PASMA FAL ELEKTROMAGNETYCZNYCH

1. PASMA FAL ELEKTROMAGNETYCZNYCH

2. PASMA MIKROFALOWE i MILIMETROWE

3. ZASTOSOWANIE MIKROFAL  telekomunikacja, radiokomunikacja, radiolokacja pasma UHF, L, LS : telefonia bezprzewodowa (900 MHz, 1800 MHz – DECT – Digital European Cordless Telephone/Telecomunications telefonia ruchoma – 900 MHz (GSM – Global System for Mobile Communications), 1800MHz – (PCM – Personal Communications Network) mikrofalowa komunikacja naziemna – pasma od S – K radiolinie na krótkie odległości – 38 GHz i 60 GHz łącze Ziemia – satelita – Ziemia : 5.9 – 6.4 GHz oraz 14 – 14.5 GHz radiokomunikacja morska – pasmo L (łącze statek – satelita) radioastronomia radary: lotnicze, morskie, naziemne • przemysł: grzanie, suszenie • medycyna: diatermia, hipertermia, diagnostyka • gospodarstwa domowe: kuchnie mikrofalowe

4. 2. LINIE DŁUGIE Poniżej przedstawiony został schemat zastępczy krótkiego odcinka linii długiej I(z,t) I(z + z,t) Lz Rz U(z,t) Cz Gz U(z + z,t) z

5. Zapisując prawo Kirchhoffa w odniesieniu do napięć i prądów otrzymujemy: dzieląc obie strony przez z → 0, oraz podstawiając: U(z + z, t) = U(z + z, t) – U(z, t) I(z + z, t) = I(z + z, t) – I(z, t) otrzymujemy tzw. równania telegrafistów

6. Założymy obecnie harmoniczną zależność napięć i prądów od czasu. Możemy teraz zastosować zapis zespolony: , Równania telegrafistów przyjmują postać: Po wyznaczeniu z pierwszego równania i podstawieniu do drugiego, otrzymujemy:

7.  - jest współczynnikiem propagacji fali w linii współczynnik [1/m] – określa tłumienie fali rozchodzącej się w linii współczynnik [rad/m] – określa szybkość zmiany fazy Równania określające rozkład napięć i prądów w linii przyjmują postać: są to równania falowe

8. Rozwiązaniem tych równań są równania: pierwszy składnik określa falę rozchodzącą się w kierunku dodatnim osi z drugi określa falę rozchodzącą się w kierunku ujemnym osi z Rzeczywista wartość napięcia wzdłuż linii jest równa:

9. z poprzednich zależności wynika: podstawiając do tego równania : otrzymujemy: wielkość jest określana jako impedancja charakterystyczna linii

10. długość fali prędkość fazowa Jeżeli linia transmisyjna w której rozchodzi się fala jest bezstratna to impedancja charakterystyczna, stała fazowa oraz prędkość fazowa opisane są zależnościami:

11. LINIA DŁUGA OBCIĄŻONA IMPEDANCJĄ ZL Zakładamy, że linia transmisyjna jest bezstratna. I(l) IL UL U(l) ZL Zc,  z l = -z 0 Linia transmisyjna obciążona impedancją ZL Impedancja ZLokreślona jest zależnością

12. Z zależności tej możemy wyznaczyć współczynnik odbicia. określany jest jako współczynnik odbicia(0). Stosunek napięć

13. ● Wyznaczyć impedancję w płaszczyźnie z = -l

14. Porównując wzór poprzedni ze wzorem Otrzymujemy: Oraz po prostych przekształceniach otrzymujemy:

15. Przykład 1 ZL = Zc Impedancja w dowolnym miejscu w linii transmisyjnej jest równa Zc , a współczynnik odbicia  = 0

16. Przykład 2 xwe -l 0 λ/4 λ/2 ZL = 0, czyli linia jest zwarta na końcu W dowolnym miejscu na linii współczynnik odbicia Natomiast impedancja Z(l) = j Zctg βl Reaktancja na wejściu linii transmisyjnej zwartej na końcu

17. Przykład 3 xwe -l 0 λ/4 λ/2 ZL , czyli linia jest rozwarta na końcu W dowolnym miejscu na linii współczynnik odbicia Natomiast impedancja Z(l) = - j Zcctg βl Reaktancja na wejściu linii transmisyjnej rozwartej na końcu

18. ● Wyznaczyć rozkład amplitudy napięcia wzdłuż linii Maksimum napięcia otrzymujemy gdy cos(2βl - )= 1 Minimum napięcia otrzymujemy gdy cos(2βl - )= -1 Stosunek wartości maksymalnej napięcia do minimalnej nazywamy współczynnikiem fali stojącej. Zmienia się od wartości 1 do  !

19. 1 Przykład 4 Narysować rozkład amplitud napięcia w linii obciążonej impedancją ZL = 3Zc

20. |U|max = 1.5 |U|min = 0.5 Przykład 5 Narysować rozkład amplitud napięcia w linii obciążonej impedancją ZL = 1/3 Zc 1

21. Przykład 6 Linia transmisyjna (bezstratna) o impedancji charakterystycznej 50 jest obciążona impedancją ZL = (50 + 100j). Częstotliwość f = 3 GHz. Wyznaczyć: a) impedancję w minimum napięcia oraz w jakiej odległości od impedancji ZL jest minimum napięciab) impedancję w maksimum napięcia oraz w jakiej odległości od impedancji ZL jest maksimum napięcia || = 0.7 WFS = 5.7

22. a) w minimum napięcia  czyli: W minimum napięcia argument współczynnika odbicia spełnia zależność:

23. a) w maksimum napięcia  czyli: W maksimum napięcia argument współczynnika odbicia spełnia zależność:

24. Przykład 7 Wyznaczyć impedancję ZLobciążającą linię o impedancji charakterystycznej Zc = 50 , jeżeli wiadomo, że w odległości l = 1 cm występuje minimum napięcia. Współczynnik fali stojącej w linii WFS = 3, częstotliwośćf = 3 GHz WFS = 3  = 0.5 arg  =  czyli