Tata Bahasa Bebas Konteks ( Context-Free Grammar )

1. Tata BahasaBebasKonteks(Context-Free Grammar) Pertemuan ke-8 dan ke-9 YenniAstuti, S.T., M.Eng. yenni.stta@gmail.com

2. TujuanPenggunaanContext-Free Grammar (CFG) Contoh 1: Aturan Kalimat pada Bahasa Manusia <sentence>  <noun phrase> <verb phrase> <noun phrase>  <adjective> <noun phrase> <noun phrase>  <noun> Menjelaskanbahasaalamimanusia **Tanda “” dibaca: “diturunkan menjadi”

3. Contoh 1 (lanjutan): Aturan Kalimat pada Bahasa Manusia <sentence>  <noun phrase> <verb phrase> <noun phrase>  <adjective> <noun phrase> <noun phrase>  <noun> <verb phrase>  <verb> <noun phrase> <verb phrase>  <verb> <verb>  love <noun>  boy, girl <adjective>  little, pretty **Tanda “” dibaca: “diturunkan menjadi”

4. Nonterminal dan Terminal pada Bahasa Alami Manusia <verb>  love <noun>  boy, girl <adjective>  little, pretty • Simbol di dalam tanda < > adalahsimbol nonterminal. • “love”, “boy”, “pretty” adalahsimbol terminal.

5. Contoh 2: Penurunan kalimat “Little boy love pretty girl” dari Aturan slide 3 <sentence>  <noun phrase> <verb phrase>  <adjective> <noun phrase> <verb phrase> little <noun> <verb phrase>  little boy <verb phrase>  little boy <verb> <noun phrase>  little boy love <noun phrase>  little boy love <adjective> <noun phrase>  little boy love pretty <noun phrase>  little boy love pretty <noun>  little boy love pretty girl

6. Manfaat CFG pada bidang Komputer Mendeskripsikan aturan tatabahasa suatubahasapemrograman (seperti: C, Pascal, Basic)

7. Definisi Formal CFG CFG dituliskan dalam bentuk 4 komponen (4-tupel) G = (N, , P, S) N = himpunan nonterminal.  = himpunan terminal/ alfabet P = aturanproduksi, yakni A   dengan A  N,   (N  )* S = simbolawal Ingat materi Teori Bahasa mengenai ciri CFG

8. Penurunan String (Derivation) • Dalamsuatu grammar G, suatu string yang mengandung simbol nonterminal (1) dapat menurunkan bentuk terminal (m). • Dituliskandengan1* m. • Seluruh sentence (ingat materi Teori Bahasa) dapat membentuk suatu bahasa, yang dinotasikan dengan L(G) • L(G) = { w | w dalam *, dan S *w}

9. CFL (Context-Free Language) • Seluruh sentence (ingat materi Teori Bahasa) dapat membentuk suatu bahasa, yang dinotasikan dengan L(G) • L(G) = { w | w dalam *, dan S *w} Bahasa dari suatu grammar (G) adalah seluruh sentence yang terdiri dari alfabet dalam G, dan diturunkan dari simbol awal S

10. Contoh 3: Penurunan G = ({S}, {a,b}, P, S) Dengan P adalah: • S  aSb • S  ab Maka, Turunan yang dihasilkan: S  aSb  aabb S  aSb  aaSbb  aaabbb S  aSb  aaSbb  aaaSbbb aaaabbbb jumlah ‘a’ dan ‘b’ sama

11. Contoh 3 (lanjutan): Penurunan Turunan yang dihasilkan: S  aSb  aabb S  aSb  aaSbb  aaabbb S  aSb  aaSbb  aaaSbbb  aaaabbbb Dituliskandalambentuk L(G) L(G) = {anbn | n ≥ 1} jumlah ‘a’ dan ‘b’ sama

12. PohonPenurunan (Derivation Tree) root • Penurunandapat juga dinyatakan dalam bentuk tree/pohon. • Sebagai root adalah simbol awal (S). node node

13. PohonPenurunan (Derivation Tree) S • Penurunan dapat juga dinyatakan dalam bentuk tree/pohon. • Sebagai root adalahsimbolawal (S). • Node dapat berupa terminal atau nonterminal. node node

14. PohonPenurunan (Derivation Tree) S • Penurunan dapat juga dinyatakan dalam bentuk tree/pohon. • Sebagai root adalahsimbolawal (S) • Node dapat berupa terminal atau nonterminal. • Setiap nonterminal harus diturunkan hingga membentuk terminal. A a

15. PohonPenurunan (Derivation Tree) S • Penurunan dapat juga dinyatakan dalam bentuk tree/pohon. • Sebagai root adalahsimbolawal (S) • Node dapat berupa terminal atau nonterminal. • Setiap nonterminal harus diturunkan hingga membentuk terminal. A a a

16. Contoh 4: Latihan G = ({S, A}, {a,b}, P, S) P adalah: S  aAS S  a A  SbA A  SS A  ba Salah satu turunannya adalah aabbaa, buktikan dengan pohon penurunan!

17. Contoh 4 (lanjutan): Latihan • Aturan Produksi: • S  aAS • S  a • A  SbA • A  SS • A  ba String aabbaa diperoleh melalui: S a A S S b A a a b a

18. Contoh 4 (lanjutan): Latihan • Aturan Produksi: • S  aAS • S  a • A  SbA • A  SS • A  ba String aabbaa diperoleh melalui: S a A S S b A a a b a

19. Keambiguan Proses Penurunanada 2 cara: • Dari sisikiri (left-most) : diturunkan satu-per-satu dari kiri. • Dari sisikanan (right-most) : diturunkan satu-per-satu dari kanan. diturunkan dari dua/lebih suatu string Jika proses penurunan yang sama (keduanya left-most atau keduanya right-most) Maka keambiguan akan terjadi !

20. Contoh 5: Keambiguan CFG denganaturanproduksi: • E  E + E • E  E * E • E  (E) • E  a String a + a * a merupakan string ambigu karena string tersebut memiliki dua proses penurunan left-most. Mari kita lihat buktinya!

21. Aturan Produksi: E  E + E E  E * E E  (E) E  a Contoh 5 (lanjutan): Keambiguan Penurunan Left-Most E E  beda  E * E E + E E a + E a E * E a a a a

22. Aturan Produksi: E  E + E E  E * E E  (E) E  a Contoh 5 (lanjutan): Keambiguan Penurunan Left-Most E E  beda  E * E E + E E a + E a E * E a a a a *Kedua pohon tersebut berbeda, namun menghasilkan string yang sama  terbukti ambigu!

23. Palindrome Contoh Palindrome: • OTTO • DOOM MOOD • STAR RATS • STEP ON NO PETS • WASITARATISAW (dibaca: Was it a rat I saw) jika dari kiri ke kanan yang dibaca String akan sama dengan jika dibaca dari kanan ke kiri

24. Info Tugas: • Tugas kuliah ke-8 (khusus kelas B) : Tugas-1 • Tugas kuliah ke-9 (kelas A dan kelas B) : Tugas-2 • Jika ada permasalahan seputar tugas, silakan hubungi saya di ruangan (khususnya pada jam matakuliah Teori Bahasa & Otomata). Thanks!