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Œil IL et CCD. Thierry Midavaine WETO 2005. Les unités photomètriques. Energie Joule J lm.s photons Flux Watt J.s -1 lumen photons.s-1 Intensité W.sr -1 candela Luminance W.sr -1 .m -2 cd.m -2 Eclairement W.m -2 lux magnitude. La magnitude en astronomie.
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Œil IL et CCD Thierry Midavaine WETO 2005
Les unités photomètriques • Energie Joule J lm.s photons • Flux Watt J.s-1 lumen photons.s-1 • Intensité W.sr-1 candela • Luminance W.sr-1.m-2 cd.m-2 • Eclairement W.m-2 lux magnitude
La magnitude en astronomie • Un rapport 100 entre l ’éclairement de deux sources correspond à une différence de 5 magnitudes. • 1 magnitude correspond à un rapport de • 5100 = 2.5119 • Une étoile de magnitude V 0 délivre un éclairement de 2.65 10-6 lux • ou 3.92 10-8W.m-2.µm-1 • ou 1.09 10+11photons.m-2.µm-1.s-1
La focale de l œil • 60 dioptries soit une focale de 16,7mm • un indice moyen de 1.336 comme l ’eau. • Un indice de la cornée et du cristallin de 1.38
Rappels sur l ’oeil • La rétine est composée de 120 millions de bâtonnets et de 6 millions de cônes (RVB). • 100000 neurones sur le nerf optique. • Les cônes sont de 1 à 1.5µm de diamètre et disposés de 2 à 2.5µm les uns des autres. 25 ’ ’ • Au centre, la fovea (diam de 0.3mm) la densité de cônes est de 150000 par mm2. Elle constitue un champ de 1 à 2° avec une résolution de 1 ’ (0,3mrd, 10/10èmeou 1,5mm à 5m).
Diamètre de la pupille Le diamètre d de la pupille dilatée peut dépasser 7mm avec les enfants; de moins de 2mm à 8mm
Résolution et FTM de l œil • La meilleure résolution est obtenue pour une pupille de 2.4mm. Pour des pupilles plus petites elle est limitée par la diffraction. • Les aberrations dominent pour des pupilles supérieures. • Avec les bâtonnets l ’acuité visuelle est de 2 à 3/10eme.
Modélisation de l œil • 4 paramètres: • La dimension de l ’objet • La luminance du fond • Le seuil de contraste • La durée de la stimulation
La luminance la plus faible détectable • Vision diurne pour les cônes avec des luminances >3cd.m-2 • Vision nocturne pour les bâtonnés avec des luminances <3.10-5cd.m-2 • Transition entre les deux domaines pour 2.10-3cd.m2 • Le seuil de détection est donné pour des flux de 50 à 100 photons à 510nm incidents sur la cornée (Hetch et al 1942).
Temps de réponse de l ’oeil • Sa constante de temps augmente lorsque la luminance diminue ! Elle varie du 1/100èmes au 1/10èmes • Les cônes ont une réponse de 5/100èmes • A très faible niveau de luminance elle peut être de l ’ordre de la seconde.
La limite de détection de l ’oeil • Middletown W.E.K., Vision through the atmosphere, University of Toronto Press Toronto, Canada, 1958, cité dans différents manuels, la limite de détection de l'oeil d'un point est voisin de 2E-9 lm/m2 pour un fond à 1E-5 cd/m2, ce qui fait une magnitude de 7,8.
Un œil dilaté dans un fond noir • 7mm : S=3.85 10-5m2 • Résolution 3 ’ • Bande FWHM : 0.1µm • mag V 0 : 1.5 10-13W ou 4.2105 photons/s • mag V 7.8 un ratio de 1320 soit 320photons/s • ou 32 photons en 100ms! • Quelle est l ’influence du fond?
La limite de visibilité • C ’est le contraste C=(LO-Lf)/Lf limite perceptible à l ’œil nu. • Elle est fonction de l ’angle solide sous lequel est vu l ’objet. • Ce contraste limite diminue lorsque l ’objet est vu sous un angle plus grand. Les bâtonnets ont une capacité d ’intégration spatiale. • La meilleure détection n ’est pas faite pour les objets ponctuels!
Evaluation du fond • Magnitude 20 par arcsec2 : 4.2 105 x 10-8 soit: 4.2 10-3 photon.s-1.as-2 sur 3 ’ et 100ms: 14 photons
2.1 6.3 8.0 4.4 7.1 5.3 5.6 5.5 6.9 5.0 3.1
Le gain d ’antenne • Avec un télescope de diamètre D la sensibilité de l ’œil est amplifiée par un facteur de gain proportionnel au rapport des surfaces: G = D2/d2 • La luminance du fond de ciel est inchangée avec un grossissement équipupillaire gé = D/d • La luminance varie comme l ’inverse du carré du rapport de g/gé
Gain en magnitude D gain Delta télescope mag 0.2 1111 7,6 0.6 10000 10
La transmission atmosphèrique • Au zenith perte de 0,3 magnitude
La luminance du fond de ciel • la haute atmosphère • la lumière Zodiacale • la Voie Lactée • le fond intergalactique
La carte du fond de ciel modélisé depuis les mesures de DMSP • Domaine de radiance depuis 1.54 10-9 jusqu ’à 3.17 10-7 W.cm-2.sr-1.µm-1 • à 550nm 1.47 10-3 W.lm-1
Loi sur le fond de ciel • Le fond • La fluctuation du fond • Le rapport signal sur bruit.
Bibliographie • Y. Le Grand: Optique physiologique, Masson 1972 • Smith: Modern Optical Engineering, Mc Graw Hill • Handbook of Optics, OSA • P. Cinzano et al: The artificial night sky brightness mapped from DMSP satellite Operational Linescan System measurement