Principe de Curie et application à la matière condensée

1. Principe de Curie et application à la matière condensée

2. Principe de Curie • Le principe de Curie • Énoncé par Pierre et Jacques Curie, en 1894, alors • qu’ils étudiaient la piézoélectricité • Permet d’obtenir une analyse qualitative d’un phénomène • Simplifie la modélisation d’un phénomène • ou la conception d’une expérience • J. Sivardière. • « La symétrie en mathématiques, physique et chimie » • PUG, Grenoble 1995. • Cause : système physique et son environnement • Système physique : atome, molécule, cristal, échantillon quelconque • Environnement : Champ électrique, magnétique, gravitationnel • onde incidente, force ou contrainte appliquée • Effet : Une propriété physique « Les symétries des causes sont inclues dans celles des effets » « L’effet est plus symétrique que la cause »

3. Formulation exacte « Lorsque certaines causes produisent certains effets, les éléments de symétrie des causes doivent se retrouver dans les effets produits » « De même, lorsque certains effets révèlent une certaine dissymétrie, cette dissymétrie doit se retrouver dans les causes qui leur ont donné naissance » Pierre Curie, 1894

4. Relations entregroupes de symétrie K : groupe de symétrie de la cause G : groupe de symétrie de l’effet K est un sous-groupe de G K  G Principe de Curie semblable au principe de Franz Neumann (1833) : Les propriétés physiques macroscopiques d’un cristal possèdent la même symétrie ponctuelle que ce cristal. Minnigerode B. (1884) : K (cristal) sous-groupe de G (propriété) Avec Curie, notion de cause et effet rend le principe opérationnel.

5. Exemples Cause : Molécule d’eau K=2mm Effet : polarisation m G=m K  G m Cause : cristal et faisceau de rayons X K=3/m  m=3 Effet : diagramme de diffraction G=6 K  G

6. Autres formulations « Les effets produits peuvent être plus symétrique que les causes » « La dissymétrie crée le phénomène » « Il n’y a pas de génération spontanée de dissymétrie »

7. Évidence ? • Le Principe de Curie est utilisé sans • être nommé • Problèmes d’électrostatique • Mécanique du point Un phénomène dissymétrique fait recherche une cause dissymétrique Par raison de symétrie…

8. « L’erreur » de Curie……les brisures de symétries • Flambage • Effet pas unique ? Métastabilité… …transitions de phases ¥/mm • Double ballon R>Rc R<Rc • Hydrodynamique Figures de Chladni

9. Pasteur et l’asymétrie • En 1844 Pasteur travaille • sur l’acide tartrique Louis Pasteur 1822-1895 • Deux formes : acide tartrique actif optiquement • acide paratartrique, racémique, inactif •  Problème de l’isomérie... • Pasteur étudie les cristaux racémiques • et sépare les formes droites et gauches (1848). Dextrogyre a positif L’asymétrie, c’est la vie • Certaines fermentations donnent des molécules optiquement actives • car elles consomment une des deux formes. • Le fermentation est un processus du vivant •  études des microorganismes, vaccins. Dans les champs de l’observation, le hasard ne favorise que les esprits préparés

10. Le principe de Curie généralisé Cause de symétrie K S’il n’y a qu’un effet, de symétrie G S’il l’effet obtenu n’est pas unique, il brise la symétrie K, et forme avec les autres effets un ensemble de symétrie G’ Vers le théorème de Wigner… K  G K = G’

11. Symétrie des grandeurs physiques • Grandeurs polaire et axiale • Polaire (m) : signe ne dépend pas de la convention d’orientation • F, E, D, v, m, • Axiale (/m) : dépend de l’orientation de l’espace • Moments de force, B, H, M... • Force de Lorentz ? : F = q v  B • Paradoxe de Mach S N S N Problème OZMA… Dimensionalité et chiralité

12. Brisure de la parité T. D. Lee and C. N. Yang, Phys. Rev. 104, 254 (1956) Wu et al. Phys. Rev. 105, 1413 (1957) Désintégration b du 60Co e- 60Co N Symétrie CPT… /m 

13. Résolution d’OZMA M. Gardner, L’Univers ambidextre 1-Définition du Nord magnétique S 2-Définition de la gauche 60Co Haut N S=gauche I (devant)

14. Brisures de symétries du vivant Crabes violonistes Flétans et plies naissent avec les yeux de chaque côté... Les mollusques sont dextres, plus rarement sénestres gauches... ADN Hélice droite pour TOUS les êtres vivants

15. Importance de la chiralité • Origine de la vie • Homochiralité du vivant • Pas d’explication à partir de lois physiques • Hypothèse : Force de coriolis, interaction faible. • Origine de la vie extraterrestre ? • Météorites, influence du rayonnement polarisé. • Pharmacologie • Énantiomères ont une action différente • Vitamine C, parfums, thalidomide Cristaux d’aspirine vus sous polariseurs croisés

16. x3 Tenseur des contraintes J.F. Nye : Physical properties of crystals s33 s23 s13 • Contrainte : force/m2 • Homogène : indt élément de volume • Pas de force ou de couple sij=sji s32 s31 s22 x2 s12 s21 s11 x1 ¥m ¥/mm Force Cisaillement Compression symétrique mmm

17. Ferroélectricité c b a • Les groupes cristallins • compatibles avec une polarisation P • L’effet P a le groupe de symétrie du cône G= m • Les classes de symétrie K de la cause vérifiant K m sont : • 1, 2, 3, 4, 6, 2mm, 3m, 4mm, 6mm, m • En étendant la notion aux cristaux apériodiques : • 5, 7, 8, 5m, 7m, 8mm • Exemple du quartz • Groupe d’espace P312, classe 32

18. Piézoélectricité • Polarisation électrique sous contrainte G  /mm m Contrainte Quartz //A3 2- O 4+ Si  A2 P //A2 P Modèle Meissner (1927) FAUX ! Tenseur piézoélectrique

19. Symétrie et ordre Diminution des symétries croissance de l’ordre Eau très symétrique /m/m mais désordonnée Glace, cristal, moins symétrique plus ordonné

20. Transition de phase Phase II G2 Phase I G1 Tc T • Théorie de Landau : • G1 et G2 n’ont pas de relation groupe/sous-groupe : • Transition du 1er ordre (soufre a soufre b) • G1 est sous-groupe de G2 (G1 G2) • On peut définir un paramètre d’ordre h nul dans la phase la plus symétrique h h Tc T Tc T • h continu • Transition du 2nd ordre • Coexistence au point critique • h discontinu • Transition du 1er ordre • Hystérésis, chaleur latente

21. Cristaux liquides Liquide isotrope /m/m T=236 °C Nématique /mm T=200 °C Smectique A T=175 °C Smectique C

22. BaTiO3 • Ferroélectrique • Pérovskite ABO3, ferroélectrique • T > 120 °C, Cubique Pm3m, paraélectrique • 0°C < T < 120 °C, Tétragonal P4mm, ferroélectrique • P4mm Pm3m, transition du 1er ordre (domaines). • -90°C < T < 0 °C, Orthorhombique Cmm2 • Cmm2 P4mm, transition du 1er ordre. • T < -90 °C, Rhomboédrique R3m • R3m  Cmm2, transition du 1er ordre. Ba2+, Ti4+, O2- 4 Å O 1er 1er 1er Ti Rhomboédrique Orthorhombique Tétragonal Ba