunakanpengkodeanadalah:

  25. Kode Hamming • Didesainuntukmengkoreksi 1 bit error • Parameter-parameter: • Ukuran Block: n = 2m – 1 • Jumlah bit data: k = 2m – m – 1 • Jumlah bit cek: n – k = m • Jarak minimum: dmin= 3 • Single-error-correcting (SEC) code • SEC double-error-detecting (SEC-DED) code

  26. ProsesKode Hamming • Pengkodean: kbit data + (n -k) bit cek • Decoding: membandingkan (n -k) bit yang diterimadengan (n -k) bit yang dikalkulasimenggunakanXOR • Menghasilkan(n -k) bit yang disebutsyndrome word • Syndrome word berkisarantara 0 dan2(n-k)-1 • Setiap bit dari syndrome mengindikasikansebuahmatch(0) atau conflict (1) padaposisi bit

  27. Bit data dan bit cekuntuk data 8-bit menggunakankode hamming

  28. Contohkode hamming • Misalkanterdapatblok data yang akanditransmisikanyaitu 00111001; Sehingga: • C1 = D1  D2  D4  D5  D7 = 1  0 1 1 0 = 1 • C2 = D1  D3  D4  D6  D7 = 1  0 1 1 0 = 1 • C4 = D2  D3  D4  D8 = 0  0 1 0 = 1 • C8 = D5  D6  D7  D8 = 1  1 0 0 = 0 • Maka block code yang ditransmisikanadalah 001101001111

  29. Contohkode hamming (cont) • Pada receiver diterima 001101101111, maka: • Bit data: 00111101 • C1 = D1  D2  D4  D5  D7 = 1  0 1 1 0 = 1 • C2 = D1  D3  D4  D6  D7 = 1  1 1 1 0 = 0 • C4 = D2  D3  D4  D8 = 0  1 1 0 = 0 • C8 = D5  D6  D7  D8 = 1  1 0 0 = 0 • Kemudian bit cek yang diterimadibandingkandengan bit cek yang telahdikalkulasi • Syndrome word = 0110 • Berartiposisi bit yang salahadalahposisi 6 yang mengandung data ke 3 (D3)

  30. Cyclic Block Codes • Definisi: • Sebuahkode linear Cdisebutcyclic codejikasetiappergeseransiklussebuah vector code dalamCadalahjugasebuah code vector • Code word dapatdirepresentasikansebagaipersamaanpolinomialberderajatn. • Contoh: • Hamming codes, Golay Codes, BCH codes, RS codes • BCH codes dibuatolehHocquenghem (1959) danjugaolehBose danChaudhuri(1960) • Reed-Solomon codes (non-binary BCH codes) diperkenalkanoleh Reed-Solomon

  31. Kesimpulan • Blok kode n-bit yang ditransmisiterdiridari: • k-bit data • (n-k) bit cek • Bit cekbergunadalammendeteksidanmengkoreksi error • Data yang terdeteksi error harusditransmisikembali, namunpadatransmisi wireless, halinibertambahnya delay propagasi. • Diatasidenganmenggunakan decoder pada receiver

  32. Tugas 2 • Misalkanterdapat data 8-bit 10110010. Kalkulasi bit cek C8, C4, C2, dan C1 denganmenggunakankode hamming! • Sebuah code word 12 bit dikirimkandari transmitter. Pada receiver diperoleh code word 110001101101. • Uraikanlah bit data dan bit cek yang diterima! • Cekapakahterdapat error! Jikaterdapat error, tentukanposisi bit yang error! • Jikaterdapat data 8-bit 00111001, bit cek yang diterimaseharusnyaadalah 0111. Seandainyapada receiver diterima bit cek 1101, tentukan bit data yang diterima!

More Related