1 / 26

Dalga Denklemi

Dalga Denklemi. Sonsuz uzunluklu bir tel, başlangıçta aşağıdaki yer değiştirmeye ve hıza sahiptir. Aşağıdaki dalga denklemini çözünüz. Çözüm. U(x,t)’nin sıfır olduğu veya üst üste geldiği noktaları belirlemek için, aşağıdaki karakterist eğrileri çizelim:. t=0. t=1/2.

hazina
Download Presentation

Dalga Denklemi

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Dalga Denklemi

  2. Sonsuz uzunluklu bir tel, başlangıçta aşağıdaki yer değiştirmeye ve hıza sahiptir. Aşağıdaki dalga denklemini çözünüz.

  3. Çözüm

  4. U(x,t)’nin sıfır olduğu veya üst üste geldiği noktaları belirlemek için, aşağıdaki karakterist eğrileri çizelim:

  5. t=0

  6. t=1/2

  7. -1/2≤ x ≤ 0 bölgesinde iki fonksiyonu eklerken dikkat edilmeli

  8. t=1 iken,

  9. t=3/2 ileri veri yönlü dalgalar birbirinden daha fazla ayrılır.

  10. t=3/2

  11. Program • close all; • fnt=14; • % çizim karaktersitikleri • figure(1); • h=plot([-5/2,1/2],[3,0],'k--',[-3,-1],[2,0],'k--',... • [-1,2],[0,3],'k--',[1/2,2],[0,3/2],'k--'); • set(gca,'fontname','times','fontsize',14); • set(h,'linewidth',1);

  12. Program… • text(-1/3,0.3,'R_1','fontname','times','fontsize',14); • text(2/3,1,'R_2','fontname','times','fontsize',14); • text(-4/3,1,'R_3','fontname','times','fontsize',14); • text(-1/3,2,'R_4','fontname','times','fontsize',14); • text(-2,0.3,'R_5','fontname','times','fontsize',14); • text(1.5,0.3,'R_6','fontname','times','fontsize',14); • text(-2.4,1.5,'x+t=-1','fontname','times','fontsize',14); • text(-2,2.6,'x+t=1/2','fontname','times','fontsize',14); • text(1.1,2.6,'x-t=-1','fontname','times','fontsize',14); • text(1.2,1.5,'x-t=1/2','fontname','times','fontsize',14);

  13. Program… • xlabel('x','fontname','times','fontsize',14); • ylabel('t','fontname','times','fontsize',14); • saveas(1,'q1char.eps');

  14. Program… • x=-3:0.05:3; • ux0=f1(x); • ux1_2=1/2*(f1(x-1/2)+f1(x+1/2)); • ux1=1/2*(f1(x-1)+f1(x+1)); • ux3_2=1/2*(f1(x-3/2)+f1(x+3/2)); • figure(2),subplot(4,1,1),plot(x,ux0,'k'); hold on; ylabel('u(x,0)','fontname','times','fontsize',14); set(gca,'fontname','times','fontsize',fnt,'ylim',[0,1]);

  15. Program… • subplot(4,1,2),plot(x,ux1_2,'k'); hold on; ylabel('u(x,1/2)','fontname','times','fontsize',14); set(gca,'fontname','times','fontsize',fnt,'ylim',[0,1]); • f12chk=(x/2+3/4).*(x>-3/2&x<=-1/2) ... • +(-x/2+1/4).*(x>-1/2&x<=0)... • +(x/2+1/4).*(x>0&x<=1/2)... • +(1-x).*(x>1/2&x<=1); • plot(x,f12chk,'k');

  16. Program… • subplot(4,1,3),plot(x,ux1,'k'); hold on; ylabel('u(x,1)','fontname','times','fontsize',14); set(gca,'fontname','times','fontsize',fnt,'ylim',[0,1]); • f1chk=(x/2+1).*(x>-2&x<=-1) ... • +(-1/2-x).*(x>-1&x<=-1/2)... • +(x/2).*(x>0&x<=1)... • +(3/2-x).*(x>1&x<=3/2); • plot(x,f1chk,'k');

  17. Program… • subplot(4,1,4),plot(x,ux3_2,'k'); hold on; ylabel('u(x,3/2)','fontname','times','fontsize',14); set(gca,'fontname','times','fontsize',fnt,'ylim',[0,1]); • f32chk=(x/2+5/4).*(x>-5/2&x<=-3/2) ... • +(-1-x).*(x>-3/2&x<=-1)... • +(x/2-1/4).*(x>1/2&x<=3/2)... • +(2-x).*(x>3/2&x<=2); • plot(x,f32chk,'k'); • xlabel('x','fontname','times','fontsize',14); • saveas(2,'q1u.eps');

  18. Program… • function ff=f1(x) • ff=(x+1).*(x>=-1 & x<=0) + (1-2*x).*(x>0 & x<=1/2);

  19. Ödev Değişkenlerine ayırma yöntemi ile bulunuz. n. modun frekansını ve açısal frekansını bulunuz.

  20. Ödev

  21. Program…

More Related