Efek Doppler

1. Analisis Garis Spektrum Efek Doppler Pada tahun 1842, Christian Doppler menunjukkan bahwa jika suatu sumber cahaya bergerak mendekati pengamat, frekuensinya menjadi lebih tinggi ( lebih pendek), dan sebaliknya. Peristiwa ini disebut efek Doppler. C. Doppler (1803 – 1853) • Pada spektrum bintang, pergeseran ini dapat dihitung berdasarkan garis absorpsinya. Caranya adalah sebagai berikut,

2. Δλ =  1 λo 1 + vr/c 1 vr/c • Misalkan suatu sumber cahaya memancarkan cahayanya pada panjang gelombang o. Jika sumber cahaya ini bergerak relatif terhadap pengamat dengan komponen kecepatan radial vr. maka pengamat akan melihat perubahan panjang gelombang sebesar , yaitu : . . . . . . . . .(5-24) c = kecepatan cahaya,  = pergeseran Doppler, o= panjang gelombang diam (panjang gelombang sumber jika sumber dan pengamat berada pada kecepatan yang sama).

3. diamati o    = diamati - o

4. Δλ = 1 λo 1 vr/c 1 + vr/c  vr =  c Jika vr << c, pers. (5-24) : . . . . . . . . . . . . . (5-25) menjadi, Jika vr positif  sumber bergerak menjauhi pengamat vr negatif  sumber bergerak mendekati pengamat Dengan menggunakan spektrograf, spektrum bintang dapat direkam bersama dengan spektrum pembanding. • Dari garis spektrum pembanding, dapat diukur o. Jika bintang bergerak terhadap pengamat, pergeseran Doppler garis spektrumnya () dapat diukur, sehingga kecepatan radial bintang dapat ditentukan dari persamaan (5-25).

5. Pelebaran Garis Spektrum Garis spektrum tidak merupakan garis yang tajam, tetapi mempunyai lebar tertentu. Pelebaran garis ini disebabkan oleh beberapa hal, antara lain : • Pengaruh langsung dari atom sendiri : • Pelebaran Alamiah • Pelebaran Doppler • Pelebaran Tumbukan • Efek Zeeman

6. Pengaruh dari luar : • Rotasi bintang • Pengembangan selubung bintang (Profil P-Cygni) • Turbulensi atmosfer bintang

7. Pelebaran alamiah • Atom mempunyai tingkat enegi yang diskret. • Tingkat energi tersebut sebenarnya tidak tajam. • Harga energi yang diberikan pd suatu tingkat energi, sebenarnya adalah harga yang paling mungkin untuk tingkat tersebut. • Suatu atom yang berada pada tingkat tersebut dapat mempunyai energi yang berbeda dari harga yang paling mungkin itu.

8. Karenanya,  foton yang bisa diserap atom untuk mengeksitasikan elektronnya juga bukan merupa-kan harga yang pasti, tetapi bisa berkisar pada harga tertentu. • Akibatnya garis spektrum yang dihasilkan oleh sekumpulan atom tidak tajam tetapi agak lebar.

9. Pelebaran Doppler • Atom yang memberikan suatu garis spektrum tidak diam tetapi bergerak ke berbagai arah. • Makin tinggi temperatur, gerak atom makin cepat. • Akibat efek Doppler, setiap atom akan menyerap foton dengan  yang berbeda-beda, bergantung pada kecepatan radialnya terhadap pengamat. Hal ini mengakibatkan pelebaran garis spektrum

10. Pelebaran Tumbukan • Tingkat energi suatu atom dapat terganggu oleh adanya atom atau ion yang lewat di dekatnya, atau yang menumbuknya. • Akibatnya, tingkat energi atom akan berubah sedikit sehingga  foton yang dapat diserap agak berbeda dengan kalau tidak ada gangguan: atom akan memberikan garis yang lebar. Tingkat energi 2p 1s Spektrum Ada gangguan tumbukan Tidak ada tumbukan

11. Efek Zeeman • Medan magnet dapat menyebabkan suatu tingkat energi sebuah atom terpecah menjadi dua atau lebih. • Akibatnya garis spektrum juga terpecah menjadi dua garis atau lebih. • Dalam spektrum bintang komponen garis ini umumnya tidak dapat dipisah, sehingga akibatnya tampak seperti pelebaran garis. Tingkat energi 2p 1s Spektrum Ada medan magnet Tidak ada medan magnet

12. Tugas. Carilah informasi mengenai pelebaran garis spektrum yang disebabkan oleh pengaruh luar seperti oleh, • Rotasi bintang • Pengembangan selubung bintang (Profil P-Cygni) • Turbulensi atmosfer bintang

13. Lebar Ekivalen Lebar suatu garis spektrum dinyatakan oleh Lebar Ekivalen (W) yaitu lebar suatu profil empat persegi panjang dengan tinggi sama dengan tinggi fluks spektrum kontinu pada panjang gelombang itu dan luasnya sama dengan luas profil garis spektrum. C D Iλ A B λo  Wλ

14. IoIc IoIλ rλ= rc = Io Io Untuk menentukan lebar ekivalen, terlebih dahulu harus diketahui kedalaman garis spektrum Io = Intensitas kontinum Iλ = Intensitas pd suatu λ Ic = Intensitas pd pusat garis Io Iλ Ic . . . . . (5-26) Dalamnya suatu garis adalah, . . . . . (5-27) Dalamnya pusat garis adalah,

15. IoIλ + + Wλ= rλdλ = dλ   Io -  -  Jadi lebar ekivalen adalah, . . . . . . . .(5-28) Jika Io dan I diketahui, maka W dapat dihitung • Lebar ekivalen suatu garis spektrum bergantung pada jumlah atom penyerap per satuan luas di atas atmosfer. Makin banyak atom tersebut, makin lebar garis spektrum yang dihasilkan.

16. 1,0 0,5  0,3  0,2  0,1 0 1,1 0,2 0,3 1 2 3 4 5 6 Profil garis spektrum dengan berbagai lebar ekivalen • Makin besar angka pada kurva menunjukkan makin banyak jumlah atom penyerapnya

17. Tinjau garis absorpsi yang disebabkan oleh transisi suatu atom dari tingkat a ke b. Misal jumlah atom ini per cm2 di atas fotosfer adalah N. b hυ Lebar ekivalen bergantung pada besarnya N. Selain pada N, W juga bergantung pada kekuatan peng-getar f (oscillator strength) hυ absorpsi emisi a Harga f menyatakan kemungkinan suatu atom melaku-kan transisi dari suatu tingkat energi ke tingkat lain.

18. 26 1 gba fab = ga 3 3π 1 1 1 1 1 a3 b2 b3 a2 Menurut Kramer : . . . . . . .(5-29) ga = beban statistik, gba = faktor koreksi Gaunt. • Harga f untuk suatu transisi dapat dihitung secara teori atau diukur di laboratorium. • Untuk setiap atom, harga f dapat diperoleh dari tabel. • Makin besar harga f, makin besar lebar ekivalennya Jadi, W dapat dinyatakan sebagai fungsi Nf : W = F(Nf)

19. + 1 logWλ 0  1  2 10 12 14 16 18 Log N Kurva yang menunjukkan hubungan antara log W dengan log Nf disebut Kurva Pertumbuhan (Curve of Growth). Kurva ini dapat diperoleh dari perhitungan teori maupun eksperimen di laboratorium. Contoh kurva pertumbuhan untuk garis ion CaII Karena untuk suatu garis spektrum harga f tetap, maka absis hanya menunjukkan log N.

20. Cara memperoleh kurva pertumbuhan pada spektrum bintang. • Harga N tidak dapat ditentukan dan tidak dapat diubah-ubah. • Oleh karena itu, digunakan garis yang berasal dari suatu multiplet yaitu, sekelompok garis spektrum yang disebabkan oleh transisi dari tingkat energi bawah yang sama ke tingkat energi dengan momentum sudut orbit (L) dan momentum sudut spin (S) yang sama tetapi dengan momentum sudut total (J) yang berbeda.

21. Karena transisi yang mengakibatkan suatu multiplet berasal dari tingkat energi bawah yang sama, maka harga N akan sama untuk semua garis anggota multiplet tersebut. Jadi, kita dapat membuat kurva pertumbuhan dengan memplot log Wdengan log f untuk garis-garis tersebut. • Kurva ini selanjutnya dibandingkan dengan kurva antara log Wdan log Nf yang diperoleh secara teori atau pengukuran di laboratorium. Dari perbandingan ini diperoleh log N. • Dengan cara ini kita dapat memperoleh perbandingan harga N untuk atom dengan tingkat eksitasi yang berbeda-beda

22. 5040Eab + log log = Nb gb T 2ur+1 Na ga ur Nr+1 Nr log Pe = Ir + 2,5 log T 0,48  log Pe + log  5040 T Selanjutnya dari persamaan Boltzmann (Pers. 5-21) dapat ditentukan temperatur atmosfer bintang (T). T yg ditentukan dengan cara ini disebut Temperatur Eksitasi. Jumlah ion dari berbagai tingkat ionisasi juga dapat ditentukan dengan cara ini. Dari persamaan Saha (Pers. 5-23) dapat ditentukan Temperatur Ionisasi (T) dan Tekanan Elektron (Pe).

23. Dari kurva pertumbuhan dapat ditentukan juga perban-dingan jumlah unsur kimia di atmosfer bintang. • Hidrogen merupakan unsur terbanyak di bintang  60 - 80 % dari massa bintang • Helium adalah unsur kedua terbanyak. • Hidrogen + Helium = 96 - 99 % massa bintang • Sisanya: neon, oksigen, nitrogen, karbon, magnesium, argon, silikon, sulfur, besi, klor, dll.

24. Dari penjelasan di atas, dapat disimpulkan, bahwa spektroskopi bintang dapat memberikan informasi tentang : • temperatur permukaan bintang • komposisi kimia • rotasi • pengembangan selubung • kecepatan radial • dan lainnya

25. Bintang Berspektrum Khusus Yang dimaksud dengan bintang berspektrum khusus adalah bintang-bintang yang tidak termasuk kelas O, B, A, F, G, K, M • Bintang Wolf-Rayet (WR) Spektrum meyerupai kelas O dengan garis emisi yang lebar dari unsur helium, nitrogen, karbon, dan oksigen yang berada pada tingkat ionisasi tinggi. Tef  40.000 - 50.000 K WN : garis emisi He dan N WR WC : garis emisi He, C, dan O.

26. Spektrum Bintang Wolf-Rayet http://www.astroman.fsnet.co.uk/wr.htm

27. Garis emisi pada spektrum bintang WR, berasal dari materi yang dilontarkan bintang dan membentuk selubung yang melingkupi bintang. • Pelontaran materi ini berlangsung dengan kecepatan (v) yang tinggi. • Akibatnya terjadi efek Doppler pada garis emisi. • Karena garis emisi berasal dari berbagai lapisan selubung yang kecepatan radialnya berbeda-beda, • Maka terjadilah garis emisi yang lebar : v = 100 km/det.

28. Bintang Wolf-Rayet Blows Bubbles yang diabadikan dengan Telescope 1,2 m, di Whipple Observatory http://antwrp.gsfc.nasa.gov/apod/image/9701/ngc2359_cfa_big.jpg

29. Nebula M1-67 disekeliling bintang WR124 Gambar bintang WR124 yang diambil oleh pesawat ruang angkasa Hubble. Dalam gambar tampak WR124 dilingkupi oleh selubung yang panas Selubung ini berasal dari materi yang dilontarkan bintang dengan kecepatan sekitar 100 000 mil per jam.

30. Bintang P-Cygni Spektrumnya mempunyai garis emisi yang kuat dari H dan He yang berdampingan dengan garis absorpsi pada sisi gelombang yang pendek Spektrum bintang P-Cygni

31. Spektrum bintang P-Cygni pada garis H http://www.astrosurf.com/buil/us/peculiar2/pcygni.htm

32. Bintang golongan P-Cygni menunjukkan peristiwa letupan secara acak. Contoh : bintang P-Cygni • tahun 1600 - 1606 : dari tak terlihat menjadi mv = 3, menurun lagi menjadi mv= 6 • tahun 1655 : mv = 3,5 • tahun 1659 : mv = 5,2  sekarang Bagaimana terjadinya profil P-Cygni?

33. λ B Bintang A Selubung B λo Bintang P-Cygni diselimuti selubung gas • Bagian A akan menghasilkan garis absorpsi • Bagian B akan menghasilkan garis emisi

34. λ B Bintang A B λo Bila selubung B cukup tebal, garis emisi akan lebih dominan daripada garis absorpsi sehingga pengamat akan melihat spektrum bergaris emisi

35. λ B Bintang A B λo Bila selubung mengembang dengan kecepatan tinggi, pengamat akan melihat bagian A bergerak ke arah pengamat : • garis absorpsinya akan mengalami pergeseran Doppler ke arah  pendek. • bagian B mengembang ke atas dan ke bawah, dan garis emisinya tetap simetris terhadap panjang gelombang diamnya .

36. B Bintang A B λ λo Superposisi spektrum emisi dan absorpsi ini akan menghasilkan profil garis emisi yang kuat disertai komponen absorpsi di sisi gelombang yg lebih pendek. • Salah satu bintang yang mempunyai bentuk garis spektrum seperti ini adalah bintang P-Cygni; karena itu profil garis seperti ini dinamakan profil P-Cygni.

37.  vr =  c λ • Dengan mengukur pergeseran Doppler komponen absorpsi suatu profil P-Cygni, dapat dihitung kecepatan pengembangan selubung. o = diam vr = kecepatan radial, c = kecepatan cahaya λ λo Δλ

38. Dari hasil penelitian pada berbagai bintang yang mempunyai garis spektrum berbentuk profil P-Cygni diperoleh bahwa kecepatan pengembangan selubung lebih besar daripada kecepatan yang diperlukan untuk lepas dari medan gravitasi bintang; ini berarti selubung yang mengembang tersebut akan lepas dari bintangnya • Adanya profil P-Cygni pada spektrum bintang merupakan petunjuk bintang tersebut sedang mengalami proses kehilangan massa.

39. Bintang Be (emisi) Spektrumnya termasuk kelas B dengan garis emisi pada deret Balmer (H, H) dan garis helium netral (HeI), Kadangkala garis-garis emisi ini tampak juga pada garis metal terionisasi. Menurut Struve (1931) garis emisi ini disebabkan karena bintang Be memiliki selubung dingin di sekitar bintang kelas B yang berotasi sangat cepat. Yang menjadi masalah sekarang adalah, darimana selubung bintang ini berasal ?

40. Untuk bintang Be yang merupakan pasangan bintang ganda, selubung ini kemungkinan besar dihasilkan oleh proses akresi massa dari bintang pasangannya. • Untuk bintang Be tunggal, jawaban yang paling mungkin adalah berasal dari bintang itu sendiri, yaitu adanya pelontaran massa dari permukaannya. Materi yang dilontarkan itu makin lama akan berakumulasi sehingga membentuk selubung yang menyebabkan munculnya garis-garis emisi yang dapat diamati dari bumi. • Bukti bahwa bintang Be mengalami pelontaran massa dapat dilihat dari profil garis spektrumnya yang tidak simetri dan cendrung membentuk profil P-Cygni.

41. Spektrum Bintang Be http://cfa-www.harvard.edu/~pberlind/atlas/images/HD174638.B7Ve.gif

42. Pada awalnya diperkirakan mekanisme pelontaran massa ini disebabkan oleh rotasi bintang yang sangat cepat • Pendapat ini kurang kuat karena ada bintang Be yang memiliki kecepatan rotasi yang rendah. Teori yang sekarang diyakini kebenarannya adalah teori angin bintang yang didorong oleh tekanan radiasi bintang yang menjadi pusatnya. • Teori ini menyatakan bahwa tekanan radiasi bintang mendorong materi di sekitarnya sehingga materi-materi tersebut terlontar ke luar dan membentuk selubung.

43. Bentuk garis emisi bintang Be : Ada tiga bentuk propil garis emisi bintang Be yaitu, Puncak ganda yang lemah dan ditengahnya garis absorpsi yang kuat (bentuk Shell) Berpuncak ganda (bentuk Be) Berpuncak tunggal (bentuk Be)

44. Ada banyak teori mengapa terjadi tiga bentuk profil garis emisi bintang Be ini, salah satunya adalah, • Perbedaan Arah Pandang Garis emisi tunggal terjadi apabila bintang Be dilihat dari arah kutubnya, garis emisi berpuncak ganda terjadi apabila bintang Be dilihat dari arah antara kutub dan ekuator, sedangkan garis shell terjadi apabila bintang Be dilihat dari arah kutubnya

45. Pengamat Menghasilkan garis emisi Menghasilkan garis emisi Selubung Bintang

46. Pengamat Menghasilkan garis absorpsi Menghasilkan garis emisi Selubung Bintang

47. Menghasilkan garis emisi Penga-mat garis absorpsi Selubung Bintang Menghasilkan garis emisi

48. Variasi V/R

50. Walaupun pada awalnya model ini diyakini kebenarannya, namun sekarang tidak berlaku lagi. Mengapa? • Saat ini telah banyak diamati bintang Be yang garis emisinya berubah dari bentuk Be menjadi bentuk shell dan kemudian berubah lagi menjadi bintang kelas B normal atau kebalikannya (Be  B shell  B normal) • Kalau teori perbedaan arah pandang di atas benar, maka haruslah bintang tersebut berubah inklinasinya dan hal ini tidak mungkin.