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CT における MTF と WS ，そしてその測定法. 金沢大学大学院医学系研究科 保健学専攻 市川 勝弘. 画質評価は、目的ではない。. 単なる手段である。. ただし、画質評価をすることで知らぬ間に 他の実力が上がることがある。. CT における MTF （ modulation transfer function) 測定. 1.2. Standard. 1.0. Bone. 0.8. Modulation transfer factor. 0.6. 0.4. 0.2. 0. 0.2. 0.4. 0.6. 0.8. 1.0.
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CTにおけるMTFとWS，そしてその測定法 金沢大学大学院医学系研究科 保健学専攻 市川 勝弘
画質評価は、目的ではない。 単なる手段である。 ただし、画質評価をすることで知らぬ間に 他の実力が上がることがある。
CTにおける MTF（modulation transfer function)測定
1.2 Standard 1.0 Bone 0.8 Modulation transfer factor 0.6 0.4 0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Spatial frequency (cycles/mm) 周波数スケールの見方 MTFのグラフ 0.5mm 1 cycles/mm 1mm MTF値は，1.0mmの繰り返し波形の レスポンス 1mm 0.5 cycles/mm 2mm 横軸は空間周波数 縦軸はレスポンス MTF値は，2mmの繰り返し波形の レスポンス
画像における空間周波数 約300mm 約50mm 0.25 cycles/mm 0.25 cycles/mm 0.5 cycles/mm 0.5 cycles/mm 0.75 cycles/mm 0.75 cycles/mm 1.0 cycles/mm X方向だけに成分を持つパターン
Input Output 1.0 0 1.0(cy/mm) 1.0 1.0 0 1.0(cy/mm) 0 1.0(cy/mm) MTF MTF 0.25 cy/mm 0.5 cy/mm 0.75 cy/mm 1.0 cy/mm MTF
ＭＴＦと高コンファントム画像の関係 0.5mm 0.5mm 0.5mm 1.0 1.0 1.0 0 1.0 0 1.0 0 1.0 高コンファントムは，MTFが10％となるところがわかる。
ワイヤーファントムによるMTF測定 ワイヤーファントム 正確なMTF測定が可能 しかし、計算が複雑 金属ワイヤ 0.1mmφ Z方向 ワイヤーを空気中に固定する場合，機種によっては測定不可
シリンジワイヤーファントム 直径50mm程度の 樹脂製シリンジ 水 活栓 0.1mmφ銅ワイヤ（0.1～0.2mmぐらいでよい） 画像は必ずFOV50mm 程度に拡大再構成する
良い測定は，良い試料画像から 線量は，ある程度必要。 ・直径約50mmのファントムだが 50mA～100mA ・ＳＤが十分に低いこと スライス厚は，2～3mm アライメントは正確であるべき ・しかし，薄層なのでかなり寛容
ワイヤー画像からのMTF測定 の実演 プログラムは，やっと更新された「ｃｔｐｓｆ」 http://www.owari.ne.jp/~kitikawa/
まず，DICOM画像を取得する。 ＊装置から直接 ＊DICOMビュアーから ＊3次元WSから（エクスポート機能） DicomまたはDicom2メニュー のprofileをクリック Directionは，MTFを求める方向。 VANはデフォルトでOK プロファイルが表示されたらPreparation をクリック DicomまたはDicom2メニューから 画像を読み込んだら ワイヤー中心をクリック
MTFメニューのLpos-setをクリックして 左側の裾野の強制ゼロ化位置をクリック。 そこより左が強制ゼロ化される。 MTFメニューのRpos-setで右も同様に。 画面をクリックするとクリックした 高さに赤いベースラインが移動する。 裾野のレベルと思われると位置に したら，MTFメニューのSet-Base
MTFメニューのSave to Clipbdで， 結果がクリップボードに入るので， Excelに貼り付けられる。 MTFメニューのMTFcalc.で，計算。 FOV，グラフのX軸のfull scaleを入力 Save-MTFで，保存。 Compare-MTFで，複数の比較が可。
ワイヤー法での注意点 ・FOVは50mm程度に拡大する －＞その画像における解像ではなく，ローデータ と再構成関数による解像度をみるため． ・極力SN比を高くして，精度を確保 －＞オーバーフローに注意． ・完全な中心にはしない －＞ 20～30mm offsetする ・ディジタルだがエリアシング誤差は基本的にない． －＞回転しながらのデータ収集のため，検出器 にいろんなアライメントで投影される． （ディジタル画像だが，ディジタルを意識せずに評価可能）
MTF測定への影響因子 ・ノイズはほとんど関係しない。 （ファントムサイズに見合った線量（電流）） ・電圧は，ほぼ関係しない。 ・ビュー数も，ほとんど影響しない。 ・再構成関数は大きく影響する。 ・焦点サイズも影響する。 ・周辺部では，回転速度が影響する。 ・QQオフセットやフライングフォーカスも影響する。
解像度の評価対象 ・肺野条件（ウィンドウ条件）で見える対象：気管や結節など ・骨条件（ウィンドウ条件）で見える対象：骨や石灰化など
ＣＴの解像度と検出器開口幅 焦点 Ｘ線管球 回転中心 被写体 開口幅 約0.6mm （推測値） 検出器 検出器 検出器開口幅が限界解像度をほぼ決める
CTの基本的な解像度 高分解能フィルタ 関数 基本のフィルタ関数 軟部用フィルタ関数 元画像 ・検出器の開口幅によって，必ずボケる。よって基本フィルタは、 ややボケた感じ（≒腹部用関数）。 ・高分解能関数は、かなりの強調 ->やや真実と違う場合あり
高解像度関数1 高解像度関数2 標準関数
SOMATOM VZの測定結果 AB20 AB30 AB35 AB40 番号順になっているとは限らなかった。 よってＭＴＦ測定が有用であった。
AB30 AB35 Ｑ：どちらが高解像度でしょうか？ • 10％ラインを引いて，交点の周波数が高い方が高解像度
AB30 AB35 AB30 AB35 AB３５の方が高解像度で，低周波ノイズの少ない関数
CTの解像特性の構成 ・CTのスキャン機構や再構成による解像特性 ・画像表示のピクセルサイズの解像特性 の双方の影響を受け， それぞれの悪い方の特性に制限される。
ピクセルサイズと解像との関係 マトリクス数 512 X 512 ピクセルサイズ（FOVに依存） FOV=350mm-> ピクセルサイズ=0.68mm FOV=200mm-> ピクセルサイズ=0.4mm FOV=120mm-> ピクセルサイズ=0.23mm 簡単には， 解像したいサイズ＝ピクセルサイズでよい。
CT画像の元の情報量を満たすピクセルサイズ 0.5mmの解像が必要な場合、 0.5mmは1.0cycles/mmと考え、それの忠実再現には 2cycles/mmのサンプリングが必要。 （サンプリングの定理） 0.5mm 0.5mm 1/2＝0.5mmであるので，ピクセルサイズは0.5mm 以下必要。
FOV=350mm，ピクセルサイズ=0.68mm 1/（0.68ｘ2）＝0.74 cycle/mmが限界の解像周波数
このピクセルサイズは，装置（関数）の持つ解像をこのピクセルサイズは，装置（関数）の持つ解像を 制限している。 1.0 0.74cycles/mm MTF 1.0 0 空間周波数 MTFのグラフ上で見ると，MTFにおける限界解像度 より低い周波数にピクセルサイズの限界がきている。
FOV=220mm，ピクセルサイズ=0.43mm 1/（0.43ｘ2）＝1.16cycle/mmが限界の解像周波数
このピクセルサイズは，装置（関数）の持つ解像をこのピクセルサイズは，装置（関数）の持つ解像を 制限していない。 （＝これ以上の拡大は必要ない。） 1.0 1.16cycles/mm MTF 1.0 0 空間周波数 MTFにおける限界解像度にほぼ等しい。
FOV：350mm ピクセルサイズ：0.68mm FOV128mm ピクセルサイズ：0.25mm
CTにおける解像度の位置依存性 悪い 悪い 悪い 良い 悪い 悪い 悪い 悪い 悪い 周辺部は幾何学的条件などが厳しく解像度が低下する
胸部CT画像（中心と周辺の比較） center off-center150mm
1.0 0.8 0.6 MTF 0.4 中心から30mm 中心から150mm 高解像度関数 中心から100mm 0.2 中心から150mm 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 spatial frequency (cycles/mm) 回転中心から距離によるスライス面MTFの変化 周辺部の解像度低下は著しい。 周辺部ほど，末梢となり，実は影響は大きい。
回転速度による周辺部MTFの変化 1.0 0.8 0.75sec 0.6 Modulation transfer factor 0.4 0.5sec 0.2 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 Spatial frequency (cycles/mm)
腹部ＣＴ画像における一般的なノイズレベル （スライス厚＝5mm） ＳＤ（CT値の標準偏差） ＝7～10 検出する対象のCT値差 ＝10以上
ファントム（シミュレーション）による比較 CT値差 5 10 20 径 2 3 5 7 ＳＤ＝３ ＳＤ＝5 ＳＤ＝8 ＳＤ＝10 実用レベルのノイズでは，5mm以下の検出は難しい ＣＴ値差10以下の検出も難しい
50 40 30 20 10 0 -10 50 -20 40 -30 30 -40 20 -50 1 10 16 31 46 61 76 91 106 121 136 151 166 181 196 211 226 241 256 0 -10 -20 -30 -40 -50 1 15 29 43 57 71 85 99 113 127 141 155 169 183 197 211 225 239 253 ＳＤ＝5の画像の比較（関数の違い） 腹部関数 高解像度関数 SDはノイズレベルを的確に表している。しかし，ノイズの 質的なものを表していない。
ノイズの評価法（ウィナースペクトルにる評価）ノイズの評価法（ウィナースペクトルにる評価） ノイズプロファイルを得る トレンド除去 フーリエ変換 複数測定後、平均処理 ウィナースペクトル
Winer Spectrum の測定 仮想スリット（ピクセル値平均） 200mmφ水ファントム 走査 ノイズプロファイルを得る 中心の256X256内を 複数測定後、平均 ノイズは、約1cycles/mmまでに分布 ∴0.5mm以下のピクセルサイズが必要。0.5mmX512=256mm であるので、FOVは256mm以下にするのが望ましい。
仮想スリットのピクセル数の影響 1 5 10 20 20ピクセル程度あれば，収束するようである。
トレンド除去 ・緩やかな変化を，除去し，計算精度を高める。 ・ノイズプロファイルの近似曲線を作成し，それを 引くことにより行う。（4次の近似曲線）
CTWSの使い方 DicomまたはDicom2メニューから 画像を読み込んだら表示します。 FOVなどを入力。 仮想スリットのピクセル数 Clip for excelでエクセルにクリップ ボード経由でデータを渡せる。 複数計算させたら，再描画をクリックして 何番まで表示するか決めて複数比較 表示可。 わからない所はデフォルトのままで OK
心臓再構成のWS測定結果 心臓用 腹部 心電同期により限られたデータしか使わないために ノイズ特性は，悪い。
