Acoustique dans les fluides

1. Vincent GIBIAT vincent.gibiat@univ-tlse3.fr Acoustique dans les fluides 2012-2013

2. Vincent GIBIAT vincent.gibiat@univ-tlse3.fr 05 61 55 81 69 http://phase.ups-tlse.fr

3. Equations de l’Acoustique

4. 1) Equation d’onde en milieu fluide Equation fondamentale de la dynamique Equation d ’Euler

5. 1) Equation d’onde en milieu fluide

6. 1) Equation d’onde en milieu fluide Potentiel de vitesse

7. 1) Equation d’onde en milieu fluide

9. Modes propres Mode 01 , f = 213 Hz Mode 12 , f = 1329 Hz Mode 03 , f = 1914 Hz Mode 32 , f = 2605 Hz

11. Rayonnement des modes dans le plan (x,z) : 1. 1. 0.8 0.8 Mode 01 f = 213 Hz zc= 0,01 m Mode 12 f = 1329 Hz zc= 0,06 m 0.6 0.6 0.4 0.4 0.2 0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1. 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1. 1. 1. 0.8 Mode 32 f = 2605 Hz zc= 0,12 m Mode 03 f = 1914 Hz zc= 0,09 m 0.8 0.6 0.6 0.4 0.4 0.2 0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1. 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.

12. Un peu d’histoire … • Elève de l’ E.C.P.I en 1888 • Agrégation en 1897 • Théorie de l’électromagnétisme en 1905 • Travaux importants sur la théorie de la relativité • Biréfringence électrique et magnétique • Professeur puis directeur de l’E.S.P.C.I en 1926 • Mobilisé en 1915 en tant qu’ingénieur militaire • - utilise la piezo-électricité pour réaliser le premier générateur d’ultrasons • met au point les premiers sonars qui seront fortement utilisés pendant la guerre 39-45 Paul Langevin 1872 - 1946

13. De l’acoustique sous marine à l’imagerie médicale • Utilisation des ultrasons pour imager le corps humain • T.F. Hueter : détecter les tumeurs du cerveau par ultrasons (1951) • Wild (1951), Howry et Bliss (1952), U.S.A • Edler et Hertz (1952-1954), Europe • Apparition des premiers systèmes dans les années 60-70

16. Premiers pas de l’échographie médicale : Le  « Mode A »

17. Apparition des réseaux multi-éléments (1975-1980) Le réseau linéaire (Linear Array) Le réseau de phase (Phased Array)

18. Forte amélioration actuelle de la qualité d’image

19. Rappels sur l ’imagerie médicale ultrasonore. I. • Aux fréquences ultrasonores médicales (1 à 50 MHz), les tissus mous se comportent comme des fluides. • Ondes de compression de polarisation longitudinale. • Définition d’une onde sphérique :

20. Rappels sur l ’imagerie médicale ultrasonore. II. • Module de compressibilité k relativement uniforme ~109 Pa • Célérité ultrasonore c0 : 1500 m/s à 5 % près. • Milieu faiblement hétérogène • Longueur d’onde typique : à 5 MHz, l = c0/f = 0.3 mm • Imagerie de réflectivité : Z = r0c0

21. Rappels sur l ’imagerie médicale ultrasonore. III. Milieu 1 Incidence oblique Milieu 2 Incidence normale Importance du gel couplant Difficile d’explorer l’os par ultrasons Importance de la sensibilité (contraste) Réflexion Interface Gras – Air : - 99.94 % Réflexion Interface Muscle - Os : - 49.25 % Réflexion Interface différents tissus : +/- 0.1 %

22. Avantages et inconvénients de l ’échographie : Exemples - Bruit de Speckle Difficulté d ’analyse - Cadence d ’images Imagerie fonctionnelle imcomparable

23. Imagerie temps réel des écoulements sanguins : Exemples Cordon ombilical de foetus Flux sanguins dans la carotide

24. Limites de la focalisation géométrique Hypothèse commune à tous les systèmes échographiques commerciaux actuels Vitesse du son dans les tissus (c0 ) = constante ( ~ 1500 m.s-1) Muscle : c0 = 1600 m.s-1 Graisse : c0 = 1440 m.s-1 Sang : c0 = 1540 m.s-1 Os : c0 = 3000 m.s-1

25. 3. Focalisation adaptative par retournement temporel p(r, t) solution p(r, -t) solution Nécessité d ’une source active ou passive dans le milieu

27. 3. R.T et Applications : « Tracking temps réel » des calculs rénaux c1 c0 Phase 1 Phase 2 Phases {1+2+3} en un millième de seconde. Phase 3

28. 3. R.T et Applications : « Tracking temps réel » des calculs rénaux

29. Harmonic Imaging - Principe Equation d’onde en régime nonlinéaire dans un fluide idéal : [Westervelt - 1963]

30. f0 2f0 3f0 Génération des harmoniques au cours de la propagation Spectrum Pressure waveform Depth Transmitted waveform High pressure travels faster Low pressure travels slower After propagation through tissue

31. Fundamental energy Harmonic energy Génération des harmoniques : Aspect spatial Tissue Transducer Champ acoustique typique

33. Cas d’un patient difficile Conventional imaging Tissue Harmonic Imaging

34. Qualité des images en Tissue Harmonic Imaging

35. Autre cas de patiente difficile …

36. 1. Résolution du problème inverse • Équation de propagation en milieu homogène, isotrope et parfaitement élastique • Pour les seules ondes de cisaillement r 2 ( ) r r r r ¶ u r r ( ) r = l + m Ñ Ñ + m Ñ Ù Ñ Ù 2 . u u 2 ¶ t cisaillement compression 2 ¶ u i = x,y et z i r = m D u i 2 ¶ t

37. 1. Résolution du problème inverse de la propagation µ en chaque point du milieu uz déplacements selon x,y,z Inversion locale 5 -10 10 10 4 -20 20 20 3 Z (mm) Z (mm) 30 30 2 -30 40 40 1 50 0 50 -40 -20 0 20 m/s -20 0 20 dB X (mm) X (mm) Image de la vitesse de cisaillement échographie

38. 1. Résolution de l’image d’élasticité 6 mm diameter 10 mm diameter (Shear wave speed in m.s-1)

39. US Array Low Frequency Vibrator 1. Breast Cancer Detection : first In Vivo Results - 20 Women with palpable tumors - 10 minutes Data acquisitions - Classical echographic exam + Transient elastography on the same system - 200 speckles images (Frame rate : 2000 Hz) - Low frequency vibration : 50 Hz Collaboration with

40. Shear Modulus 10 20 Z (mm) 30 40 ribs 50 -20 0 20 10 20 30 Z (mm) 40 50 -20 0 20 1. Résultats In Vivo : reconstruction de l ‘ élasticité X (mm)

41. x z Palpation à distance par force de radiation ultrasonore Réseau d’émission/réception échographique Durée d’émission ultrasonore ~100 à 200 µs (qqs centaines de périodes) F Déplacements de qqs µm

42. Elastographie transitoire par palpation à distance Etape 1 : Creation d’une poussée locale et transitoire dans les tissus Etape 2 : Imagerie ultrarapide des déplacements induits par l’onde de cisaillement 3% -3% Agar-Gelatin Phantom élastique Insonification en onde plane 3000 Hz Texp=30 ms ~ 100 µs ~ 0.3 ms

43. Elastographie transitoire par palpation à distance Réseau échographique x µm z Durée totale de l’expérience : 20 ms !

44. 2 m/s 6 m/s Elastographie par cisaillement supersonique Réseau échographique Mach number = 3

45. -10 kPa -20 4 -30 2 -40 dB 0 Elastographie par cisaillement supersonique 20 mm inclusion

46. kPa 6 0 Elastographie du sein : résultats préliminaires sur patients sains Patiente 2 30 mm 40 mm Mean Elasticity: 0.9 kPa Variance : 14%

47. Perspectives • Potentiel très important dans cadre du dépistage du cancer du sein • Imagerie de l’élasticité du foie : cyrrhoses, Hépatite C … • Imagerie d’élasticité de la peau : Collaboration avec l’Oréal • Mesure de l’élasticité du muscle (pathologies musculaires, myopathie) • Mesure de l’élasticité des parois du cœur (intérêt de l’aspect ultrarapide de la technique) • - Perspectives : mesurer d’autres paramètres à l’aide de ces données • Viscosité de cisaillement • Anisotropie de cisaillement (muscle) • Nonlinéarité de cisaillement

48. Imagerie Acoustique par Optimisation Topologique Référence Milieu à imager 0 0 m ? (um-u)( ,t) u( ,t) um( ,t) Problème adjoint v( ,t) Adjoint (um-u)(,T-t) 1- Mesure échographique de um(r,t) 2- Propagation numérique de la référence et mesure du champ direct u(r,t) 3- Détermination puis propagation du retourné temporel de la source du problème adjoint dans le milieu de référence 4- Mesure du champ adjoint v(r,t) 5- Calcul et affichage de l’énergie topologique : Image

49. Imagerie pour le contrôle non destructif des matériaux : SAFT TDTE

50. Image, observée depuis la gauche du passage d’une vague sur une interface eau-air faisant miroir