Dvodimenzionalne slučajne promenljive

1. Dvodimenzionalne slučajne promenljive

2. Definicija Neka su dve slučajne promenljive nad istim prostorom verovatnoće . Tada uređeni par (X,Y) nazivamo dvodimenzionalnom slučajnom promenljivom ili slučajnim vektorom.

3. Funkcija raspodele Data je sa Ima osobine: • monotono je rastuća po obe promenljive x i y, • neprekidna sa leve strane po obe promenljive x i y,

4. Diskretna 2D raspodela Je zadata tabelom zakona raspodele

5. Marginalne raspodele Dobijamo kao zbirove po vrstama i kolonama X i Y su nezavisne ako za sve i, j =1,2,3,.... važi da je pij= p(xj) p(yi)

6. Neprekidna 2D raspodela Data je funkcijom gustine φXY Marginalne raspodele su date sa X i Y su nezavisne ako je

7. Uslovne raspodele • Uslovne slučajne promenljive označavamo sa X|Y (ako Y nosi neku informaciju) i saY|X(ako X nosi neku informaciju). • Njihove raspodele se računaju pomoću uslovnih verovatnoća .... podsetimo se da je

8. Diskretne uslovne raspodele

9. Neprekidne uslovne raspodele Date su gustinama x je argument funkcije,y je parametar y je argument funkcije,x je parametar