1 / 20

Linear Programming ( Pemrograman Linier)

Linear Programming ( Pemrograman Linier). Program Studi Statistika Semester Ganjil 2011/2012. Kasus Khusus ( Special Case) LP . Jumlah solusi optimal yang lebih dari satu ( alternative or multiple optimal solutions ) Tidak ada solusi feasibel ( infeasible LP )

happy
Download Presentation

Linear Programming ( Pemrograman Linier)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Linear Programming(Pemrograman Linier) Program StudiStatistika Semester Ganjil 2011/2012 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

  2. KasusKhusus (Special Case) LP • Jumlahsolusi optimal yang lebihdarisatu (alternative or multiple optimal solutions) • Tidakadasolusifeasibel (infeasible LP) • LP yang tidakterbatas (unbounded): adatitikdidalamdaerahfeasibeldengannilai z →∞ (untukkasusmaks)

  3. LP denganMultiple optimal Solution Isoprofit line: Z=60

  4. LP denganMultiple optimal Solution Titiksepanjanggaris AE terkenaisoprofit line paling akhir Titiksepanjanggaris AE adalahsolusi optimal Isoprofit line sejajardengan AB: salahsatugariskendala (constraint) Z=60

  5. Infeasible LP Tidakadahimpunantitik yang memenuhisemuakendala Tidakterbentukdaerahfeasibel

  6. Unbounded LP Isoprofit line: Tidakadabatasbagiisoprofit line didalamdaerahfeasibel, Z→∞

  7. Contoh LP: Diet Problem • Aturan diet (yang aneh) hanyabolehmengkonsumsi • Brownies, Ice cream, soda, cheesecake • Setiapjenismakananadahargatertentu per unit • Ingindipenuhikebutuhanharian:kalori, coklat, guladanlemakharian,dariasupanke-empatjenis makanantersebut • Ingindiputuskan, berapakonsumsisetiapjenismakanantsb per hari, • Sesuaikebutuhan • Biaya minimum

  8. Tabeluntuk Diet Problem Apapeubahkeputusannya?

  9. Apafungsiobyektif? Meminimumkanbiayamembelimakanan Apafungsikendala? Kebutuhan minimum hariansetiapnutrisi (kalori, coklat, guladanlemak)

  10. Batasantandabagipeubahkeputusan? Jumlahmakanan yang dikonsumsi: harus non negatif

  11. LP untuk Diet Problem s.t. LP dengan lebih dari 2 peubah keputusan. Metode Grafis tidak dapat digunakan.

  12. Contoh LP: Penjadwalan (Schedulling) • Sebuah kantor pos, membutuhkan karyawan full time dengan jumlah yang berbeda setiap hari dalam satu minggu. • Aturan serikat kerja: • Setiap karyawan full time: 5 hari berturut-turut bekerja, 2 hari libur. • Mis: bekerja Senin – Jumat, Sabtu dan Minggu libur • Masalah penjadwalan: minimum jumlah karyawan yang sesuai kebutuhan, tanpa melanggar aturan serikat pekerja

  13. Tabel Kebutuhan Karyawan Kantor Pos per hari Apapeubahkeputusannya? Jumlah karyawan yang memulai bekerja pada hari ke- i

  14. On Off Off On On On On Off On On On On On Off On On On Off Off On On On Off On On On Off On On On On On On Off Off On On Off On On On Off On Off Off On On On On Jika Jumlah karyawan yang memulai bekerja pada hari ke- i Kendala jumlah kebutuhan karyawan per hari: Senin: Selasa: Rabu: Kamis:

  15. Jumat: Sabtu: Minggu: Fungsi obyektif? Meminimumkan jumlah karyawan Batasan tanda? Jumlah karyawan non negatif

  16. LP Masalah Penjadwalan s.t: LP lebih dari satu peubah, metode grafis tidak sesuai Harus diselesaikan dengan Metode Simpleks

  17. LatihanSoal Tentukantermasukkasusmanakahmasalah LP berikut: • Max z = x1+x2 s.t x1+x2≤ 4 x1-x2 ≥5 x1, x2 ≥ 0

  18. 2. Max z=4x1+x2 s.t 8x1+2x2≤ 16 5x1+2x2≤ 12 x1, x2 ≥ 0

  19. 3. Petani Joni memiliki 45 are tanah. Dia Akan menanamitanahnyatersebutdengangandumataujagung. Setiap are tanah yang ditanamigandummenghasilkankeuntungansebesar 200 dollar, dansetiap are tanah yang ditanamijagungmenghasilkankeuntungan 300 dollar. Tenagakerjadanpupuk yang digunakansetiap are tanahadapadaTabel

  20. Tersedia 100 tenagakerjadan 120 ton pupuk. Gunakanpemrograman linier untukmenentukanbagaimana Pak Joni dapatmemaksimumkankeuntungandaritanahnya

More Related