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Statistiques. Séance 8 30 novembre 2005 N. Yamaguchi. Résumé séance précédente. Les différents test-t: différence standardisée entre 2 valeurs Test-t univarié Test-t indépendant (=non apparié) Test-t apparié. 2ème partie: l’ANOVA. ANOVA = ANalysis Of VAriance. Rq terminologique. Anova

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Presentation Transcript

  1. Statistiques Séance 8 30 novembre 2005 N. Yamaguchi

  2. Résumé séance précédente • Les différents test-t: différence standardisée entre 2 valeurs • Test-t univarié • Test-t indépendant (=non apparié) • Test-t apparié

  3. 2ème partie: l’ANOVA ANOVA = ANalysis Of VAriance

  4. Rq terminologique • Anova • Manova: multiple analysis of variance • Ancova: Analysis of Covariance • Même chose!!! Même principe!

  5. L’ANOVA à 1 facteur à n niveaux • A quoi sert-elle? • Permet de comparer au moins 3 groupes de données entre eux. • = test-t collectif • Pourquoi la variance? • Comparer 3 ensembles de données entre elles = comparer la variabilité (la variance) inter-groupe et intra-groupe.

  6. Variance inter et intra-groupe • Calcul du rapport entre la variance à l’intérieur de chaque groupe (variabilité entre chaque unité du groupe) et la variance entre chaque groupe indépendant. • But: est-ce que le facteur principal (=la variable nominale) a un effet sur la variable dépendante (=les mesures effectuées) inter-sujets?

  7. L’ANOVA à 1 facteur à n niveaux • Ou test F. • p: capacité de F à être obtenue par le hasard. • Test paramétrique: variance intra-groupe homogène, distributions de chq groupe «normales » • Analyse factorielle

  8. Procédure • Même chose que pour test-t indépendant pour rentrer les données. • Exemple: déterminer si le nombre de couleurs utilisées par des enfants varie avec l’âge. • Variable mesurée? (dépendante) • Facteur? (variable indépendante)

  9. Procédure • 1. A gauche: ANOVA > Tableau ANOVA + Tableau des moyennes + Graphique des interactions • 2. Menu Analyse > ANOVA > ANOVA

  10. Les résultats • Tableau ANOVA: analyse de variance proprement dite : l’effet global. • Sources de la variabilité: Variable indépendante sur variabilité intra-groupe: taille des carrés moyens • F élevée • Tableau des moyennes: M, E.T et erreurs-types de chq groupe.

  11. Les résultats (suite) • Graphique: barres d’erreur (Editer analyse). Nombre de couleurs moyen par groupe.

  12. Test a posteriori : PLSD de Fisher • Uniquement si effet du facteur principal!!! • Compare les groupes 2 à 2: contribution à l’effet global = comparaisons analytiques. • Signalement par un « S ». • Cf exemple des couleurs. • Présenter les résultats et la conclusion

  13. L’ANOVA à 1 facteur avec mesures répétées • Cf le test-t apparié • Comparer plusieurs M: mêmes sujets dans des conditions différentes. • Facteur intra-sujets = les différentes conditions • Facteur inter-sujets = les caractéristiques des ≠ sujets

  14. Exemple et procédure • Données: • 1. créer les 3 colonnes correspondant à chaque modalité du facteur. • 2. compacter et nommer le facteur • Résultats: • Passer par la gauche (tableau d’ANOVA, moyennes, graphe) • Attention!!! Cocher « Mesures répétées» !!!!! • Ou: Menu > ANOVA à mesures répétées!

  15. Résultats • Pas de tests a posteriori • Effet global (tableau ANOVA): • Variance inter-sujets • Variance associée aux conditions (« treatments ») • Résidus 10 = (6-1)(3-1) • F (2,10)= • Ne pas oublier la conclusion

  16. L’ANOVA à 2 facteurs • Comparer plusieurs moyennes • 2 variables nominales (facteurs étudiés). Ex: langue, sexe • 1 variable dépendante (continue) inter-sujets ou inter-groupes. Ex: hauteur de F0. • Quel effet des facteurs sur la var dépendante?

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