1 / 26

И.М.Книжный, 2009 г. Институт космических исследований РАН e-mail: kim@mx.iki.rssi.ru

Адаптивные модификации кода Голомба и их использование для сжатия изображений в космических экспериментах. И.М.Книжный, 2009 г. Институт космических исследований РАН e-mail: kim@mx.iki.rssi.ru. Статический код Голомба (1). Бернуллиевский источник: p(0) = q p(1) =( 1-q) Энтропия:

gray-douglas
Download Presentation

И.М.Книжный, 2009 г. Институт космических исследований РАН e-mail: kim@mx.iki.rssi.ru

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Адаптивные модификации кода Голомба и их использование для сжатия изображений в космических экспериментах И.М.Книжный, 2009 г. Институт космических исследований РАН e-mail: kim@mx.iki.rssi.ru

  2. Статический код Голомба (1) Бернуллиевский источник: p(0) = q p(1) =(1-q) Энтропия: HB = –(1–q)∙log2(1–q) – q∙ log2q ___________________________ Геометрический источник с бесконечным алфавитом: p(i)=(1-q)qi. Средняя длина символа: Энтропия:

  3. Статический код Голомба (2) Конечный набор «укрупнённых» символов: Критерийоптимальности Голомба: ql=1/2 Критерий Галлагера-Ван Вурхиса: ql+ ql+1 ≤ 1 < ql + ql-1 [i/l] – унарный код i\l – кодируется по Хаффмену: пусть Тогдаесли r = i\l < m, то r кодируется[log2l]-битовым кодовым словом, иначе -[log2l]+1-битовым. Средняя длина кодового слова при этом составляет Более простой подход: если r < m, то в качестве кодового слова используются [log2l]младших бит r, иначе - [log2l]+1младших бит числа (r+m).

  4. Статический код Голомба (3) Пример: q = 0.93 (Hg = 5.2275) =>l = 10. m=

  5. Статический код Голомба (4) Избыточность статического кодаГоломба как функция известной вероятности q: Пример (продолжение):

  6. Статический код Голомба (5) Избыточность статического кода Голомба:

  7. Адаптивный код Голомба (1) ql+ ql+1 ≤ 1 < ql+ ql-1 l ≈–1/log2q ln x ≈ x – 1 (] z [ - ближайшее целое к z) , где δ ≈ -0.316

  8. Адаптивный код Голомба (2) Граничные значения частоты qдля l = 1÷17, соответствующие критерию Галлагера - Ван Вурхиса (q) и вычисленные по приближённой формуле с поправкой δ ≈ -0.316 (q’):

  9. ai-k ai-k+1 . . . ai-3 ai-2 ai-1 ai k Адаптивный код Голомба (3) если выбрать k таким образом, чтобы , то с учётом того, что с(j) = ]2j(δ + ln2 + 0.5)[. где

  10. Адаптивный код Голомба (4) Избыточность адаптивного кода Голомба для различных значений k (в предположении, что q – неизвестно, но остаётся постоянным): белая линия на графике – граница Галлагера-Ван Вурхиса (случай, соответствующий известному значению вероятности q).

  11. Использование АКГ в предиктивныхсхемах сжатия изображений (1) Типичное изображение земной поверхности (КА аппарат Landsat 5, Большой Каньон, США) вместе с гистограммой яркости:

  12. Использование АКГ в предиктивныхсхемах сжатия изображений (2) Распределение ошибки предсказания до (слева) и после (справа) ремаппинга

  13. Использование АКГ в предиктивныхсхемах сжатия изображений (3) Гистограмма ошибки предсказания (после операции ремаппинга) вместе с аппроксимирующим её графиком экспоненциального распределения: β (–1<β<1) Ремаппинг в случае β> 0:

  14. k = 22 k = 6 k = 11 k = 3 х х х х Использование АКГ в предиктивныхсхемах сжатия изображений (4) Оценка параметра l по двумерному окружению из уже закодированных ошибок предсказания. На графиках - среднее число бит на пиксел сжатого изображения в зависимости от способа оценки l.

  15. Использование АКГ в предиктивныхсхемах сжатия изображений (5) Сравнение эффективности схем сжатия изображений ДЗЗ с использованием предиктора GAP и различных методов статистического кодирования. Кодек GAP-Glm построен наоснове CALIC заменой арифметического кодера адаптивным кодом Голомба (АКГ). Кодек DaRT использует модифицированный GAP и АКГ. Для сравнения приведены результаты сжатия с использованием архиватора WinRAR 3.50. Лучшие результаты выделены жёлтым цветом.

  16. Использование АКГ в предиктивныхсхемах сжатия изображений (6) Сравнение эффективности схем сжатия на примере изображений из набора “Old JPEG test set”, не подвергавшихся искажающему сжатию:

  17. Использование АКГ в схемах сжатия изображений на основе DCT (1) Распределение коэффициента DCT F1,0 (белая линия) вместе с графиком аппроксимирующего экспоненциального распределения (красная линия):

  18. Использование АКГ в схемах сжатия изображений на основе DCT (2) Оценка для каждого коэффициента DCT 8x8 Fi,j изображения LSTM1:

  19. Использование АКГ в схемах сжатия изображений на основе DCT (3) Гистограмма коэффициента DCT 8x8 F2,3 (AC(3,2)) до и после квантования:

  20. Использование АКГ в схемах сжатия изображений на основе DCT (4) Распределение длин серий нулевых коэффициентов DCT 8x8 в плоскостях AC(4,6) и AC(3,2) после операции квантования (изображение LSTM1):

  21. Использование АКГ в схемах сжатия изображений на основе DCT (5) Сравнение результатов использования АКГ (кодек XGP)с различными способами оценки параметра lи JPEG (кодек Independent JPEG Group): “JPEGHuff. static” – неадаптивный код Хаффмена, “JPEGHuff. opt” – однопроходный динамический код Хаффмена, “JPEGarithmetic” – адаптивный арифметический кодер. XGP-11p, XGP-11 и XGP-11w – кодек XGP с оценкой параметра l соответственно по 11 точкам скользящего окна, двумерной области из 11 точек и с использованием набора весовых коэффициентов. Наилучшие результаты выделены жёлтым цветом.

  22. Использование АКГ в схемах сжатия изображений на основе DCT (6) Сравнение результатов использования АКГ (кодек XGP)с различными способами оценки параметра lи JPEG (кодек Independent JPEG Group). Кодеки те же, что и на предыдущем слайде, но сжатие производилось с более высоким качеством (параметр качества = 85): В нижней строке таблицы – скорость кодирования при использовании соответствующего кодека.

  23. Заключение и выводы Предлагаемый однопроходный адаптивный метод статистического сжатия на основе кода Голомба (АКГ) и его модификации отличаются малой вычислительной сложностью, эффективностьюи высокой скоростью работы. В докладе показано, что их использование в предиктивных схемах сжатия изображений и в схемах с частотным преобразованием (на примере DCT) вместо арифметического кодирования обеспечивает в 2.5 раза более высокую скорость работы кодера при той же или большей степени сжатия изображений. Указанные качества позволяют сделать вывод о практической целесообразности применения АКГ при сжатии видеоданных с использованием бортовых вычислительных комплексов ограниченной технической оснащённости.

  24. Использованные тестовые изображения (1) ADS1: ADS2: ADS3: Размер кадра 19920х3960 пикселов, 8 бит/пиксел, изображения получены при съемке авиационной цифровой камерой ADS-40 в окрестностях Берлина в августе 1999 г.

  25. Использованные тестовые изображения (2) LSTM4: LSTM2: LSTM1: Изображения LSTM1, LSTM2, LSTM4 - спектральныеканалы снимка Большого Каньона (США), полученного съемочной аппаратурой Thematic Mapper КА Landsat-5. Размер кадра 5880х6000 пикселов, 8 бит/пиксел.

  26. Адаптивные модификации кода Голомба и их использование для сжатия изображений в космических экспериментах И.М.Книжный, 2009 г. Институт космических исследований РАН e-mail: kim@mx.iki.rssi.ru

More Related