Cherrya Dhia Wenny , S.E.

1. FUNGSI CherryaDhiaWenny, S.E.

2. Definisi Fungsiadalahsuatuhubungandimanasetiapelemendariwilayah (domain) salingberhubungandengansatudanhanyasatuelemendarijangkauan (range) K K D D   (a) (b)

3. Jika terdapat suatu hubungan yang tidak memenuhi definisi seperti tersebut diatas maka hubungan tersebut bukan suatu fungsi tetapi disebut relasi Sedangkan relasi dapat dimisalkan seperti sebuah proses yang menghasilkan dua keluaran untuk setiap masukan tertentu. Dapat disimpulkan bahwa : “suatu fungsi adalah suatu hubungan (relasi), tetapi suatu hubungan belum tentu fungsi K D 

4. UNSUR-UNSUR PEMBENTUK FUNGSI • Unsurpembentukfungsi yang mencerminkanataumewakilifaktor-faktortertentu • Dilambangkanhuruflatin • Lazimnyaditulisdenganhurufkecil • Melambangkansumbudalamsistemkoordinat Variabel Bilanganatauangka yang terkaitpadadanterletakdidepansuatuvariabeldalamsebuahfungsi koefisien Bilanganatauangka yang turutmembentukfungsitetapiberdirisendirisebagaibilangandantidakterkaitpadasuatu variable tertentu konstanta

5. Variabelbebas VariabelTerikat Koefisien Konstanta

6. FUNGSI LINEAR hanyamempunyaisatuvariabelbebasdanberpangkatsatupadavariabeltsb

7. 0 1 2 3 4 3 5 7 11 9 MenggambarFungsi Linear • y = 3 + 2x y 11 9 7 5 3 x 1 2 3 4

8. Gambarkansketsagrafikberikut: • y = 2x • y = 8 – 2x • y = 2x + 3 • y = -2x + 3 • y = 100x +3

9. RUMUS MENENTUKAN PERSAMAAN GARIS 1. Metode Dua Titik 2. Metode Satu Titik dan Satu Kemiringan Y-Y1 = m(X – X1)

10. Misal: • Diketahuititik A (2,3) dantitik B (6,5). Makapersamaangarislurusnya:

11. Diketahui sebuah titik A (2,3) dengan kemiringan 0,5. Tentukan persamaan garis lurusnya Y-Y1 = m (X – X1) Y-3 = 0,5 (X – 2) Y = 0,5x + 2

12. Jawablah! 1. Untuksetiappasangantitik – titikkoordiant (x,y) carilahpersamaan garis lurus y=a0 + a1x a. (3,5), (10,2) b. (4, -2), 0,6) 2. Untuksetiaptitikkoordinat (x,y), dan koefisienkemiringan a berikutinicarilahpersamaan garis lurus y=a0 + a1x a. (2,6) dan a = 0.4 b. (5,8) dan a =-1.6

13. Kemiringan Ukurankecuramansuatugaris • Misalkan suatu garis melalui titik A (X1,Y1) dan B (X2, Y2) maka gradien/ kemiringan garis AB adalah sebagai berikut: • Misalkan diketahui 4x + 2y = 0 maka 4x + 2y = 0 2y = -4x y = -2x Maka gradien nya = m = -2

14. Carilahkemiringan (slope) garis yang telahditentukanolehtitik A dan B berikutini: a. A(3,4) dan B(4,3) b. A(4,5) dan B(8,13) 2. Carilahkemiringan (slope dari garis – garis berikut : a. Y = 2x + 3 b. 4x – 6y = 10

15. HUBUNGAN DUA GARIS LURUS • Berimpit, dua buah garis akan berimpit apabila persamaan garis yang satu merupakankelipatan dari (proporsional terhadap) persamaan garis yang lain. • Sejajar, dua buah garis akan sejajar apabila kemiringan garis yang satu sama dengan kemiringan garis yang lain (m1 = m2).

16. Berpotongan, dua buah garis akan berpotongan apabila kemiringan garis yang satu tidak sama dengan kemiringan garis yang lain (m1≠m2). • Tegak lurus, dua garis akan saling tegak lurus apabila kemiringan garis yang satu merupakakebalikan dari kemiringan garis yang lain dengan tanda yang berlawanan

17. 1. Tentukaahapakah garis – garis berikutsejajaratautidak • 2x – 3y + 2 = 0 dan 4x -6y = 0 • 3x+y +4 = 0 dan 6x -2y +8 = 0 2. Tentukanapakah garis – garis berikutinitegaklurussatusamalainnyaatautidak • A(3,1), B(4,3) dan C(1,-3), D(0,-2) • A(-1,2), B(4,5) dan C(2,-5), D(0,0)

18. Fungsi Non-Linear Fungsi yang pangkattertinggidarivariabelnyalebihdarisatu

19. Fungsi Kuadrat Fungsikuadratdengansatuvariabelbebasadalahfungsipolinomialtingkatdua Y = aX2 + bX + c

20. 0 1 2 3 4 Menggambar Fungsi Kuadrat • y = x2 – 4x + 8 8 5 4 8 5 y 8 7 6 5 4 3 2 1 x 1 2 3 4

22. X = aY2 + bY + c • Fungsi kuadrat juga mempunyai bentuk umum yang lain yaitu : • Maka:

23. Fungsi Kubik Polinomialtingkat 3 dengansatuvariabelbebasdisebutsebagaifungsikubi Y = a0 + a1X + a2X2 + a3X3

24. Menggambar Fungsi Kubik • y = -2 +4x2 - x3 -1 0 1 3 4 2 3 -2 1 7 -2 6 8 6 4 2 -1 1 2 3 4 -2