El compás Rumbo cuadrantal y circular Rumbo Demora Marcación Utilidad de las demoras

1. El compás Rumbo cuadrantal y circular Rumbo Demora Marcación Utilidad de las demoras Utilidad de las marcaciones Método para hallar la demora de un objeto a partir de su marcación Declinación magnética Variación magnética Desvío Rumbo verdadero Rumbo de aguja Corrección total Modo de calcular la corrección total con los datos de la carta Las coordenadas geográficas: Longitud y latitud Navegación de estima Apartamiento Derrota Loxodrómica Derrota Ortodrómica SITUACIÓN POR DEMORAS Y ENFILACIONES Situación por dos demoras simultáneas a un punto de la costa Situación por distancia y demora Situación por dos distancias simultáneas Situación por sonda y demora Situación por enfilación y demora Situación por dos enfilaciones Situación por dos demoras no simultáneas a un mismo punto de la costa CLIC

2. Situación por dos demoras no simultáneas a dos puntos de la costa Cálculo del Rumbo de agujaCálculo del Rumbo verdadero Cálculo del punto de estima cuando se ha navegado a un solo Rumbo Cálculo del punto de estima cuando se ha navegado a varios Rumbos Consecuencias de navegar sin considerar el abatimiento por corriente SITUACIÓN CON VIENTOS Y CORRIENTES Abatimiento Estima directa con abatimiento Estima directa con corriente Ejemplo de estima directa en el seno de una corriente conocida Navegación con abatimiento por viento en el seno de una corriente conocida Ejemplo de estima directa con abatimiento por viento en el seno de una corriente conocida Casos que se pueden dar al calcular una estima directa Modo de hallar el rumbo efectivo y la velocidad efectiva en el seno de una corriente conocida Modo de hallar la intensidad horaria y el rumbo de una corriente desconocida Rumbo verdadero y velocidad de máquinas que hemos de llevar para llegar de A a B en un tiempo concreto navegando en el seno de una corriente conocida Estimas inversas Ejemplo de estima inversa Situación por dos demoras no simultáneas a dos puntos diferentes y afectados de abatimiento por viento Situación por dos demoras no simultáneas a un mismo punto o dos puntos distintos de la costa en el seno de una corriente conocida Cálculo de una corriente desconocida partiendo de una situación exacta, navegando a un solo rumbo y situándonos más tarde con dos demoras no simultáneas Latitudes aumentadas Ejemplo de estima inversa con latitudes aumentadas Problema de navegación patrón de yate nº 1 Problema de navegación patrón de yate nº 2 Proyecciones 4ª PARTE CLIC (aquí) Volver índice 1

3. EJEMPLO DE ESTIMA DIRECTA EN EL SENO DE UNA CORRIENTE CONOCIDA CLIC Indice

4. EJEMPLO DE ESTIMA DIRECTA EN EL SENO DE UNA CORRIENTE CONOCIDA Siendo HRB: 10:00, en situación: l =04º-27,3’N , y L = 72º -18,3’ W, con Ra = 244º,v = 12’,dm = 4 NW (-),Δ = -2,Y con corriente Rc = N30E, e intensidad horaria (Ih) = 3’,se pide la situación a HRB = 12:00. Y la distancia recorrida. Rv = Ra + ct; Ct = dm + Δ = 4(-) + 2(-) = 6(-) = 238 – 180 = S58W Con Rv y D, calculamos apartamiento y Δl: 2º)- Hacemos una estima de la corriente, con su rumbo e intensidad horaria por el tiempo que dura la navegación, que son 2 horas. Rc = 30º; Ih = 3’; distancia = 3 · 2 = 6’ 3º)- Sumamos los A y ∆ l respectivos de nuestro rumbo y distancia navegada a los del Rc e intensidad horaria durante el tiempo navegado: 4º)- Calculamos la latitud de llegada para después calcular la latitud media y así poder calcular ∆L: 1º)- Hacemos estima directa con nuestro rumbo, tiempo navegado y velocidad, para ellos calculamos Rv, y la distancia: Dist. = v · t = 12’ · 2 = 24’ Tenemos que hacer dos loxodrómicas; 1ª)- la correspondiente al tiempo navegado con nuestro rumbo y velocidad y 2ª)- la correspondiente al rumbo de la corriente y su intensidad horaria. Ahora calculamos la diferencia de Longitud. Para ello calculamos la latitud media. La podemos hallar dividiendo entre 2 al incremento de latitud y sumándoselo a la latitud de salida, o bien sumándo las latitudes de salida y llegada y dividiendo entre 2. El resultado es el mismo. Como nos dan un Rumbo de aguja, hemos de transformarlo en Rumbo verdadero…Tenemos para ello la declinación magnética y el desvío Ahora, con Rv y D calculamos el apartamiento y la diferencia de latitud Calculamos la distancia recorrida en función del tiempo y la velocidad… Sumamos los Apartamientos y los Δde latitud de las dos loxodrómicas, la de nuestra navegación y la de la corriente Ahora hacemos la loxodrómica de la corriente ¿Podemos ver otro ejemplo? Yes, sir CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC Indice

5. La distancia la resolvemos con el teorema de Pitágoras: Sustituyendo valores: Pero no tenemos el valor del Rumbo final Con el Rumbo efectivo de corriente si que podemos aplicar la fórmula D R Rv (R efectivo) A Δl A Rc Δ l D R ¿Por qué por Pitágoras y no con la fórmula: R efectivo No podemos emplear la fórmula que tú comentas porque la latitud final ha sido el resultado de dos Rumbos; por un lado el de la corriente, y por otro nuestro rumbo propio. Para aplicar esa fórmula habría que introducir un solo Rumbo: el Rumbo efectivo de corriente. ¿Qué? ¿Está ya contento…? Como tenemos el Apartamiento y el Δl finales, resolvemos la distancia con el teorema de Pitágoras… repito Adelante… no se corte… La distancia la resolveremos por el teorema de Pitágoras Buena pregunta… ¿Y qué rumbo pondrías en la formula? ¡Joder, que susto!... Pues no, aún voy a proponer otro ejemplo Pues… no sé. CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC Indice

6. NAVEGACIÓN CON ABATIMIENTO POR VIENTO EN EL SENO DE UNA CORRIENTE CONOCIDA CLIC Indice

7. Tendremos que hacer dos estimas, la de la corriente y la de nuestro rumbo verdadero, teniendo en cuenta el abatimiento por el viento EJEMPLO DE ESTIMA DIRECTA CON ABATIMIENTO POR VIENTO Y EN EL SENO DE UNA CORRIENTE CONOCIDA Rc Ihc Rv ab Si y no. Mira, nuestra situación final es el resultado de dos navegaciones cuyos rumbos son una línea dibujada sobre la superficie del Mar (Rumbo de superficie; corregido por abatimiento), o dibujada sobre el relieve del fondo del Mar (Rumbo sobre el fondo; corregido por corrientes), o bien las dos cosas; la línea que dibujada sobre la carta náutica es un rumbo verdadero, pero corregido por abatimiento y por corriente (Rumbo efectivo de viento y corriente).De esas tres maneras te puedes referir a un rumbo verdadero según las correcciones que tenga por abatimiento, por corriente o por abatimiento y corriente. En este caso el rumbo verdadero lo convertimos en rumbo efectivo corregido por abatimiento. Después, si queremos, podemos corregir ese rumbo efectivo por abatimiento a Rumbo efectivo de corriente. Y, por supuesto, no nos olvidemos que el Rumbo verdadero es igual a: Ra + Ct Ahora vamos a ver un ejemplo de estima directa con abatimiento por viento y en el seno de una corriente conocida… Rv efectivo corregido por abatimiento, o rumbo de superficie Y velocidad de máquinas ¡Ja, Ja, Ja! ¡Pareces tonto, Tintín…! Deberías llamarte “Tontín”… ¡Ja, Ja, Jaaa! Vaya… cuando empiezas a entender algo… surge otro algo más complicado que lo complica más… Vamos a ver si te quedas con la copla… Pimpollo Pero…. Entonces…. ¿Cuántos Rumbos hay? No lo entiendo… …Esto es un follón! ¿Rumbo de superficie es lo mismo que rumbo efectivo? CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC Indice

8. RUMBO MAGNÉTICO: Es un rumbo de aguja que no tiene en cuenta el desvío. Si tienes un R magnético tienes que sumarle el desvío para transformarlo en Ra y así poder usarlo en navegación. RUMBO DE AGUJA: Es un rumbo magnético más el desvío. Es el rumbo del compás náutico. Está afectado por la declinación magnética, la variación magnética y el desvío,. Ra = Rv – Ct (Y Ct = Dm + Vm + Δ) RUMBO VERDADERO: Es el rumbo trazado sobre la carta para ir de un punto a otro. Tiene como Norte el Norte geográfico (Norte verdadero). Rv = Ra + Ct RUMBO EFECTIVO: Es un rumbo verdadero que resulta de la influencia de agentes externos como puede ser una corriente o un abatimiento por viento. Puede ser “R efectivo de abatimiento” si es el resultado de la influencia del viento, también le puedes llamar Rumbo de superficie… teniendo en cuenta que esa superficie puede estar en movimiento si hay una corriente; “R efectivo de corriente” si es el resultado de una corriente; o “R efectivo de viento y corriente” si es el resultado de ambos fenómenos. Al Rumbo efectivo final, influenciado por todo lo que pueda influir en el Rumbo verdadero, se le llama también Rumbo sobre fondo: a diferencia de la superficie, el fondo no se mueve, por tanto el Rumbo sobre fondo es un Rumbo d-e-f-i-n-i-t-i-v-o corregido por vientos y corrientes Rc Ihc Rv ab …Mmmm… Sí. Una estima es la correspondiente a lo que nos traslada la corriente, con su Rumbo e intensidad horaria, y la otra es la correspondiente a nuestro Rumbo verdadero, corregido por abatimiento, y nuestra velocidad. Rumbo efectivo de corriente y abatimiento O rumbo sobre fondo Rv efectivo corregido por abatimiento, o rumbo de superficie Y velocidad de máquinas ¿Visualizas las dos estimas para conocer la situación al final de una navegación con abatimiento y corriente Pues bien, el tema de la nomenclatura de los Rumbos se reduce a lo siguiente: …Creo que ya lo voy pillando. ¿Podrías poner un ejemplo práctico con eso del Rumbo efectivo? CLIC CLIC CLIC CLIC Indice

9. RUMBO VERDADERO: Es el rumbo trazado sobre la carta para ir de un punto a otro. Tiene como Norte el Norte geográfico (Norte verdadero). Rv = Ra + Ct (Trazado sobre la carta el barco lleva un Rumbo S85W) RUMBO EFECTIVO: Es un rumbo verdadero que resulta de la influencia de agentes externos como puede ser una corriente o un abatimiento por viento. La corrección total vale 0º; nuestro Ra es S85W. Como no hay abatimiento ni corriente nuestro rumbo verdadero es S85W, y coincide con el Rumbo efectivo N W E S CLIC Indice

10. N W E S Puede ser “R efectivo de abatimiento” si es el resultado de la influencia del viento, también le puedes llamar Rumbo de superficie… El Barco lleva un Rv S85W pero el fuerte viento le hace abatir 40º Br (por tanto con signo -) y, consecuentemente, su Refectivo por abatimiento por viento es S45W La corrección total vale 0º; nuestro Ra es S85W. Como tenemos un viento que nos abate 40ºBr, nuestro Refectivo es: Rv + ab = S85W + 40 (-) = S45W Si, porque puede ser un Rumbo que sobre la carta nos lleve de A a B, corregido por abatimiento, pero puede ocurrir que estemos inmersos en una zona de corriente. En cuyo caso… …O Rumbo de superficie… La corrección total vale 0º; nuestro Ra es S85W. Y nuestro rumbo verdadero es S85W Como no hay abatimiento ni corriente nuestro Rumbo efectivo coincide con el Rumbo verdadero CLIC CLIC CLIC CLIC Indice

11. “R efectivo de viento y corriente” si es el resultado de ambos fenómenos. Al Rumbo efectivo final, influenciado por todo lo que pueda influir en el Rumbo verdadero, se le llama también Rumbo sobre fondo: a diferencia de la superficie, el fondo no se mueve, por tanto el Rumbo sobre fondo es un Rumbo d-e-f-i-n-i-t-i-v-o corregido por vientos y corrientes N W E S La corrección total vale 0º; nuestro Ra es S85W. Como tenemos un viento que nos abate 40ºBr, nuestro Refectivo de viento es: Rv + ab = S85W + 40 (-) = S45W. Pero ese no es nuestro rumbo definitivo, o rumbo sobre fondo ya que navegamos en el seno de una corriente dirección ESTE que nos empuja. Siendo el Rumbo sobre fondo, o Rumbo efectivo de viento y corriente S60E La corrección total vale 0º; nuestro Ra es S85W. Como tenemos un viento que nos abate 40ºBr, nuestro Refectivo es: Rv + ab = S85W + 40 (-) = S45W Tengo la sensación de que esto le suena a chino… La corrección total vale 0º; nuestro Ra es S85W. Y nuestro rumbo verdadero es S85W Como no hay abatimiento ni corriente nuestro Rumbo efectivo coincide con el Rumbo verdadero Rumbo efectivo de viento y corriente CLIC CLIC CLIC Somos una colonia de sifonóforos llevada por la corriente… Rumbo sobre fondo Indice

12. Siendo HRB = 07:30 Situados en: l = 43º-25’N; L = 74º-18,3’W EJEMPLO DE ESTIMA DIRECTA CON ABATIMIENTO POR VIENTO Y EN EL SENO DE UNA CORRIENTE CONOCIDA Tenemos una hora reloj de bitácora, y una situación de salida Con Ra = 138º; v = 10’ dm = 4º NW (-); ∆= -1 Rc = N40E; Ih = 2’ con viento NE; ab = 2º Tenemos una declinación magnética = 4ºW Y un desvío = -1º Existe una corriente conocida de Rumbo = N40E Su intensidad horaria es 2’ Y, por último, tenemos un viento NE que nos produce un abatimiento = 2º Vamos con un rumbo de aguja = 138º, y una velocidad de 10’ Se pide situación en HRB = 10:20 Seguimos con el problema… CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC Indice

13. EJEMPLO DE ESTIMA DIRECTA CON ABATIMIENTO POR VIENTO Y EN EL SENO DE UNA CORRIENTE CONOCIDA Siendo HRB = 07:30 Situados en: l = 43º-25’N; L = 74º-18,3’W Con Ra = 138º; v = 10’ dm = 4º NW (-); ∆= -1 Rc = N40E; Ih = 2’ con viento NE; ab = 2º Se pide situación en HRB = 10:20 dm = 4(-) ∆ = 1 (-) Ct = 5 (-) t = 10:20 – 07:30 = 2’83h Distancia recorrida = v · t v = 10’ 1º)- Hacemos una estima directa con nuestro rumbo de superficie (Rs), es decir; afectado por el abatimiento: R superficie = Rv + ab Rv = Ra + ct 138º + ct Ct = dm +∆ El abatimiento es hacia estribor, por tanto tiene signo + Rv = 138º + 5º(-) = 133º Hallamos la distancia recorrida. Nuestra velocidad es de 10’ y el tiempo de navegación es el intervalo que hay entre HRB = 07:30 y HRB = 10:20. que son, expresados en horas y décimas de hora, 2,83h. Podría expresarlo en minutos y segundos pero luego, a la hora de operar, es más fácil de esta manera. Después calculamos el rumbo de superficie corrigiendo el rumbo verdadero por abatimiento. Como se ve en el dibujo, el barco abate a estribor, por tanto el abatimiento tiene signo +, por tanto sumamos ese abatimiento al Rumbo verdadero. La primera estima que hacemos es la de nuestro Rumbo y distancia navegada. Primero hallamos el Rumbo verdadero (Rv), Rs = 133º + 2 (+) = 135º Tendremos que hacer dos estimas, la de la corriente y la de nuestro rumbo verdadero, teniendo en cuenta el abatimiento por el viento Por último hallamos el Apartamiento y la diferencia de latitud. El Δl tiene signo menos, lo que quiere decir que es SUR. Aunque basta con ver el rumbo: 135º = S45E …Ya… v · t = 10 · 2,83 = 28,3’ A = 28’3 · sen 135 = 20,01 E CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC ∆l = 28’3 · cos 135 = -20,01 = 20,01 S Indice

14. 2º)- Hacemos la estima de la corriente, es decir; la distancia y la dirección hacia donde nos lleva la corriente durante el periodo que estamos afectados por ella (2,83h). Rc = 40º; V = 2’ Dist. = v · t = 2 · 2,83h = 5,66’ A = 5,66 · sen 40º = 3,63’E Δl = 5,66 · cos 40º = 4,33 N 3º)- Sumamos los A y ∆l de nuestro rumbo y velocidad a los del Rc e Ih: 4º)- Calculamos lm para poder hallar ∆L Con este Δlfinal calculamos la latitud media para poder hallar el ΔL final Ahora hacemos la estima de la corriente Sumamos los Apartamientos y los Δlde ambas estimas Siendo la Longitud de llegada… CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC Indice

15. 5º)- La distancia sólo la podemos resolver por el teorema de Pitágoras: Sustituyendo valores: R = 00º R efectivo = 00º V = 10’ Tiempo navegado = 1h Distancia recorrida = 10’ Δlatitud = 10’ N A Oiga, capitán, ¿por qué, en este problema, sólo se puede calcular la distancia por el teorema de Pitágoras? ¿Por qué no podemos usar la fórmula Δ l D R Por la fórmula del coseno no podemos hallar la distancia recorrida ya que el ∆l es resultado de sumar dos ∆l provenientes de dos distancias navegadas a dos rumbos; el del barco y el de la corriente, mientras que el rumbo que se utiliza en la fórmula del coseno es el rumbo efectivo de corriente. Si conociesemos el rumbo efectivo de corriente, es decir; si lo hubiéramos calculado previamente, entonces sí que podríamos calcular la distancia con la fórmula del coseno de R. EjemploSi navegásemos con un rumbo de 00º durante 1hora con una velocidad de 10’, el Δl sería de 10’, y el ∆L sería 0’. Sin embargo, si navegásemos ese tiempo a esa velocidad y con ese rumbo, pero afectados de una corriente ESTE con Ih = 10’, el ∆l sería el mismo, 10’, pero el ∆L ya no sería 0’ sino 10’, y la distancia navegada sería mayor. Para resolver la distancia por el teorema del coseno, hay que partir del rumbo resultante resultado de la combinación de nuestro rumbo y velocidad con el de la corriente y su intensidad horaria, es decir: rumbo efectivo Situación de llegada Situación de llegada N JUA, JUA,… JA…. JA, JA, JOOOO…JO, JO!!!!! Si añadimos una corriente con Rc = ESTE, el Δl sigue siendo 10’ N pero la distancia navegada es mayor porque hay un Apartamiento de 10’ E R efectivo = 00º Δl Por último hallamos la distancia… Chup….Chup… Apartamiento …Pues menos mal…. ¡Ya se acaba este rollo! Situación de salida Rc Ihc Situación de salida Vamos a ver porque esto es la 3ª vez que te lo explico… Mira… ¡Que me troncho de risa! ¡Pues vaya profesor que está Vd. hecho! CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC Indice

16. Pero hay otras formas de averiguar sobre la derrota trazada en la carta cual va a ser: … nuestra situación al cabo de un tiempo navegado en el seno de una corriente conocida, es decir; el rumbo efectivo de corriente y nuestra velocidad efectiva de corriente también. … o qué rumbo e intensidad horaria tiene una corriente desconocida después de haber navegado desde A hasta B siendo A y B lugares reconocidos y situados en la carta, es decir; conocidos los rumbos verdadero y efectivo de corriente, y las velocidades de máquinas y efectiva de corriente hallar el rumbo y velocidad de la corriente. … o, navegando en el seno de una corriente conocida, qué rumbo verdadero y qué velocidad de máquinas hemos de considerar para llegar de A a B en un tiempo concreto. Vamos a ver ejemplos de todo esto. CLIC Indice

17. Primer caso: HALLAR CUAL SERÁ NUESTRO RUMBO Y VELOCIDAD EFECTIVOS CONOCIDOS NUESTRO RUMBO VERDADERO Y VELOCIDAD Y EL RUMBO DE LA CORRIENTE (Rc) Y SU INTENSIDAD HORARIA (Ih). Rv , Vmáquinas Rc Ih El barco lleva un rumbo verdadero (el que sea) y una velocidad de máquinas de 10,5 nudos La corriente tiene un Rumbo (el que sea) y una intensidad horaria de 4 nudos El rumbo efectivo de corriente y la velocidad efectiva de corriente es la resultante de la suma vectorial de los dos vectores del Rv y V máquinas y Rc Ih. La velocidad se mide con la escala que estamos utilizando para medir nuestra velocidad y la velocidad de la corriente. Como vemos, la velocidad efectiva es 13 nudos (1 nudo = línea roja + línea azul). El rumbo lo hallamos con el transportador de ángulos. ¿Y esto es lo que tenemos que hacer sobre la carta cuando queramos averiguar nuestro Rumbo y velocidad efectivos…? ¿Cómo se hace entonces? … No necesariamente. Normalmente se simplifica este procedimiento R efectivo y V efectiva CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC Indice

18. Ya hemos visto que para hacer este dibujo hay que trazar el Rc (Rumbo de corriente) y laIhc (Intensidad horaria de la corriente); el Rv (Rumbo verdadero del barco) y la Vm (velocidad de máquinas); después hay que trazar las paralelas a Rc Ihc y Rv Vm y, por último, hay que trazar una recta desde el origen del paralelogramo creado hasta la intersección de las dos paralelas que hemos trazado anteriormente. Esta recta será el rumbo efectivo y la velocidad efectiva del buque. Pero este procedimiento se puede simplificar, con lo que se ahorra tiempo y al hacer menos rectas hay menos posibilidad de cometer errores. La forma de proceder es la siguiente: 1º)- Trazamos el Rumbo e intensidad horaria de la corriente R efectivo y V efectiva Rv , Vmáquinas Rv , Vmáquinas R efectivo y V efectiva Rc Ih Rc Ih 2º)- Desde el extremo del vector Rc Ihc trazamos nuestro Rv y velocidad de máquinas 3º)- Unimos con una recta el origen de Rc Ihc con el extremo de Rv Vmáquinas. Ese es el Rumbo efectivo de corriente y la velocidad efectiva CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC Indice

19. 2º caso: RUMBO E INTENSIDAD HORARIA QUE TIENE UNA CORRIENTE DESCONOCIDA después de haber navegado desde A hasta B siendo A y B lugares reconocidos y situados en la carta, es decir; conocidos los rumbos verdadero del buque y la velocidad de máquinas, y el Rumbo efectivo y la velocidad efectiva, hallar el rumbo y velocidad de la corriente R efectivo y V efectiva Rv , Vmáquinas Rv , Vmáquinas R efectivo y V efectiva Rc Ih Rc Ih 1º)- Trazamos nuestro Rv y V máquinas 2)- Trazamos el Refectivo de corriente y la velocidad efectiva 3º)-Unimos ambos vectores y obtendremos el Rc Ihc Siempre en dirección del Rumbo y velocidad efectivo A B CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC Indice

20. RUMBO VERDADERO Y VELOCIDAD DE MÁQUINAS QUE HEMOS DE LLEVAR PARA LLEGAR DE A A B EN UN TIEMPO CONCRETO NAVEGANDO EN EL SENO DE UNA CORRIENTE CONOCIDA, Queremos llegar de A a B en 2,5 horas y la distancia que separa ambos lugares es de 40 millas. 1º)- Navegar 40 millas en 2,5 horas implica llevar una velocidad efectiva de 16’. Esa es la velocidad efectiva de corriente porque ha de ser la velocidad final, resultante de la combinación de la corriente con nuestro rumbo y velocidad propios. Además, ese trayecto de A hasta B, ha de ser el rumbo efectivo de corriente, es decir; el rumbo que, sobre el fondo, ha de llevar el barco. MARCAMOS SOBRE ESE RUMBO EFECTIVO DE CORRIENTE LA VELOCIDAD EFECTIVA que, en 2 horas, nos llevará de A hasta b, es decir: 16’. 2º)- Desde A marcamos el Rumbo de la corriente y su intensidad horaria (Rc Ihc) Supongamos que es 045º y 6’ respectivamente. 3º)- Uno ambos segmentos y obtengo el Rumbo verdadero y la velocidad de máquinas. …Y con esto queda explicado el tema de la navegación con corriente… Le felicito marinero… Rv y V máquinas Rc Ihc Rumbo Efectivo y distancia B A Velocidad efectiva CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC Indice

21. Estimas Inversas CLIC Indice

22. ¡¡No me callaré!! ¡ Que me oiga todo el mundo! Ese capitán es un percebe! Se deja CASI TODO!!! ¿Le felicito marinero?... ¿Ya queda explicada la navegación con corriente? ¿pero qué dice ese botarate?... ¿qué pasa con la estima inversa? ¿qué pasa con la estima inversa con abatimientos y corrientes?... ¿qué pasa con las latitudes aumentadas?... Vienen a que se dejan más de la mitad de la “ciencia de la navegación loxodrómica” ¡Uy, qué hoooorror! ¡Qué hooombre! ¡Oig! …Pe… pero… pe… yo… usted disculpe… Si no se calla ahora mismo mandaré que lo arresten!!! ¿Qué ocurre aquí? ¿A qué vienen esos gritos? Si el capitán considera que ya está todo explicado… es que lo está… ¡Haga el favor de no intimidar a la tripulación! ¡Arresten a este barbudo desagradecido! ¿Ein? ¡¡Silencio!! ¡Pero falta lo más importante!!! ¡JA! No pienso callarme! ¡Vuestro capitán es un botarate!!! ¡MAMELUCO! ¡BOTARATE! ¡FARSANTE! CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC Indice

23. Es Vd. Un grosero impresentable… ¡Al calabozo! …¡Qué atropello!...¡Qué ignominia! ¡Conculcada libertad de expresión…! …Creo que ya se por qué tu capitán ha dado por concluída la explicación de la navegación loxodrómica sin explicar conceptos tan importantes como el de la estima inversa, la situación con abatimientos, corrientes y demoras, y las latitudes aumentadas… …¡Porque es un crustaceo que no tiene ni idea! ¡JA; JA; JA…! Pues eso se lo vas a decir al capitán!! ¿Y por qué, si puede saberse? CLIC CLIC CLIC Indice

24. “Náuticamente hablando” Vd., capitán, parece olvidar conceptos básicos de la navegación… Esto es un crucero de recreo, no un buque escuela… de todos modos tanto los pasajeros como la tripulación y yo mismo estaremos encantados con que nos deslumbre con la antorcha de su conocimiento de la ciencia náutica, señor náufrago Parece ser que Vd. Se dedica a pregonar el bajo concepto que tiene de mí, a pesar de no conocerme en absoluto… Pues no lo dude… Escuche y aprenda CLIC CLIC CLIC CLIC Indice

25. Hasta ahora hemos visto como calcular la diferencia de latitud y longitud al cabo de una navegación de estima, es decir; después de navegar a un rumbo conocido durante un tiempo determinado a una velocidad determinada. También hemos visto como nos afectan el abatimiento y la corriente, y como calcular nuestro rumbo verdadero y velocidad de máquinas para llegar de A hasta B en un tiempo determinado. Pero esto lo hemos hecho trazando estos rumbos, verdaderos o efectivos de corriente y/o abatimiento, sobre la carta… pero ¿qué ocurriría si, aún conociendo las coordenadas de esos dos puntos, la distancia entre ellos fuese más grande que el área incluida en la carta…es decir; si no pudiesemos trazar una recta entre esos dos puntos para medir el rumbo verdadero?... ¿Ein? B A Al no poder trazar una recta no podríamos medir ningún rumbo CLIC CLIC Indice

26. … Lo que hay que hacer en estos casos es calcular el rumbo a partir de las coordenadas geográficas de los puntos de salida y llegada… es lo que se conoce en náutica como “LA ESTIMA INVERSA” o ESTIMA INDIRECTA Antes calculábamos las coordenadas de la situación de llegada sumándo las diferencias de latitud y longitud a la situación de salida, calculados estas a partir de un rumbo y una distancia conocidos, y ahora se trata de calcular el rumbo y la distancia a partir de las coordenadas geográficas conocidas de ambos puntos. A A Δ l Δ l A D D ΔL R R lm Siendo ESTIMA INDIRECTA En este tipo de problemas conocemos las coordenadas geográficas de salida y llegada, pero no conocemos ni el rumbo ni la distancia. Lo que obtendremos será un rumbo verdadero corregido por abatimiento y corriente, es decir: si existiera abatimiento por el viento, sería un rumbo de superficie, y si existiera corriente sería un rumbo efectivo de corriente. ∆l = l’ – l : Arco de meridiano desde donde salgo hasta donde voy. ∆L = L’ – L : Nunca > 180º. Si es mayor se le resta de 360 y se le cambia el signo. No podemos, por ejemplo, variar nuestra Longitud 359º hacia el W, aunque hayamos navegado con rumbo W todo ese arco de Longitud. En este ejemplo, la variación de Longitud sería: 360º – 359º = 1º E. Este tipo de problemas también se resuelve con un triángulo rectángulo. Podemos conocer directamente uno de los lados del triángulo; el ∆ l = l’ – l , que es la diferencia entre las latitudes de llegada y salida. El otro lado, el apartamiento, lo conocemos a partir de la fórmula de ∆L de la estima directa: ∆ l = l’ – l y ΔL = L’ – L Deducimos que: Como la función que relaciona los catetos contiguos de un triángulo rectángulo es la tangente: Con lo que ya podemos conocer el Rumbo. Tenemos que CLIC Indice

27. Conocido el Rumbo, falta por conocer la distancia que separa los dos puntos. La distancia la resolvemos con el teorema de Pitágoras: Sustituyendo valores: A Δ l D R La distancia también se puede hallar con la fórmula del coseno, que relaciona el cateto contiguo (Δl) y la hipotenusa del triángulo (distancia) Pero esta fórmula sólo se puede aplicar en el caso de que el Rumbo sea un rumbo corregido por abatimientos y corrientes, es decir; que sea un Rumbo efectivo. Más adelante, con un ejemplo, veremos por qué.: Deducimos que: Pero esta fórmula sólo se puede aplicar en el caso de que el Rumbo sea un rumbo corregido por abatimientos y corrientes, es decir; que sea un Rumbo efectivo. Más adelante, con un ejemplo, veremos por qué. CLIC Indice

28. EJEMPLO DE ESTIMA INVERSA, O INDIRECTA Situación de salida: l’ = 39º-27’N L = 130º-16’W Hallar rumbo y distancia. Situación de llegada: l’ = 38º-30’N L’ = 131º-15’W Como tenemos que aplicar Hallamos lm Lo que supone un ∆l Sur lm = l’- = 39º-27’N - El ΔL = A Δ l A D ΔL R lm ¿Qué esto es complicado?... ¡Que va! ¡Ni mucho menos! Vamos a ver un ejemplo: Hallamos el Apartamiento A = 60 · cos 38,97 = 46,65’ N …Y ya está… Hallado el Apartamiento, podemos aplicar la fórmula del Rumbo CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC CLIC Indice

29. Y la distancia: También podemos hallar la distancia con Aunque la diferencia es mínima, es mejor hallar la distancia con A Δ l D R También podemos conocer D por el teorema de Pitágoras: El cálculo de la distancia que separa los dos puntos no es más complicado… A mi modesto entender, el mejor método es por el teorema de Pitágoras CLIC CLIC Indice