Download
1 / 3
E N D
7/7/2015 B. Barisan dan Deret Geometri Tak Hingga Meteri W15b Jurnal Peta Konsep BARISAN BARISAN DAN DAN DERET 2 DERET 2 Daftar Hadir Materi B Deret geometri tak hingga adalah deret geometri yang mempunyai tak hingga banyaknya suku-suku Kelas XI, Semester 3 Soal LKS Contoh : B. Barisan dan Deret Geometri Tak Hingga (1) 27 + 9 + 3 + 1 + 1/3 + 1/9 + … rasio = 1/3 Soal Latihan (2) 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + … rasio = 1/2 Un Un–1 Dimana rasio : r = www.yudarwi.com Jika deret geometri tak hingga ini mempunyai suku pertama a dan nilai rasio dalam interval -1 < r < 1 maka jumlah sampai tak hingga suku- sukunya dirumuskan 1/4 1/2 1/8 Sebagai ilustrasi akan dibuktikan bahwa 1/16 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + … = 1 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + ….= 1 Nomor W7501 Rumus-rumus yang berlaku pada barisan dan deret geometri berhingga, berlaku pula pada barisan dan deret geometri tak hingga , yakni 2 3 Diketahui deret gemetri : 18 + 6 + 2 + + … . Jika deret tersebut diteruskan sampai tak hingga suku, tentukanlah jumlahnya n–1 (1) Un= a.r n a.(r – 1) r – 1 A. 25 B. 27 C. 30 r ≠ 1 (2) Sn= D. 32 E. 34 Sn= a.n r = 1 (3) UT= ( n ganjil) (3) Un= Sn– Sn–1 1
7/7/2015 Nomor W8402 Nomor W7803 Suku ke-n suatu deret gemetri ditentukan Suatu deret geometri diketahui suku pertamanya 4. Jika jumlah tak hingga suku-suku deret geometri itu adalah 12, tentukanlah rasionya ! 3–n dengan rumus Un= 5. 2 . Tentukanlah jumlah sampai suku-suku tak hingga A. 28 B. 35 C. 38 A. 2/3 B. 2/5 C. 1/3 D. 40 E. 46 D. 1/2 E. 3/4 Nomor W6404 Nomor W3105 20 9 Suku ke-3 suatu deret gemetri adalah Diketahui deret geometri tak hingga : 4 . Jika suku-suku 80 81 4 36 , 12 , 4 , , , , …. , Jumlah suku-suku 4 27 9 3 Dan suku ke-5 adalah tersebut diteruskan sampai tak hingga, maka jumlahnya adalah … genapnya adalah … A. 27 B. 27/2 C. 25 A. 36 B. 40 C. 44 D. 25/2 E. 25/3 D. 48 E. 52 Nomor W7206 Nomor W1407 Diketahui deret geometri tak hingga : Jumlah tak hingga deret geometri yang konvergen adalah 8 dan jumlah suku yang bernomor genap dari deret tersebut adalah 2, maka rasio deret geometri itu adalah ... 4 4 36 , 12 , 4 , , , , …. , Jumlah suku-suku 4 27 9 3 ganjilnya adalah … A. 1/2 B. 2/3 C. 1/3 A. 32 B. 32/3 C. 27 D. 3/4 E. 1/4 D. 80/3 E. 81/2 2
7/7/2015 Nomor W8508 Sebuah bola dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 12 m. Jika setiap kali jatuh, bola memantul kembali ke atas dengan ketinggian 2/3 dari ketinggian sebelumnya, maka hitunglah panjang lintasan bola dari mulai dijatuhkan hingga berhenti ! A. 48 m B. 54 m C. 60 m D. 64 m E. 72 m www.yudarwi.com 3
