1 / 59

KRUTO TIJELO

KRUTO TIJELO. Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1. Vektori. a. Pravac (pravac nosioc) Smjer Iznos ili veličina (norma, modul, intenzitet). Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1. Hvatište. Vektori. a. a.

hallam
Download Presentation

KRUTO TIJELO

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. KRUTO TIJELO Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1

  2. Vektori a Pravac (pravac nosioc) Smjer Iznos ili veličina (norma, modul, intenzitet) Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 Hvatište

  3. Vektori a a Pravac (pravac nosioc) Smjer Iznos ili veličina (norma, modul, intenzitet) Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 Hvatište

  4. Operiranje vektorima Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 Jesu li ova dva vektora jednaka ?

  5. Operiranje vektorima Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 Jesu li ova dva vektora jednaka ?

  6. Zbrajanje vektora a Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 b

  7. Zbrajanje vektora Rezultantni vektor (rezultanta) c (paralelogram sila) Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 a a + b = c b

  8. Konkurentne sile F1 Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 F2 Sile koje imaju isto hvatište ili se translacijom duž pravca nosioca mogu dovesti u isto hvatište

  9. Nekonkurentne sile F1 F2 Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 Sile na paralalnim pravicma koje se ne mogu dovesti u isto hvatište

  10. Zbrajanje vektora Rezultantni vektor (rezultanta) c b Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 a a + b = c

  11. Oduzimanje vektora a - b = c c Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 a b

  12. Množenje vektora Skalarno (in, unutarnje) Vektorsko (ex, vanjsko) Rezultat je skalar (broj) Rezultat je vektor a · b = c Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 a x b = c c = c b a,b,c, čine desnu bazu a

  13. Ravnoteža materijalne točke Rezultanta svih sila R = F1+ F2 +F3 +...+Fn = 0 Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1

  14. Ravnoteža krutog tijela (k.t.) Djelovanje konkurentnih sila na k.t. Djelovanje nekonkurentnih sila na k.t. Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1

  15. Djelovanje konkurentnih sila na k.t. • dovesti sve sile u zajedničko hvatište i izračunati rezultantu R • R= 0 R= 0 • k.t. u ravnoteži (miuruje) k.t. se giba rotacijski ili translacijski Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 Kao materijalna točka ?

  16. Rotacija krutoga tijela Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1

  17. Rotacija krutoga tijela O – okretište, čvrsta, nepomična točka Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 Konkurentne sile Rezultanta je 0 k.t. miruje Sila djeluje na pravcu kroz O k.t. miruje Sila djeluje na pravcu koji ne prolazi kroz O k.t. rotira oko O

  18. Moment sile M djelovanje sile koje uzrokuje rotaciju tijela Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 M= k x F Krak sile – udaljenost pravca sile od O

  19. Djelovanje nekonkurentnih sila na k.t. • sile se ne mogu dovesti u zajedničko hvatište • translacijsko gibanje k.t. određuje rezultanta R, a rotacijsko momenti M F1 Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 r1 r2 O r3 F3 F2

  20. Djelovanje nekonkurentnih sila na k.t. • translacijsko gibanje k.t. određuje rezultanta R F1 Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 r1 r2 rezultanta O r3 F3 F2 Hvatište rezultante određuje se iz ukupnog momenta

  21. Djelovanje nekonkurentnih sila na k.t. • rotacijsko gibanje k.t. oređuju momenti M Ukupni moment M F1 M= r1x F1+ r2x F2+ r3x F13 Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 r1 r2 O r3 F3 F2

  22. Spreg ili par sila - nekonkurentne, jednake po iznosu tj. vektorski zbroj je 0 Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 .. ali im momenti nisu jednaki... pa rezultantni moment ne mora biti 0 !

  23. Spreg ili par sila Rezultantni moment sprega FB=-FA Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1

  24. Uvjet ravnoteže krutog tijela Istodobno mora vrijediti: R = F1+ F2 +F3 +...+Fn = 0 Rezultanta svih sila Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 M = M1+ M2 +M3 +...+Mn = 0 Rezultantni moment

  25. Translacija krutog tijela • sve točke k.t. se translatorno gibaju • Svodi se na gibanje centra mase (c.m.) Smatra se da je • - sva masa k.t. koncentrirana u c.m. • - hvatište sile u c.m. Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1

  26. Rotacija krutog tijela • sve točke k.t. se rotacijski gibaju jednoliko oko osi vrtnje Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 Fizičke veličine kojima se opisuje: Moment sile Moment tromosti

  27. sila na element mase Tangencijalna komponenta sile Element mase Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 Moment sile s obzirom na os z za element mase Dm DMi= rixDFi Rotaciju uzrokuje tangencijalna komponenta sile DMi= rixDFti DMi= riDFtisin 90

  28. DF=mDa a=ar Tangencijalno ubrzanje (različito za svaku točku) Kutno ubrzanje (jednako u svim točkama) Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 Ukupni moment D Moment tromosti ili inercije za os z

  29. 2. Newtonov zakon za rotaciju k.t. oko nepomične osi Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1

  30. Moment tromosti ili inercije I Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 gustoća

  31. Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 Moment tromosti ovisi o obliku tijela i izboru osi rotacije

  32. Steinerov poučak I = ICM + md2 udaljenost osi moment tromosti s obzirom na bilo koju os paralelnu osi rotacije moment tromosti s obzirom na os kroz CM masa k.t. Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 d

  33. Općenito vrijedi: I ≥ ICM moment tromosti s obzirom na bilo koju os paralelnu osi rotacije moment tromosti s obzirom na os kroz CM Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1

  34. Moment količine gibanja L (kutna količina gibanja, angularni moment, zamah) L= r x p = mv L Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 L= r x mv

  35. Moment količine gibanja krutog tijela DLi= r’ixDmivi element mase Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1

  36. Moment količine gibanja krutog tijela DLzi= rixDmivi Za r u ravnini s v Iznos DLzi= Dmirivi = Dmir2iw v=rw Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1

  37. Moment količine gibanja krutog tijela DLzi= Dmirivi = Dmir2iw Ukupni moment količine gibanja s obzirom na os z: Lz=S DLzi= SDmir2iw Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 Moment inercije Iz Lz= Izw

  38. Smjer momenta količine gibanja L Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 Ako tijelo mase m rotira oko fiksne osi s kutnom brzinom w i ako je moment tromosti oko te osi I , kutna količina gibanja je vektor L u smjeru osi iznosa

  39. Zakon očuvanja kutne količine gibanja Kutna količina gibanja u zatvorenom (izoliranom) sustavu je očuvana. L= konst. ili Iw = konst. Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1

  40. Zakon očuvanja kutne količine gibanja - primjer Prandltov stolac Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 I w = konst. Kada skupi ruke smanji I vrti se brže (tj. poveća se w)

  41. Zakon očuvanja kutne količine gibanja - primjer Fizika plesa: pirouette Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 I w = konst. Kada skupi ruke (smanji I) vrti se brže (poveća se w)

  42. Zakon očuvanja kutne količine gibanja - primjer Fizika sporta: skokovi u vodu Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 I w = konst. Kada privuče noge (smanji I) zavrti se (poveća se w)

  43. Gibanje centra mase - primjer Skokovi u vodu Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 Centar mase giba se po paraboli

  44. Zakon očuvanja kutne količine gibanja - primjer 2. Keplerovzakon zakon površina Spojnica Sunce-planet u jednakim vremenskim razmacima prebriše jednake površine. Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 U afelu se planet giba sporije U perihelu se planet giba brže P P P

  45. Babara Šaina, Rajka Jurdana Šepić Web radionica Priča o ravnoteži http://eskola.hfd.hr/ Google: hokus pokus fizika http://eskola.hfd.hr/hokus_pokus/index.htm

  46. Babara Šaina, Rajka Jurdana Šepić Web radionica Priča o ravnoteži http://eskola.hfd.hr/ Ravnoteža Labilna Indiferentna Stabilna

  47. Primjer “nevjerojatne” ravnoteže Babara Šaina, Rajka Jurdana Šepić Web radionica Priča o ravnoteži http://eskola.hfd.hr/ Tijelo je u ravnoteži ako mu je težište T na vertikalnom pravcu koji prolazi osloncem O.

  48. T Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 O Tijelo je u ravnoteži ako mu je težište T na vertikalnom pravcu koji prolazi osloncem O.

  49. O T Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 Tijelo je u ravnoteži ako mu je težište T na vertikalnom pravcu koji prolazi osloncem O.

More Related