5. Kmity a vlnění 5.2 Vlnění … Interference vlnění 6. Optika 6.1 Světlo jako vlnění

1. 5. Kmity a vlnění • 5.2 Vlnění • … • Interference vlnění • 6. Optika • 6.1 Světlo jako vlnění • Povaha světla • Odraz a lom na rovinném rozhraní • Změna fáze a vlnové délky na rozhraní • Interference na tenké vrstvě • Interference světla za soustavy štěrbin Fyzika I-2014, přednáška 7

2. Interference vlnění skládání (superpozice) vlnění – výsl. výchylka v bodě, kam dorazí více vlnění, je vektor. součtem jednotlivých výchylek koherentní zdroje – fázový rozdíl konstantní(stejné frekv., v klidu) superposice→ interference ≡ výsledná intenzita není prostým součtem intenzit jednotlivých vlnění – vzniká při superpozici koherentních vlnění konstruktivní interference obecný případ destruktivní interference Fyzika I-2014, přednáška 7

3. Interference vlnění Fyzika I-2014, přednáška 7

4. Interference vlnění • Před. : 2 zdroje podle obr., f1 = f2 = f, A1 = A2, → l1= l2 • lineárně polarizované kolmo k nákr. • v čase t = 0 ve stejné fázi • homogenní prostředí výsledek skládání kmitů v bodě P: a) konstruktivní interference Aje maximální b) destruktivní interferenceAje minimální (= 0) =A

5. Interference vlnění Fyzika I-2014, přednáška 7

6. 6. Optika 6.1 Světlo jako vlnění elektromagnetické vlnění – forma existence elektromagnetického pole příčné vlnění vektorů intenzity el. pole a magnetické indukce rychlost šíření největší ve vakuu, ozn. c , kde je permitivita vakua, je permeabilita vakua c = 3.108 m s-1 Př. elektromagnetické vlnění lineárně polarizované šířící se podél osy x: • kolmé k Fyzika I-2014, přednáška 7

7. spektrum - soubor vlnění v určitém rozsahu frekvencí optická část spektra elektromagnetického vlnění: g-záření, UV, vis, IR viditelné záření (světlo): ~ 400 - 700 nm 600 nm 400 nm Fyzika I-2014, přednáška 7

8. Odraz a lom Huygensův princip homogenní prostředí – šíření ve všech směrech stejnou rychlostí vlnoplocha – geometrické místo bodů kmitajících ve stejné fázi bodový zdroj vlnění, homogenní prostředí, vlnění se šíří všemi směry paprsky – polopřímky vycházející ze zdroje kolmé k vlnoplochám paprsky rovinné vlny - rovnoběžky ve velké vzdálenosti od zdroje rovinná vlna/vlnoplocha kulová vlna/vlnoplocha Fyzika I-2014, přednáška 7

9. Každý bod prostotu, kam vlnění dorazí, je bodovým zdrojem vlnění. Z tohoto bodu se šíří elementární vlnoplochy a výsledná vlnoplocha je obálkou elementárních vlnoploch. v hom. prostředí se kul. vlnoplocha šíří jako kulová, rovinná jako rovinná Zákon lomu Huygensův princip: 2 homogenní prostředí (v1, v2) oddělené rovinným rozhraním - úhel dopadu a tvoří dopadající paprsek a kolmice dopadu - rovina dopadu - úhel lomu tvoří lomený paprsek a kolmice dopadu Zákon lomu (Snellův zákon) Zákon odrazu - rov.dopadu=rov.lomu=rov.odrazu n21… relativní index lomu

10. Zákon lomu n21 … relativní index lomu absolutní index lomun – z vakua do prostředí c … rychlost vlnění ve vakuu zákon lomu pomocí indexů lomu • prostředí 2 je opticky hustší než prostředí 1: n2>n1 • → lom ke kolmici Fyzika I-2014, přednáška 7

11. lom z opt. hustšího do opt. řidšího prostředí → od kolmice • mezní úhel am≡ úhel dopadu, pro který je úhel lomu 90° • a>am… úplný odraz (totální reflexe) • vztah pro mezní úhel: • ponorný refraktometr – určování indexu lomu Fyzika I-2014, přednáška 7

12. Optická vlákna Fyzika I-2014, přednáška 7

13. Disperze ≡závislost indexu lomu na vlnové délce normální disperze – pokles hodnoty indexu lomu s rostoucí vlnovou délkou Fyzika I-2014, přednáška 7

14. a) změna fáze při odrazu modelová situace: Změna fáze a vlnové délky na rozhraní opt. řidší prostř.→ opt. hustší prostř. ≡ lano s pevným koncem opt. hustší prostř.→ opt. řidší prostř. ≡ lano s volným koncem fáze nezměněna změna fáze o p Fyzika I-2014, přednáška 7

15. Změna fáze a vlnové délky na rozhraní b) změna vlnové délky při průchodu rozhraním dvou prostředí vln. délka v prostředí o indexu lomu n … l = v T vln. délka ve vakuu …l0=c T optická dráha (příslušná geom. dráze r) – vzdálenost, kterou by za stejný čas urazilo vlnění ve vakuu: • frekvence – vlastnost zdroje • vln. délka – vlastnost prostředí optická dráha =  n r Fyzika I-2014, přednáška 7

16. Interference vlnění Před. : 2 zdroje podle obr., f1 = f2 = f, A1 = A2 lineárně polarizované kolmo k nákr. v čase t = 0 ve stejné fázi homogenní prostředí výsledek skládání kmitů v bodě P: a) konstruktivní interference Aje maximální b) destruktivní interference A je minimální (= 0) =A Fyzika I-2014, přednáška 7

17. planparalelní vrstva tloušťkydo indexu lomu n2 v prostředí o indexu lomu n1 kolmý paprsek světla: Interference světla na tenké vrstvě optická dráha =  n r a) odraz papr.1od horního rozhr., odraz papr. 2od dolního rozhr., interference odraž. paprsků 1 a 2 interference na odraz b)průchod papr. 1 vrstvou, průchod papr.2po dvojnás. odrazu od vnitřních rozhraní, interference paprsků 1a2 interference na průchod 1 2 n1 n2 d n1 ad a) rozdílopt. drahpapr. 2 a1 (n2> n1): konstruktivní interference, zesílení destruktivní interference, zeslabení Fyzika I-2014, přednáška 7

18. Interference světla na tenké vrstvě • Využití • interferenční filtry • zjišťování tlouštěk tenkých kyvet • intireflexní vrstvy v optice • viz příkladník kap. 6.1.2 Fyzika I-2014, přednáška 7

19. Interference po průchodu tenkými štěrbinami • Interference – jev typický pro vlnění: intenzita superponovaného vlnění není pouhým součtem intenzit jednotlivých vlnění • Dvojice štěrbin L»d, L»l Fyzika I-2014, přednáška 7

20. Interference po průchodu tenkými štěrbinami • Interference – jev typický pro vlnění: intenzita superponovaného vlnění není pouhým součtem intenzit jednotlivých vlnění • Dvojice štěrbin L»d, L»l Fyzika I-2014, přednáška 7

21. Fyzika I-2014, přednáška 7

22. L»d, L»l • dráhový rozdíl • maxima intenzity: k … řád maxima – na obou stranách od hlavního maxima (hl. max. k = 0)

23. L»d, L»l • dráhový rozdíl • minima intenzity:

24. Průběh intenzity • interference z dvou koher. zdrojů → interferenční obrazec Fyzika I-2014, přednáška 7

25. Interference ze 2 štěrbin pomocí fázorů • Interference ze 3 štěrbin pomocí fázorů • tabule superpozice vlnění v b. P→ skládání dvou fázorů o fázovém rozdílu intenzita ~A2 tabule Fyzika I-2014, přednáška 7

26. Interferenční obrazec z N štěrbin: • primární maxima • mezi dvěma primárními maximy • N – 1 minim • N – 2 sekundárních maxim • minimum nejbližší k hl. maximu: • s počtem štěrbin se šířka primár. maxim zmenšuje, jejich intenzita zvětšuje • spektrum k-tého řádu – poloha maxim pro k≠0 závisí na l • Soustava N štěrbin Fyzika I-2014, přednáška 7

27. Ohyb na štěrbině • Rozlišovací schopnost optických přístrojů • Optická mřížka Fyzika I-2013, přednáška 7