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2, 4, 6, 8, 10,. Zahlenfolge = ein aufeinander folgen von unendlich vielen Zahlen. 2 , 4, 6, . ., 14 ,. . ., 20. a 1 = erstes Glied a v = beliebiges Glied a n = letztes Glied. Geometrische Zahlenfolge. Arithmetische Zahlenfolge &. Arithmetische Zahlenfolge.

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Presentation Transcript

  1. 2, 4, 6, 8, 10, . . . Zahlenfolge = ein aufeinander folgen von unendlich vielen Zahlen

  2. 2, 4, 6, . ., 14,. . ., 20 a1= erstes Glied av= beliebiges Glied an= letztes Glied

  3. Geometrische Zahlenfolge Arithmetische Zahlenfolge &

  4. Arithmetische Zahlenfolge = wenn die Differenz zweier aufeinander folgender Glieder einer Folge, immer den selben Wert hat. 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 d = 6

  5. Bildungsgesetze der arithmetischen Zahlenfolge av= a1+(v-1) • d Damit lässt sich jedes Glied der Zahlenfolge berechnen. Damit lässt sich die Differenz ausrechnen. d = an+1-an

  6. Zusammenhang zwischendund der Monotonie der Folge: d > 0 : Folge steigt d = 0 : Konstante Folge d < 0 : Folge fällt

  7. Ein Turm soll gebaut werden.Dabei weiß man, dass der unterste Meter ca. 1.200 € kosten wird. Jeder weitere Meter kostet dann 150 € mehr als der vorherige.Berechne, wie viel bereits der 15‘te Meter kosten würde! Geg:a1= 1.200€ v = 15 d = 150€ Ges:a15 Lös:av= a1+(v-1) • d a15 = 1.200 € + ( 15 – 1) • 150 € a15 = 1.200 € + 14 • 150 € PUNKT VOR STRICH a15 = 1.200 € + 2100 € a15 = 3.300 € Aws: Der 15‘te Meter würde 3.300 € kosten.

  8. Die arithmetische Reihe • Werden die einzelnen Glieder einer Folge aufaddiert, so spricht man von einer Reihe Formel: Sn= n/2 •(a1 + an ) Sn= n/2 [2a1 + ( n-1) – d]

  9. Es ist geplant, einen 20m hohen Turm zu bauen. Welche Kosten entstehen so beim gesamten Turmbau? Geg: a1 =1.200 € n= 20 d=150€ Ges: a20 , sn Lsg: av= a1+(v-1) • d a20 = 1.200 + (20-1) • 150 a20 = 4.050 € Sn= n/2 • (a1 + an) 20/2 • (1.200 + 4.050) = 52.500 € AWS: Es werden 52.500 € für den gesamten Turmbau benötigt

  10. Dibra Vlera Danke für eure Aufmerksamkeit !

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