RIVELATORI DI ONDE GRAVITAZIONALI

1. RIVELATORI DI ONDE GRAVITAZIONALI

2. MENU • GUIDA ALLA CONSULTAZIONE • CHE COSA SONO LE ONDE GRAVITAZIONALI • PRINCIPALI SORGENTI DI ONDE GRAVITAZIONALI • INTRODUZIONE SUI RIVELATORI • ANTENNE PRINCIPALI • ALTRE ANTENNE • NAUTILUS • BIBLIOGRAFIA • AUTORI

3. GUIDA ALLA CONSULTAZIONE DIAPOSITIVA PRECEDENTE DIAPOSITIVA SUCCESSIVA TORNA AL MENU TORNA ALLA PAGINA INIZIALE DOCUMENTO TORNA ALLA DIAPOSITIVA ORIGINE

4. CHE COSA SONO LE ONDE GRAVITAZIONALI Le ONDE GRAVITAZIONALI sono cambiamenti nella distribuzione della materia e che si propagano alla velocità della luce. INTRODUZIONE STORICA CHE COSA SONO

5. INTRODUZIONE STORICA L’ESISTENZA DELLE ONDE GRAVITAZIONALI E’ UNA DELLE PREDIZIONI PIU’ INTERESSANTI DELLA RELATIVITA’ GENERALE, LA TEORIA RELATIVISTICA DELLA GRAVITA’ FORMULATA DA EINSTEIN, ANCHE SE IL PROGRESSO NEL CAMPO DELLE INTERAZIONI GRAVITAZIONALI E’ STATA ENORMEMENTE LENTO, DATO CHE LE MOLTEPLICI VERIFICHE DELLA VALIDITA’ DELLA TEORIA DI NEWTON PRIMA E DI EINSTEIN DOPO, SI LIMITANO ESSENZIALMENTE ALLO STUDIO DI CAMPI GRAVITAZIONALI STATICI. SECONDO LA TEORIA QUESTE ONDE HANNO ORIGINE A SEGUITO DI OGNI CAMBIAMENTO NELLA DISTRIBUZIONE DELLA MATERIA E SI PROPAGANO ALLA VELOCITA’ DELLA LUCE. IL PRIMO IN ITALIA AD INTUIRE L’IMPORTANZA DI QUESTI STUDI FU EDOARDO AMALDI, SOSTENENDO INOLTRE CHE QUESTI STUDI FOSSERO DA ACCOSTARE A QUELLI SULLA FISICA DELLE PARTICELLE EDELLE INTERAZIONI FONDAMENTALI. AMALDI RIUSCI’ A CONVINCERE SIA L’INFN (ISTITUTO NAZIONALE DI FISICA NUCLEARE) A FARSI CARICO DI QUESTO CAMPO DELLA RICERCA, SIA IL CERN (CENTRO EUROPEO RICERCHE NUCLEARI) AD OSPITARLA. SI CREARONO COSI’ LE PREMESSE PER LA NASCITA (1984) E LO SVILUPPO DELLE ATTIVITA’ DEL CIRG ( CENTRO INTERUNIVERSITARIO RICERCHE SULLA GRAVITAZIONE) A CUI ADERIRONO LE SEGUENTI UNIVERSITA’: UNIVERSITA’ DI ROMA “LA SAPIENZA”,UNIVERSITA’ DI ROMA “TOR VERGATA”,UNIVERSITA’ DELL’AQUILA,UNIVERSITA’ DI TRENTO. UN INTERESSE NEL PROBLEMA DELLE ONDE GRAVITAZIONALI FU SUSCITATO NEL

6. 1961 ALL’ISTITUTO DI FISICA DELL’UNIVERSITA’ DI ROMA DAL PROFESSOR AMALDI. NEL 1968 IL PROF. WILLIAM M. FARBAINK , DELL’UNIVERSITA’ DI STANFORD PROPOSE AD AMALDI DI MIGLIORARE GLI ESPERIMENTI DI WEBERSUI METODI DI MISURA E PRODUZIONE DELLE ONDE GRAVITAZIONALI: QUESTI CONTATTI RISULTARONO DA UNA COLLABORAZIONE TRA I GRUPPI SI STANFORD E ROMA PER LA REALIZZAZIONE DI TRE ANTENNE GRAVITAZIONALI COSTITUITE CIASCUNA DA UN CILINDRO DI 5 TONNELLATE RAFFREDDATE AD UNA TEMPERATURA ASSOLUTA DI 20 mK ED EQUIPAGGIATO DA TRASDUTTORI BASATI SULL’IMPIEGO DI AMPLIFICATORI SUPERCONDUTTORI AD EFFETTO JOSEPHSON [PASSAGGIO “TUNNEL”(FENOMENO QUANTISTICO PER CUI UNA PARTICELLA PUO’ ATTRAVERSARE UNA REGIONE DI ESTENSIONE FINITA E CON UNA BARRIERA DI ENERGIA POTENZIALE SUPERIORE A QUELLA TOTALE)DI UNA COPPIA DI ELETTRONI ATTRAVERSO UNA SOTTILE PARETE ISOLANTE FRA DUE MATERIALI SEMICONDUTTORI]. NEL 1979 FU SIGLATO UN ACCORDO TRA L’UNIVERSITA’ DI ROMA E IL CERN CON IL QUALE QUEST ULTIMO SI IMPEGNAVA A METTERE A DISPOSIZIONE, NEI SUOI LABORATORI DI GINEVRA, LO SPAZIO NECESSARIO AD OSPITARE UNA GRANDE ANTENNA E A FORNIRE LIQUIDI CRIOGENICI. NELLO STESSO PERIODO INIZIAVA IL PROFICUO RAPPORTO DI COLLABORAZIONE DEI GRUPPI UNIVERSITARI CON L’INFN, CHE HA DA ALLORA SOSTENUTO L’ATTIVITA’SPERIMENTALE DI GRAVITAZIONE IN ITALIA.

7. CHE COSA SONO QUESTE ONDE CHE RAPPRESENTANO OSCILLAZIONI NELLA GEOMETRIA SPAZIO – TEMPO, SI PROPAGANO NEL VUOTO CON LA VELOCITÀ DELLA LUCE, E TRASMETTONO LE INFORMAZIONI DI COME IL CAMPO GRAVITAZIONALE VARIA NEL TEMPO. A LIVELLO MICROSCOPICO SONO PRODOTTE DAL MOTO ACCELLERATO DELLE MASSE, IN MODO SIMILE A COME LE ONDE ELETTROMAGNETICHE SONO PRODOTTE DAL MOTO ACCELLERATO DELLE CARICHE. ALL’EMISSIONE DI ONDE GRAVITAZIONALI CONTRIBUISCONO NON SOLO LE ACCELLERAZIONI, MA ANCHE LE VELOCITA’ E LE VARIAZIONI NEL TEMPO DELLE ACCELERAZIONI, CHE DEVONO ESSERE DISTRIBUITE IN MANIERA SUFFICIENTEMENTE “ASIMMETRICA”RISPETTO AL CENTRO DEL SISTEMA DI MASSE. UN SISTEMA SFERICAMENTE SIMMETRICO, AD ESEMPIO, CHE COLLASSA RADIALMENTE SOTTO L’EFFETTO DELL’ATTRAZIONE RECIPROCA DELLE MASSE, NON EMETTE VERSO L’ESTERNO ALCUNA RADIAZIONE GRAVITAZIONALE. INOLTRE UN’ONDA GRAVITAZIONALE TRASPORTA UN MOMENTO ANGOLARE SPECIFICO CHE E’ DOPPIO DI QUELLA DI UN’ONDA ELETTROMAGNETICA DI PARI INTENSITA’, PERCHE’ I QUANTI DELL’ONDA – I GRAVITONI – HANNO UNO SPIN INTRINSECO PARI A 2 IN UNITA’ DI PLANCK (ANZICHE’ 1 COME I FOTONI): QUESTA PROPRIETA’ SEGUE DAL CARATTERE TENSORIALE DELL’ATTRAZIONE GRAVITAZIONALE GRAZIE AL QUALE DUE MASSE DELLO STESSO SEGNO SI ATTRAGGONO E NON

8. RESPINGONO COME AVVIENE NELL’ELETTROMAGNETISMO. IL CARATTERE ESTREMAMENTE DEBOLE DELLE ONDE GRAVITAZIONALI SUGGERISCE CHE LE SORGENTI GRAVITAZIONALI MOLTO INTENSE VADANO RICERCATE TRA GLI OGGETTI NATURALI DI GRANDI DIMENSIONI COME I CORPI CELESTI. L’UNICA CONFERMA INDIRETTA DELL’EMISSIONE DI ONDE GRAVITAZIONALI VIENE PROPRIO DALL’OSSERVAZIONE DI UN SISTEMA DI STELLE BINARIO, STUDI COMPIUTI DA RUSSEL HULSE E JOSEPH TAYLOR (PREMI NOBEL 1993). LA SORGENTE PRINCIPALE A LIVELLO COSMICO CHE POSSIAMO IMMAGINARE E’SENZ’ALTRO L’UNIVERSO STESSO E LE SUE TRANSIZIONI PRIMORDIALI; IN QUESTO CASO PERO’ L’EMISSIONE NON E’ PIU’ DIRETTAMENTE ASSOCIABILE AL MOTO DI MASSE ACCELLERATE, BENSI’ ALL’ACCELLERAZIONE (“INFLAZIONE”) DELLO SPAZIO – TEMPO STESSO, SECONDO UN MECCANISMO DENOMINATO “AMPLIFICAZIONE PARAMETRICA DELLE FLUTTUAZIONI DEL VUOTO”

9. PRINCIPALI SORGENTI DI ONDE GRAVITAZIONALI • STELLA RUOTANTE • STELLA DOPPIA • RADIAZIONE DA COLLASSO GRAVITAZIONALE • EMISSIONE DI NEUTRINI COME PROCESSO IN COMPETIZIONE CON L’EMISSIONE DI ONDE GRAVITAZIONALI • CADUTA DI UN CORPO IN UN BUCO NERO

10. PRINCIPALI SORGENTI DI ONDE GRAVITAZIONALI LE SORGENTI DI ONDE GRAVITAZIONALI SI POSSONO SUDDIVIDERE IN : SORGENTI PERIODICHE E SORGENTI NON PERIODICHE . AL PRIMO GRUPPO APPARTENGONO AD ESEMPIO LE ASTE ROTANTI, LE STELLE DOPPIE, LE STELLE RUOTANTI, ECC MENTRE APPARTENGONO AL SECONDO GRUPPO LE SUPERNOVE (VEDI IMMAGINE SOPRA) ED, IN GENERALE OGNI COLLASSO GRAVITAZIONALE DI SISTEMI. IN GENERALE, PERO’, L’ENERGIA EMESSA DA SORGENTI PERIODICHE E’ MOLTO INFERIORE A QUELLA EMESSA DA FENOMENI CATASTROFICI, QUINDI E’ PIU’ UTILE STUDIARE FENOMENI CHE APPARTENGONO ALLA SECONDA CLASSE. IL FATTO CHE L’EMISSIONE DA PARTE DI SORGENTI PERIODICHE DURI PER LUNGHI PERIODI DI TEMPO PERMETTE L’USO DI

11. RIVELATORI SINTONIZZATI CON LA SORGENTE ENTRO UNA REGIONE DI RISONANZA ESTREMAMENTE STRETTA, COSI’ CHE IL RUMORE A LARGA BANDA DEL SISTEMA DI RIVELAZIONE VIENE CORRISPONDEMENTE RIDOTTO. L’INTENSITA’ DI UN ONDA GRAVITAZIONALE SI CALCOLA ASSUMENDO CHE L’ENERGIA IRRADIATA SIA EMESSA IN MODO ISOTROPO , CIOE’ 1 dε W = 4rY2 dt DOVE dε/dt E’ LA POTENZA IRRADIATA, ED r RAPPRESENTA LA DISTANZA DELLA SORGENTE DALLA TERRA. LE ONDE GRAVITAZIONALI SONO EMESSE OGNI QUAL VOLTA IL TENSORE DI QUADRUPOLO DELLA MASSA DI UN CORPO CAMBIA COL PASSARE DEL TEMPO O, PIU’ SEMPLICEMENTE QUANDO C’E’ UNA DIVERSA RIDISTRIBUZIONE DELLA MASSA ALL’INTERNO DEL CORPO E SI PROPAGANO ALLA VELOCITA’ DELLA LUCE. E’ DIFFICILE RICREARE ONDE GRAVITAZIONALE IN LABORATORIO E PERCIO’ CI SI DEVE RIVOLGERE AD OGGETTI COSMICI DI GRANDE MASSA , CAPACI DI EMETTERE ONDE CAPTABILI DA RIVELATORI TERRESTRI.

14. STELLA RUOTANTE UNA STELLA RUOTANTEE’IN GRADO DI GENERARE ONDE GRAVITAZIONALI SE PRESENTA UNA DEVIAZIONE DALLA SIMMETRIA ASSIALE. IN QUESTO CASO SI OTTIENE : - 288 Ge2I2w6 dε = dt 45 C3 DOVE e INDICA LA DEVIAZIONE DALLA SIMMETRIA ASSIALE. L’INTENSITA’ TEORICA E’ STATA CALCOLATA IN UN PRIMO MOMENTO DA OSTRIKER E GUNN E SUCCESSIVAMENTE RIESAMINATA DA FERRARI E RUFFINI: PROSPETTAVA UN’INTENSITA’ MAGGIORE DI QUELLA FINO AD ALLORA ACCERTATA. UN ESPERIMENTO PROGETTATO CON LO SCOPO DI RIVELARE QUESTA RADIAZIONE E’ STATO FATTO DA HIRAKAWA, TSUBONO E FUJIMOTO, I QUALI DOPO 420h DI REGISTRAZIONI HANNO OTTENUTO UN LIMITE SUPERIORE PER IL FLUSSO D’ENERGIA DELLA RADIAZIONE GRAVITAZIONALE, MOLTO PIU’ ALTO DELLE STIME TEORICHE: w<14W/m2=14*103 erg/cm2*s

15. STELLA DOPPIA • IL 50 % DELLE STELLE FANNO PARTE DEI SISTEMI MULTIPLI ED IL RESTANTE 50 A QUELLI BINARI, COMPOSTI DA UNA STELLA NORMALE E DA UN CORPO COLLASSATO. UN SISTEMA DI QUESTO TIPO E’STATO SCOPERTO DA HULSE E TAYLOR NEL 1974, POICHE’ UNA DELLE DUE STELLE E’ UNA PULSAR (PSR 13 + 16). L’OSSERVAZIONE SISTEMATICA DELLA BINARIA COMPRENDENTE LA PSR 13 + 16 SI E’ ESTESA PER OLTRE QUATTRO ANNI E HA PERMESSO DI STABILIRE CHE : • ENTRAMBE LE STELLE COMPONENTI SONO DI 1,4 ± 10 % MASSE SOLARI; • DESCRIVONO UN’ORBITA FORTEMENTE ECCENTRICA CON SEMIASSE MAGGIORE PARI A CIRCA UN RAGGIO SOLARE. • LA PRECESSIONE AL PERIASTRO VALE W = 4.226 ± 0.002 GRADI/ANNI, IN OTTIMO ACCORDO CON LA RELATIVITA’ GENERALE; • QUATTRO ALTRI EFFETTI RELATIVISTICI, I CUI VALORI SONO IN OTTIMO ACCORDO CON I DATI RICAVABILI DALLA RELATIVITA’ GENERALE, SONO STATI MISURATI, E QUESTO E’ UNA RIPROVA DELLA BONTA’ DI TALE TEORIA.

17. RADIAZIONE DA COLLASSO GRAVITAZIONALE SE IL COLLASSO DI UNA STELLA AVVENISSE IN MODO SFERICAMENTE SIMMETRICO NON SI AVREBBE RADIAZIONE GRAVITAZIONALE. MA POICHE’ QUESTO AVVIENE DURANTE LA ROTAZIONE DI UNA STELLA, ALCUNI IMPULSI GRAVITAZIONALI POTREBBERO ESSERE EMESSI. SE QUESTO FENOMENO AVVENISSE NELLA NOSTRA GALASSIA LA DENSITA’ DELLENERGIA CHE OTTENIAMO E’ ALLA PORTATA DELLE NOSTRE CAPACITA’ TECNOLOGICHE, MA SI PREVEDE CHE EPISODI CON QUESTE CARATTERISTICHE AVVENGANO UN PAIO DI VOLTE OGNI SECOLO. INDAGANDO PERO’ LE GALASSIE DELL’AMMASSO DELLA VERGINE, CI SI ASPETTANO EVENTI DI QUESTO TIPO OGNI MESE CON DENSITA’ D’ENERGIA SULLA TERRA PARI A 1 ERG/CM2, DIVENTANDO COSI’ LA BASE PER LE ATTIVITA’ SPERIMENTALI PRESENTI E FUTURE.

18. EMISSIONE DI NEUTRINI COME PROCESSO IN COMPETIZIONE CON L’EMISSIONE DI ONDE GRAVITAZIONALI LA COMPETIZIONE TRA QUESTI DUE EVENTI E’ STATA EVIDENZIATA DA KAZANAS E SCHRAMM NEL CASO DI UNA FORMAZIONE DI UNA STELLA DI NEUTRONI. SECONDO ALCUNI MODELLI POSSIAMO AFFERMARE CHE GLI ELETTRONI DI UNA STELLA, POICHE’ HANNO UNA MASSA SUFFICIENTEMENTE GRANDE, PER LE ALTE TEMPERATURE CENTRALI, VENGONO ASSORBITI DAI PROTONI. P + E N + V DOVE P E’ IL PROTONE, E L’ELETTRONE, N IL NEUTRONE E V IL NEUTRINO. I NEUTRINI PRODOTTI SFUGGONO E COSI’ PORTANO VIA UNA FRAZIONE DELL’ENERGIA GRAVITAZIONALE DEL COLLASSO.

19. CADUTA DI UN CORPO IN UN BUCO NERO QUANDO UN CORPO DI MASSA m CADE VERSO UN CORPO COLLASSATO DI MASSA M, VIENE PRODOTTA, SOTTO FORMA DI RADIAZIONE GRAVITAZIONALE UNA QUANTITA’FINITA D’ENERGIA: Δε = 0.0025 m2c2/M PER ESEMPIO CONSIDERIAMO UN CORPO DI MASSA m=0.68 S CHE CADE DENTRO UN BUCO NERO AVENTE PER MASSA M = 1 S, DOVE S E’ LA MASSA SOLARE.LA QUANTITA’ TOTALE DI RADIAZIONE GRAVITAZIONALE, EMESSA IN CIRCA 0.5 m/s, SARA’ 2*1050 ERG. SE QUESTO FENOMENO AVVENISSE A 1000 pc DALLA TERRA, NOI OSSERVEREMO UN SEGNALE DELLA DURATA DI UN MS DI DENSITA’ ENERGETICA SICURAMENTE ALLA PORTATA DELLA NOSTRA ATTUALE TECNOLOGIA.

21. RIVELATORI DI ONDE GRAVITAZIONALI Un rivelatore è uno strumento che serve a captare, o a trasmettere, una radiazione. Per le onde gravitazionali l’iterazione con lo spazio consiste nel far variare la distanza tra i punti dello spazio, con frequenza pari a quella dell’onda stessa . COME FUNZIONANO

22. COME FUNZIONANO SCHEMA A BLOCCHI DEL FUNZIONAMENTO DI UN’ANTENNA GRAVITAZIONALE RISONANTE: L’ONDA GRAVITAZIONALE INCIDENTE DEPOSITA UNA PICCOLA QUANTITA’ D’ENERGIA SULL’ANTENNA, ECCITANDONE UN MOTO DI VIBRAZIONE. QUESTA VIBRAZIONE VIENE RILEVATA DA UN TRASDUTTORE CHE LA TRASFORMA IN UN SEGNALE ELETTRICO, A SUA VOLTA APPLICATO AD UN AMPLIFICATORE A BASSO RUMORE. PER POTER DISTINGUERE LA VIBRAZIONE INDOTTA DALL’ONDA GRAVITAZIONALE E’ OPPORTUNO RIDURRE L’AGITAZIONE TERMICA, POSSIBILE SOLO RIDUCENDO LA TEMPERATURA: SE L’AMPIEZZA DI QUESTE OSCILLAZIONI IN UN CILINDRO DEL PESO DI 2 TONNELLATE E’ DI 10-16 METRI A TEMPERATURA AMBIENTE, ESSA SCENDE A 10-18 METRI ALLA TEMPERATURA DI 0,03 K. (- 273.1 °C). IL SEGNALE AMPLIFICATO VIENE REGISTRATO E FILTRATO MEDIANTE TECNICHE DI RIDUZIONE DEL RUMORE, PER ESTRARRE SEGNALI CORRISPONDENTI AGLI EVENTI IMPULSIVI (O PERIODICI) CERCATI. ANTENNA AMPLIFICATORE FILTRAGGIO DECISIONE EVENTI TRASDUTTORE

23. ANTENNE PRINCIPALI FRASCATI GINEVRA ALTRE ANTENNE

24. PRINCIPALI RIVELATORI

25. NAUTILUS CHE COSA E'

26. CHE COSA E’ IL RIVELATORE NAUTILUS , IN FUNZIONE PRESSO I LNF (LABORATORI NAZIONALI DI FRASCATI), CONSISTE IN UN CILINDRO DI ALLUMINIO LUNGO 3 METRI E PESANTE 2,3 TONNELLATE, RAFFREDDATO AD UNA TEMPERATURA DI 0,1 GRADI AL DI SOPRA DELLO ZERO ASSOLUTO PER RIDURRE AL MINIMO L’AGITAZIONE TERMICA, QUESTO E’ UN PRIMATO MONDIALE PER UN’OGGETTO DI TALI DIMENSIONI.

27. SOTTO L’EFFETTO DI UN’ ONDA GRAVITAZIONALE L’ANTENNA VIBRA .TALIMAGNETICO CHE VIENE VIBRAZIONI VENGONO CONVERTITE PRIMA IN UN SEGNALE ELETTRICO E POI IN UNO MAGNETICO CHE VIENE SUCCESSIVAMENTE MISURATO DA UN DISPOSITIVO CHIAMATO SQUID (SUPERCONDUCTING QUANTUM INTERFERENCE DEVICE).USANDO OPPORTUNI ALGORITMI DI ANALISI DATI IL NAUTILUS RIESCE A RIVELARE VARIAZIONI DI LUNGHEZZA DELL’ANTENNA DI 10-18 METRI, LA PIU’ ALTA RAGGIUNTA FINORA, CHE PERMETTE DI OSSERVARE COLLASSI DISTANTI FINO A 100000 PARSEC. IL PROBLEMA FONDAMENTALE DELL’ANALISI DEI DATI FORNITI DA TALI ESPERIMENTI CONSITE NEL RIVELARE PICCOLI SEGNALI IN PRESENZA DI DISTURBI DI AMPIEZZA MAGGIORE. QUESTI RUMORI SI DIVIDONO IN: • - FENOMENI DESCRIVIBILI MEDIANTE NOTI MODELLI FISICI (ES. MOTO BROWNIANO) DEGLI ATOMI DELL’ANTENNA E IL RUMORE DI FONDO DEI DISPOSITIVI ELETTRONICI. • FENOMENI DI ORIGINE MAL DEFINITA E, QUINDI DI DIFFICILE DESCRIZIONE MATEMATICA (RUMORE ACUSTICO, SISMICO … ). • L’UNICO MODO DI RIDURRE TALI RUMORI E’ QUELLO DI FAR USO DI PIU’ RIVELATORI GRAVITAZIONALI POSTI A GRANDE DISTANZA TRA LORO ED EFFETTUARE ANALISI

28. DI CORRELAZIONI TRA I DATI FORNITI DALLE DIVERSE ANTENNE. SE AD UNO STESSO ISTANTE I DATI DI PIU’ RIVELATORI ASSUMONO VALORI SIGNIFICAMENTE ELEVATI RISPETTO AD ALTRI ISTANTI, SI PUO’ CONCLUDERE DI AVER RIVELATO CON MOLTA PROBABILITA’ UN SEGNALE DOVUTO AD UNA CAUSA COMUNE CHE AGISCE SULL’INSIEME DEI RIVELATORI, APPUNTO L’ONDA GRAVITAZIONALE. ANTENNA EVENTI COINCIDENZE ANTENNA ANTENNA CANDIDATI PER ONDE GRAVITAZIONALI

29. BIBLIOGRAFIA Immagini e documenti tratti da : • http://digilander.iol.it/gravitazione onde • http://www.infn.it • http://www.virgo.infn.it • http://wwwps.lnf.infn.it/notiziario - http://www.infn.it/brochure • Le onde gravitazionali • Brochure Istituto Nazionale di Fisica Nucleare • Enciclopedia Rizzoli Larousse 2001

30. QUESTO LAVORO E' STATO REALIZZATO DA : CASTELLANI ANGELO FRATARCANGELI FEDERICA GUARNIERI ALESSIO LINARI SILVIA END