Redes basadas en competición José Edinson Aedo Cobo Depto. de Ing. Electrónica.

1. Redes basadas en competición José Edinson Aedo Cobo Depto. de Ing. Electrónica. E-mail: joseaedo@udea.edu.co

2. Redes neuronales basadas en competición • El aprendizaje se basa en un competencia entre neuronas. • Cuando un patrón de entrada es sometido a la red, una • neurona se declara ganadora dependiendo de una • similitud entre los pesos de la neurona y el vector de • entrada. • El premio de la neurona ganadora es el aprendizaje. • los pesos se varias de tal forma que se acerquen aún • más al patrón de entrada.

3. Redes neuronales basadas en competición Uno de los algoritmos de aprendizaje más conocido es el aprendizaje de Kohonen: Vector de entrada Vector de pesos para unidad j Columna j de la matriz de pesos

4. Redes neuronales basadas en competición • Sombrero Mexicano (Kohonen) ( para la unidad xi) w2 w2 w1 w1 Xi+1 Xi+2 Xi-1 Xi-4 Xi-2 Xi+3 Xi-3 Xi Xi+4 w3 w3 Si R1, radio de interconexión. Xi es conectada a las unidades Xi-k y Xi+k para k= 1, ….R1 R2, radio de la región donde se realiza reforzamiento. R2 < R1 Wk, pesos de interconexión entre Xi las unidadesXi-k yXi+k Para 0 k  R2, Wk > 0 Para R2 k  R1, Wk < 0

5. Redes neuronales basadas en competición • Sombrero mexicano ( para la unidad xi) w2 w2 w1 w1 Xi+1 Xi+2 Xi-1 Xi-4 Xi-2 Xi+3 Xi-3 Xi Xi+4 w3 w3 Si X, Vector da activación Xold Vector de activación en paso previo (tiempo previo)

6. Sombrero mexicano. Algoritmo Paso 0: Inicialice los parámetros: tmax, R1, R2 y los pesos WK = C1, para k=0,…..R1, ( C1 >0) WK = C2, para k=R1,…..R2, ( C2 < 0) Xold= 0 Paso 1:Presente la señal de entrada Si, haga X=S Salve las activaciones Xold_i =Xi Inicialice el contador t=1 Paso 2: Mientras t< tmax, realice los pasos de 3 a 7. Paso3:Calcule la entrada de la red, i = 1,…,n

7. Sombrero mexicano. Algoritmo Paso4:aplique la función de activación (rampa de 0 a Xmax ,pendiente 1): Paso5:Salve la activación corriente en Xold: Xold i= Xi, i=1,…,n Paso6:incremente el contador de interacciones t=t+1 Paso7:Verifique la condición de parada. Si t < tmax, continue

8. Red de Kohonen lineal Xm …… Yi YJ …… w1m wim wnm w11 w1j wnj wij wi1 wn1 Xn Xi Xi …… …… Ejemplo de un arreglo lineal: Neurón de referencia R1 Radio de las vecindades R2

9. Red de Kohonen. Algoritmo Paso 0: Inicialice los pesos Wij , establezca los parámetros topológicos de la vecindad. Establezca parámetros de aprendizaje Paso 1: Mientras la condición de parada sea falsa realice los pasos del 2 a 8. Paso2:Por cada vector de entrada realice los pasos 3-5: Paso3:Por cada j calcule:

10. Red de Kohonen. Algoritmo Paso4:Encuentre el índice J tal D(J) es mínimo. Paso5:Para todas la unidades j dentro de una vecindad especificada de J, para todo i calcule: Paso6:Actualice la tasa de aprendizaje. Paso7: Reduzca el radio de la vecindad en un valor especificado. Paso8: Verifique la condición de parada.