MOBILNE KOMUNIKACIJE

1. MOBILNE KOMUNIKACIJE 4. ŠUM

2. Uvod • Šum – spontane električne fluktuacije • Na ulazu u prijemnik šum iz vanjskih izvora superponira se signalu informacije • šum iz prirodnih izvora i umjetno generirani šum • U prijemniku postoje izvori šuma koji dodatno povećavaju snagu ukupnog šuma • termički šum, šum sačme , 1/f šum • Na odašiljačkoj strani značajan je kvantizacijski šum u postupku digitalizacije

3. Šum generiran na sklopovima prijemnika • Termički šum • pojavljuje se na omskim otporima zbog nepravilnog toplinskog gibanja elektrona • 1928. J.B. Johnson– Johnsonov šum • Na priključnicama otpora R, prema Nyquistu, aritmetička sredina kvadrata napona šuma iznosi • k=1.38.10-23 J/K je Boltzmanova konstanta • T temperatura u K

4. Spektralna gustoća snage termičkog šuma približno je konstantna u području od 0 Hz do 4.3.109.T[Hz] (i za niže temperature iznad 10 GHz) bijeli šum • Termički šum se modelira kao stacionarni, ergodični slučajni proces kod kojega se amplitude mijenjaju u skladu s Gaussovim zakonom • gdje je m=E[uš]očekivanje napona šuma i kod termičkog šuma m=0 V

5. R • U sklopovima izvor termičkog šuma (šumni otpornik) se predstavlja serijskim spojem izvora šuma elektromotorne sile uš i unutarnjeg bešumnog otpora R • Uvodimo pojam raspoložive snage – maksimalna snaga koju izvor se može predati teretu • uz uvjet RT=R - prilagođenje • snaga šuma na teretu je tada R T RT uš

6. Šum sačme • Pojavljuje se kod elektronki i poluvodiča • kod poluvodiča uzrokovan je spontanom fluktuacijom nosilaca naboja kod prijelaza p-n spoja • Srednja kvadratna vrijednost struje šuma sačme dana je izrazom • gdje je q = 1.6.10-19 C • Šum sačme je također Gaussov bijeli šum

7. iš iš RT • U sklopovima se izvor šuma sačme predstavlja strujnim izvorom šuma

8. 1/f šum • Naziva se i ekscesni ili fliker šum • Povezan je s površinskim svojstvima poluvodiča • Značajan je na nižim frekvencijama • kod dobro izvedenih tranzistora značajan do 1 kHz • Zbog nelinearnih sklopova u prijemniku (mješalo, demodulator) može utjecati i na RF signal

9. Šum iz vanjskih izvora • U radiosustavima prijemna antena će iz okoline primati šum u radiofrekvencijskom području za koje je projektirana • U žičanim sustavima šum također ulazi iz vanjskog svijeta zbog elektromagnetske sprege • Optički sustavi su namanje osjetljivi na šum jer se signal prenosi svjetlošću koja ne interferira sa signalima u radiofrekvencijskom spektru • Prema izvoru šum iz vanjskih izvora dijelimo na • šum iz prirodnih izvora (norma CCIR 670 definira razine šuma) • šum umjetno generiran (ljudskom djelatnošću)

10. Šum iz prirodnih izvora • Atmosferski šum • 0.1(F=200 dB) do 30 MHz (F=0 dB) • elektrostatska pražnjenja u atmosferi (ovise o geografskom području, dobu dana i godišnjem dobu) • Šum Zemlje • termički šum F=0 dB • Šum svemirskih tijela • Sunce od 50 MHz (50 dB) do 100 GHz (10 dB)

11. Galaktički šum • maksimalan iz smjera galaktičkog centra, a minimalan iz smjera galaktičkih polova • 4 MHz (40 dB) do –16 dB na 2 GHz • Kozmički ili svemirski šum • zračenje crnog tijela (pozadinsko zračenje svemira) sa konstantnim raspodjelom spektra sa –20 dB

12. Umjetno generirani šum • Posljedica privrednih aktivnosti i sustava ometanja • Industrijski šum (u industrijskim zonama) • F= 90 dB na 0,3 MHz do 14 dB na 200 MHz (oklapanje uređaja kao zaštita) • Šum gradova i naselja • slično industrijskom šumu (prijevozna i transportna sredstva, komunikacijska i energetska postrojenja, kućanski aparati, medicinski i znanstveni uređaji)

13. Šum visokonaponskog paljenja u vozilima • izvor impulsnog šuma, od niskih frekvencija do 7 GHz • Traktori najniža razina šuma (dizelaši) • putnički automobili 10 dB iznad traktora • kamioni 3 do 5 dB iznad putničkih • motocikli 10 do 15 dB iznad putničkih • (potrebno je progušenje visokonaponskih oscilacija u sustavu paljenja – kraći vodovi visokonaponskih instalacija, visokofrekvencijske zavojnice, provodni kondezatori za blokadu) • električno paljenje smanjuje šum • Šum sustava za ometanje • uskopojasno i širokopojasno – generiraju se pseudoslučajni radio signali visokog inteziteta

14. Impulsni šum • Impulsni šum – karakteriziraju ga izdvojeni impulsi velikih amplituda • pojavljivanje impulsa opisuje se kao Poissonov slučajan proces, gdje je broj impulsa k u nekom intervalu T0 dan vjerojatnošću •  je očekivani srednji broj impulsa u jedinici vremena

15. Funkcija distribucije amplituda impulsnog šuma može se predstaviti Rayleighovom funkcijom gustoće vjerojatnosti • Srednja vrijednost kvadrata napona šuma

17. Šum antene • U radiosustavima vanjski šum ulazi u prijemnik antenom • Ukupni šum na stezaljkama antene predstavlja se ekvivalentnim termičkim šumom • TA predstavlja ekvivalentnu temperaturu šuma antene • TA=Tk+ Ta+ Tz+ Tg+Ti

18. Model šuma na ulazu u prijemnik • Ukupan šum na ulazu u prijemnik najčešće se modelira kao Gaussov bijeli šum – spektralna gustoća snage je konstanta • To je ergodični proces s očekivanjem E[N]=m=0 za koji vrijedi

19. Bijeli šum filtriran idealnim NF filtrom • Idealni niskopropusni filtar ima konstantnu prijenosnu funkciju u području[-f1, f1] • Ulazni šum spektralne gustoće • nakon prolaska kroz idalani niskopropusni filtar imat će spektralnu gustoću snage

20. Ukupna srednja snaga izlaznog šuma bit će jednaka • Područje frekvencija B=2f1 predstavlja širinu pojasa koje propušta idealni filtar, pa snagu izlaznog šuma možemo predstaviti kao

21. GN(f) GN’(f) /2 /2 -B/2 B/2 RN’() B /2 RN() /2 () -2/B -1/B 1/B 2/B N(t) N’(t) H(f) ulazni šum izlazni šum

22. Uskopojasni šum • Na ulazu u prijemnik šum zajedno s korisnim signalom prolazi kroz filtar koji ima svrhu izdvajanja frekvencijskog pojasa B unutar kojega je odaslana informacija • Kod većine komunikacijskih sustava prijenos informacije se odvija na frekvencijama daleko višim od najviše frekvencije signala informacije • Tada je snaga signala informacije koncentrirana oko prijenosne frekvencije fp u pojasu [-B/2,B/2] • S obzirom da je B<<fp (uski pojas u odnosu na prijenosnu frekvenciju) govorimo uskopojasnom signalu – odnosi se i na informaciju i na šum

23. H(f) n(t) n’(t) • Prijenosna funkcija pojasno-propusnog filtra dana je sa H(f) i cenrtirana je oko prijenosne frekvencije fp • Ovisno o H(f) može se izračunati ekvivalentna širina pojasa šuma BN GN(f) GN’(f) /2 -fp fp

24. Primjer: • Ulazni Gaussov bijeli šum n(t) n(t) t [ns]

25. Prvo ćemo pogledati niskopropusno filtriranje |H(f)|

26. Izlazni NF šum n’(t) t [ns]

27. Pojasnopropusni filtar |H(f)| B fp

28. Uskopojasni šum n’(t) n’(t) t [ns]

30. Matematička prezentacija uskopojasnog šuma – kvadraturne komponente • Neka je ulazni šum n(t) Gaussov nezavisni slučajni proces sa konstantnom spektralnom gustoćom snage, /2 • Šum se može iskazati Fourierovim redom

31. Ako uzmemo da je fp= K . f možemo iskazati n(t) kao F. red oko prijenosne frekvencije fp • gdje su • nc(t) i ns(t) nazivaju se kvadraturne komponente

32. n(t), nc(t) i ns(t) su stacionarni slučajni procesi, ak i bk su Gaussove nezavisne varijable sa nultim očekivanjem i disperzijom • Može se pokazati da je spektralna gustoća komponenti nc(t) i ns(t) dvostruko veća od spektralne gustoće n(t) • Nakon filtriranja pravokutnim filtrom širine B i prebacivanja u NF pojas komponente nc(t) i ns(t) imaju snagu

33. Prikaz uskopojasnog šuma fazorom • Za prikaz uskopojasnog šuma koristi se fazor • sa fazom

34. n(t) možemo iskazati preko r(t) i (t) • U određenom trenutku T, r(T) je slučajna varijabla koja ima Rayleighovu funkciju gustoće vjerojatnosti • A faza (T) ima uniformnu funkciju gustoće vjerojatnosti

35. Uskopojasni šum n’(t) n’(t) t [ns]