Proje Genel Bilgileri

2. Proje Genel Bilgileri • Çatı Kaplaması : Betonarme Döşeme • Deprem Bölgesi : 1 • Yerel Zemin Sınıfı : Z2 • Çerçeve Aralığı : 5,0 m • Çerçeve Sayısı : 7 aks • Malzeme : BS25, BÇIII • Temel Taban Kotu : -1,0 m • Zemin Emniyet Gerilmesi : 200 kN/m2

3. Sistem Planı

4. Döşeme Planı

5. Döşeme Hesabına İlişkin Hususlar • Uzunluğu genişliğinin iki katından küçük olduğu için kirişli plak döşemelerin tamamı çift doğrultuda çalışan döşeme olarak boyutlandırılmıştır. • Sehim hesabı gerektirmeyecek şekilde TS500’deki formülün kullanılması sonucu döşeme kalınlığı 20 cm seçilmiştir. • Döşemelere etkiyen sabit yük 6,5 kN/m2 , hareketli yük 1,5 kN/m2 olarak hesaplanmıştır.

6. Döşeme Hesabına İlişkin Hususlar • İç kuvvetlerin hesabı, hareketli yükün tam dolu yüklemesiyle elverişsiz kesit tesirleri göz önüne alınarak yapılmıştır. • Betonarme hesap en elverişsiz kesit tesirlerine göre yapılmıştır. • Donatı olarak BÇ III kullanılmıştır. Donatı hesaplarında donatı oranı, aralığı ve pas payı için gerekli şartlar yerine getirilmiştir.

7. Boyuna Doğrultudaki Kirişlerin Hesabı • TS500 ve ABYYHY’den süneklik düzeyi yüksek kirişlerin boyutlarına uygun olarak boyuna doğrultuda kirişler 30 x 70 cm boyutlarında seçilmiştir. • Boyuna kirişler için sürekli kiriş kabulü yapılmıştır. Açıklık ve mesnetlerde elverişsiz kesit tesirlerini veren 5 adet yükleme yapılmış ve bu yükler daha sonra boyuna doğrultuda yapılan deprem hesabından gelen yüklerle süperpoze edilerek elverişsiz kesit zorları diyagramları çizilmiştir. • Mesnet yüzlerinde kesme kuvveti ve moment düzeltmeleri yapılmış ve yönetmeliklere göre donatılar düzenlenmiştir.

8. Elverişsiz Yüklemeler • Elverişsiz kesit tesirleri bulunurken 5 açıklık olarak düşünülmüştür. Orta açıklıklarda sonsuz açıklıklı tablolardan yararlanılmıştır.

9. Kren Kiriş Hesabı • Kren kirişi hesabı DIN 120 Alman yönetmeliğine göre yapılmıştır. • Kren yükü olarak P= 16 ton seçilmiştir. • Hesapta kullanılacak yükler 5 m açıklık için DIN 120’deki tablolardan okunmuştur. • Dinamik etki katsayısı Kren Grubu II için 1,4 ve 1,2 alınmıştır.

10. Kren Kiriş Hesabı • Moment diyagramları katar yükleri için tesir çizgileri ile bulunmuştur.  • Kren kirişinin boyutlandırılması da DIN yönetmeliğine göre yapılmıştır. • Kren rayından gelen yükler hesap edilerek kren kirişinin bağlandığı konsola gelen yükler hesap edilmiştir. • Bu yükler q yükleri ile süperpoze edilerek sisteme yüklenmiştir.

11. Kren Kiriş Hesabı Kren Yükleri ve Konsol Boyutları

12. Çerçevenin Ön Boyutlandırılması Düşey yükler altında iç çerçeve ilk ön boyutlandırması: • Kenar kolonların enkesitleri (S101) 45 x 60 cm • Ortadaki kolonların enkesitleri (S102) 45 x 80 cm • Kenar kirişlerin enkesitleri (K110 – K112) 35 x 80 cm • Orta kirişin enkesiti (K111) 35 x 120 cm olacak şekilde yapılmıştır.

13. Kesit Kontrollerinin Yapılması • Düşey yüklerden ve deprem yüklerinden oluşan kesit tesirleri süperpoze edilir. • 1.4G + 1.6Q G + Q + E • Kirişlerde deprem etkisi sonucu mesnet momentlerinin artmasına rağmen kenar kirişlerde 35 x 70 ve orta kirişte 35 x 90 cm enkesit değerinin kalmasına karar verilmiştir.

14. Kesit Kontrollerinin Yapılması • Kolonların elverişsiz moment değerlerine karşılık gelen eksenel kuvvet değeri alınarak yapılan kesit kontrolleri sonucu kolonların 40 x 60 – 40 x 75 olmasına karar verilmiştir.

15. Temel Ön Hesabının Yapılması • Kenar kolonlarda bulunan elastik ankastre mesnette dönme redörünün hesaplanması için temel boyutlarına ihtiyaç vardır. • Temel boyutları 190 x 200 – 200 x 290 cm olarak belirlenmiştir. • Temel boyutları ve zemin yatak katsayısı kullanılarak mesnetin dönme redörü, Rθ = K*I olarak hesaplanmıştır.

16. Değişken Kesit Hesabı • Orta kiriş enkesiti değişken kesit olarak düşünülmüştür. • Değişken kesitli çubuğun (K111 kirişi) açı yöntemi kullanılarak çözüleceği ana sitemden ayrı tutulup kuvvet yöntemi kullanılarak çözümü sonucunda, bu çubuğa ait birim deplasman sabitleri ve ankastrelik momentlerinin çözülmesi yoluna gidilmiştir.

17. Değişken Kesit Hesabı

18. Elastik Redör Hesabı • Kenar kolonların (S101 - S104) elastik mesnetli olmalarının hesaba etkisi; “prizmatik çubuklarda elastik mesnetli doğru eksenli çubuklarda birim deplasman ve yükleme sabitleri” notlarından faydalanılarak çözüme ulaştırılmıştır.

19. Değişken Kesit ve Redörle Hesap Tekrarı • Düşey yükler ve yatay yükler altında iç çerçeve ön hesabı tekrarlanmıştır. • Düşey ve yatay yüklerden elde edilen sonuçlar süperpoze edilerek elverişsiz kesit değerleri bulunmuştur.

20. Kirişlerin Boyutlandırılması • Kenar kirişlerin (K110 – K112)enkesitlerinin 35 x 70 cm olmasına karar verilmiştir. • Orta kirişin enkesitleri; değişken enkesitli kiriş olmasıyla birlikte, mesnetlerde 35 x 90 cm ve açıklıkta 35 x 120 cm şeklinde seçilmiştir.

21. Kirişlerin Boyutlandırılması Değişken Enkesitli Kiriş (K111)

22. Kolonların Boyutlandırılması • Kenar kolonların enkesitlerinin 40 x 60 cm olarak değiştirilmesine, orta kolonların enkesitlerinin de 40 x 75 cm olmasına karar verilmiştir.

23. Çerçeve Kesin Hesapları Sisteme etkiyen yükler; • Zati yük (g), • Hareketli yük (q1/q2/q3), • Deprem yükleri (E), • Kren yatay ve düşey yüklemeleri (V/H), • t düzgün sıcaklık değişimi ± 20 °C, • Rötre, • Rüzgar yükleri olmak üzere “Açı Yöntemi” kullanılarak hesaplanmıştır.

24. Hesaplarda İzlenen Yol • Elastik mesnetli kolonların ve değişken kesitli kirişlerin B.D.S ve ankastrelik uç kuvvetleri bulunarak hesaba dahil edilmiştir. • Elastik mesnetli kolonlar için hesap kolaylığı sağlaması açısından fiktif çubuk oluşturmak yerine elastik mesnetli çubukların özel birim deplasman sabitlerinin bulunmasından faydalanılmıştır. • Çerçevenin değişken enkesitli orta kirişlerinin özel B.D.S. için kuvvet yönteminden yararlanılmıştır.

25. Hesaplarda İzlenen Yol • Düğüm naktalarının θi dönmeleri • δ bağımsız uç deplasmanları Kolonları yapı yüksekliği boyunca devam eden düzgün çerçeve sistemlerde δ bağımsız deplasmanları, katların rölatif yatay yer değiştirmeleridir. 2 3 1 4 5 8 6 7

26. Hesaplarda İzlenen Yol Deprem Etkisi Altında Çerçeve Çözümü Sırasında Oluşturulan Örnek Katsayılar Matrisi

27. Hesaplarda İzlenen Yol • Bilinmeyenler ( θi, δij ) ve denklemler (∑Mi = 0, ∑ Xk = 0 ) belirlenir. • Birim deplasman sabitleri hesaplanır. • δ = 0 olan çubuklarda miθi, miθj • δ ≠ 0 olan çubuklarda miθi, miθj, miδ = tiθi, tiδ • Üzerinde yük olan çubuklarda μij, μji ankastrelik momentler ile δ ≠ 0 olan üzerinde yük bulunan çubuklarda ζij, ζji ankastrelik uç momentleri hesaplanır.

28. Hesaplarda İzlenen Yol • Moment ve izdüşüm denge denklemleri sayısal olarak yazılıp çözülerek θi, δik bilinmeyenleri bulunur. • Süperpozisyon denklemleri ile uç momentleri bulunur. • Dönüştürme yapılarak M diyagramı çizilir. • Çubukların denge denklemleri veya süperpozisyon denklemleri ile T kesme kuvvetleri bulunur.

29. Hesaplarda İzlenen Yol • Kontroller yapılır. • Düğüm noktalarında ∑M = 0 • ∑ Xk = 0 izdüşüm denge denklemleri • KSD ile kontrol • Düğüm noktası denge denklemleri ile normal kuvvet diyagramı çizilir.

30. Hesaplarda İzlenen Yol Yatay Deprem Etkisi

31. Statik Hesap Adımları • Yapı öz ağırlığı için hesap • Hareketli yükün sol açıklıkta, orta açıklıkta ve sağ açıklıkta olması için hesap • Maksimum kren düşey yükünün solda (sağda) minimum kren düşey yükünün sağda (solda) olması durumu için hesap • Düzgün sıcaklık değişimi ve rötre için hesap

32. Statik Hesap Adımları • Deprem yükleri için hesap: Deprem hesabı bittikten sonra sistemin rölatif yer değiştirmeleri ve buna bağlı olarak gerçek periyodu bulunur. Bu periyoda göre bulunan yeni spektrum katsayısı hesapta kullanılan spektrum katsayısına bölünerek bir oran bulunur. Bu oran ile kesit tesirleri çarpılarak gerçek kesit değerlerine ulaşılır. • Rüzgar yükleri için hesap

33. Süperpozisyon • Hareketli yüklerin sisteme farklı kombinasyonlarda etkimesi nedeniyle öncelikle Qelverişsiz değerleri bulunmuştur. • Kren düşey, kren yatay, qsolda ve qsağda yüklemelerinden maksimum ve minimum kesit tesirleri bulunarak tablo haline getirilmiştir. • Elverişsiz değerlere ulaşılırken eksenel kuvvetler, momentin geldiği yerden işaretine bakılmadan süperpoze edilmiş, kesme kuvveti ayrı düşünülmüştür.

34. Süperpozisyon • 1.4G + 1.6Q kombinasyonu : Arttırılmış zati ve hareketli yükler • G + Q + E kombinasyonu : Deprem etkisi • 1G + 1,2Q + 1,2T kombinasyonu: Düzgün sıcaklık değişmesi ve rötre etkileri düşünülmüştür. • Bu kombinasyonlar sonucu şekilde gösterilen kritik kesitler için en elverişsiz kesit tesirleri bulunmuştur.

35. Betonarme Hesaplar Kolonların Betonarme Hesapları • Kolonlar için en elverişsiz kesit tesirine göre Mx ve My ile ona karşılık gelen eksenel kuvvet değeri alınarak boyuna donatı miktarı bulunmuştur. • Kesme hesabı yapılarak enine donatı miktarı bulunmuştur. Kesme hesabı yapılırken süneklik düzeyi yüksek sistem seçilmesinin şartları yerine getirilmiştir. Kolonların kirişlerden güçlü olması koşulu sadece çerçevelerden veya perde ve çerçevelerin birleşiminden oluşan taşıyıcı sistem olmadığı için aranmamıştır.

36. Betonarme Hesaplar Kolonların Betonarme Hesapları • Kesme hesabı yapılırken çıkan en elverişsiz kesme kuvveti yerine kolon kesitlerin eğilme momenti kapasiteleri şu şekilde hesaplanmıştır. Ve = (Mü + Ma) / Ln = 1,4*(Mrü + Mra) / Ln Mü = 1,4*Mrü Ma = 1,4*Mra • Böylece deprem kuvvetinin yapıya etkimesi halinde gevrek (ani) kesme göçmesi yerine eğilme göçmesine izin verilmiştir. • Ac*0,5fck ≥ Ndm süneklik koşulu kontrolü yapılmıştır.

37. Betonarme Hesaplar Kolonların Betonarme Hesapları S1 Kolonları Donatı Detayı

38. Betonarme Hesaplar Kolonların Betonarme Hesapları S2 Kolonları Donatı Detayı

39. Betonarme Hesaplar Kirişlerin Betonarme Hesapları • Elverişsiz moment değerlerine karşılık gelen boyuna donatı miktarları bulunmuştur. • Kesme hesabı yapılarak enine donatı miktarı bulunmuştur. Kesme hesabı yapılırken süneklik düzeyi yüksek sistem seçilmesinin şartları yerine getirilmiştir. Kesme hesabı sonunda elde edilen en elverişsiz kesme kuvvetini kullanmak yerine kiriş kesitlerin eğilme momenti kapasiteleri şu şekilde hesaplanmıştır. Ve = Vdy ± 1,4*(Mri + Mrj) / Ln

40. Betonarme Hesaplar Kirişlerin Betonarme Hesapları K110 – K112 Kirişleri Donatı Detayı

41. Betonarme Hesaplar Kirişlerin Betonarme Hesapları K111 Kirişi Donatı Detayı

42. Betonarme Hesaplar Temel Betonarme Hesapları • Temeller elverişsiz kesit tesirlerine göre betonarme, simetrik ve dikdörtgen kesitli olarak boyutlandırılmıştır: T1 (240 x 200 cm) – T2 (350 x 250 cm) • Temellerle iki doğrultuda 30 x 30 cm’lik bağ kirişleri bağlanmaktadır. • Tüm bağ kirişlerinde boyuna donatı olarak 4Ø16, etriye olarak da Ø8/200 (BÇIII) kullanılmıştır.

43. Betonarme Hesaplar Temel Betonarme Hesapları • Kısa doğrultudaki bağ kirişlerinin stabilitesi açısından kenar bağ kirişlerinin ortasına birer adet, orta bağ kirişlerinin ortasına ikişer adet 70 x 70 cm betonarme blok koyulmuştur. • Temelde bir miktar çekme oluşmaktadır. Oluşan bu çekme miktarı sakıncalı bir durum oluşturmamaktadır.

44. Betonarme Hesaplar Temel Betonarme Hesapları T1 (240 x 200 cm) Temel Donatı Detayı

45. Betonarme Hesaplar Temel Betonarme Hesapları T2 (350 x 250 cm) Temel Donatı Detayı

46. KAYNAKLAR • TS 500 Türk Standartları Yönetmeliği • DIN 120 Alman Yönetmeliği • TS 498 Türk Standartları Yönetmeliği • DBYBHY (Deprem Yönetmeliği) • “Betonarme Yapılar”, Zekai Celep – Nahit Kumbasar, 2005 • Yapı Statiği Cilt I