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MODELAGEM MATEMÁTICA

MODELAGEM MATEMÁTICA. ROSANGELA F. DE ALMEIDA E SOLANGE PAGLIARI. Construção de um Muro. FUNDAÇÃO . Problematização 1 :  Quantos metros de fundação terá esse muro medindo 12m x 30m ?  Modelo Matemático:  F= 2L + 2C Onde:  F = fundação L= largura - 12m C = comprimento - 30m

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MODELAGEM MATEMÁTICA

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Presentation Transcript

  1. MODELAGEM MATEMÁTICA ROSANGELA F. DE ALMEIDA E SOLANGE PAGLIARI

  2. Construção de um Muro

  3. FUNDAÇÃO . Problematização 1: Quantos metros de fundação terá esse muro medindo 12m x 30m ?  Modelo Matemático:  F= 2L + 2C Onde:  F = fundação L= largura - 12m C = comprimento - 30m  F = 2L + 2C F = 84 m

  4. Problematização 2: Qual é a quantidade de tijolo maciço necessário para a fundação de 84m? Modelo Matemático:  T = F . h . Qt Onde:  T = tijolo F = fundação h = altura Qt= quantidade de tijolo/m2 T = F . h . Qt T = 5040 tijolos

  5. Problematização 3:  Qual é a quantidade de areia utilizada nesta fundação?  Modelo Matemático:  A = T . Qa Onde:  A = areia T = tijolos utilizados Qa = quantidade de areia/ tijolo maciço A = T . Qa A = 4, 032 m3

  6. Problematização 4: Qual é a quantidade de cimento necessário para a fundação?  Modelo Matemático:  C = A . Qc Onde:  C = cimento A = areia Qc = quantidade de cimento/m3 de areia  C = A . Qc C = 20,16 sacos de cimento

  7. Problematização 5: Qual é a quantidade de alvenarite utilizada nesta fundação?  Modelo Matemático:  Al = A . Qal Onde: Al = alvenarite A = areia Qal = quantidade de alvenarite/m3 de areia Al = A . Qal Al = 1,20 l

  8. PAREDE DO MURO Problematização 1: Sabendo que este terreno mede 12m x 30m, calcule qual é a área total deste terreno?   A = L . C Onde:  A = área L = largura C = comprimento A = L . C A = 360m2

  9. Problematização 2: Quantos metros linear de parede terá o muro deste terreno?  Modelo Matemático: P = 2L + 2C Onde:  P = parede L = largura C = comprimento Sabendo que L = 12m e C = 30m  P = 2L + 2C P = 84 m

  10. Problematização 3: Qual é a área de parede para a construção do muro de 3m de altura? Modelo Matemático: Ap = P . H Onde:  Ap = área da parede P = parede H = altura Ap = P . h  Ap = 252 m2

  11. Problematização 4: Qual é a quantidade de tijolos maciços para construir um muro de 252 m2?  T = Ap . Qt Onde:  T = tijolo Ap = área de parede Qt = quantidade de tijolo/m2 T = Ap . Qt T = 18.900 tijolos

  12. Problematização 5: Qual é a quantidade de areia necessária para a construção deste muro de 252 m2 de parede?  Modelo Matemático: A = T . Qa Onde:  A = areia T = tijolo Qa = quantidade de areia/1000 tijolos A = T . Qa A = 15,12 m3

  13. Problematização 6: O peso de areia comprado é o peso recebido? Modelo Matemático: PL = PB – T Onde:  PB = peso bruto=49830 kg T = tara=14830kg PL = peso líquido   PL = PB – T PL = 35000 Kg ou 25 m3 de areia

  14. Problematização 7: Qual é quantidade de cimento necessário para a construção deste muro de 252 m2 de parede? Modelo Matemático: C = A . Qc Onde:  C = cimento A = areia Qc = quantidade de cimento/ m3 de areia C = A . Qc C = 75,6 sacos de cimento

  15. Problematização 8: Qual é a quantidade alvenarite para a construção deste muro? Modelo Matemático: Onde:  Al = A . Qal Al = alvenarite A = areia Qal = quantidade de alvenarite/m3 de areia Al = A . Qal Al = 4,53 litros

  16. AREIA (m3) CIMEN-TO (s) TIJOLO MACIÇO (quant) ALVENARITE SÍNTESE DOS RESULTADOS ENCONTRADOS FUNDAÇÃO 4,03 20,16 5040 1,2 PAREDE 15,12 75,6 18900 4,53 TOTAL 19,15 95,76 23940 5,73 Total de Materiais utilizados na construção deste Muro:

  17. MATERIAL UNIDADE VALOR UNITÁRIO R$ % AREIA m3 R$ 50,00 R$ 957,50 13,31% CIMENTO sacos R$ 20,00 R$ 1.915,20 26,62% TIJOLO MACIÇO milhero R$ 180,00 R$ 4.309,20 59,91% ALVENARI-TE litro R$ 2,00 R$ 11,46 0,16% TOTAL R$ 7.193,36 100% Totalde Custo dos Materiais

  18. Porcentagem do Custo por Material

  19. Total de custo: Fundação e Parede

  20. Porcentagemde Custo( Fundação e Parede)

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