LINEÁRNÍ FUNKCE

1. LINEÁRNÍ FUNKCE OPAKOVÁNÍ

2. Návod • Pro ovládání prezentace používejte pouze označena tlačítka. Jinak opakování ztrácí evaluační smysl. • Otázky jsou označeny otazníkem. Při odpovědi ano (vím) přejdete k další otázce. Při odpovědi ne si otevřete odpověď na položenou otázku a tlačítkem zpět se vrátíte k zadané otázce. Teď už odpověď musí znít ano (vím). • Kontrolní otázky obsahují nabídku odpovědí ano (A) nebo ne (N). Pokud nevíte, proč je vaše odpověď nesprávná, zeptejte se vyučujícího.

3. ano ne ?Víte, co je to lineární funkce ?Víte, jaký je definiční obor lineární funkce ?Víte, jaký je obor hodnot lineární funkce ?

4. !Co je to lineární funkce ?Jaké jsou její obory ? • Je to funkce daná rovnicí: y = ax + b, kde a,bR • Definiční obor lineární funkce je R • Obor hodnot lineární funkce je R • U zvláštních případů mohou být obory podmnožinami R zpět

5. ?Víte, co je grafem lineární funkce ? • Co je grafem přímé úměrnosti ? • Co je grafem konstantní funkce ? • Co je grafem lineární funkce, jejímž definičním oborem je jednostranně omezený interval ? • Co je grafem lineární funkce, jejímž grafem je oboustranně • omezený interval ? • Co je obecně grafem lineární funkce ? vím nevím

6. !Co je grafem lineární funkce ? • Grafem lineární funkce je přímka nerovnoběžná s osou y • Speciální případy : • Grafem přímé úměrnosti je přímka procházející počátkem souřadnicové soustavy • Grafem konstantní funkce je přímka rovnoběžná s osou x • Jestliže definičním oborem lineární funkce je podmnožina množiny R, pak grafem je část přímky (polopřímka nebo úsečka) zpět

7. ?Víte, že rovnice lineární funkce je y = ax + b .Víte, jak ovlivní změna čísla a vlastnosti a graf funkce ? ano ne

8. y y y a > 0 a = 0 a < 0 x x x !Víte, že rovnice lineární funkce je y = ax + b .Víte, jak ovlivní změna čísla a vlastnosti a graf funkce? • Pro a> 0 je funkce rostoucí, pro a< 0 je funkce klesající, pro a = 0 je funkce konstantní (ani rostoucí ani klesající) • Číslo a je směrnice grafu funkce, tzn. a = tg , kde  je úhel, který svírá graf funkce s kladným směrem osy x • Změna čísla a mění velikost úhlu  • Uvědomte si, co znamená růst čísla a v záporných hodnotách zpět

9. ?Víte, že rovnice lineární funkce je y = ax + b .Víte, jak ovlivní změna čísla b vlastnosti a graf funkce ? ano ne

10. y y y b > 0 b < 0 b = 0 x x x !Víte, že rovnice lineární funkce je y = ax + b .Víte, jak ovlivní změna čísla b vlastnosti a graf funkce ? • Číslo b je průsečíkem grafu funkce s osou y • Pro b = 0 je funkce přímou úměrností, její graf prochází počátkem souřadnicové soustavy zpět

11. ☺ KONTROLNÍ OTÁZKY  • Rozhodněte, zda uvedené zápisy jsou rovnicemi lineární funkce: a) y = -2x + 1ANb) 2x2 + 3 = 0 AN c) y = x, x  (-3,1) AN d) y = 3 , x  (5,∞) AN • Je dána lineární funkce f: y = – 3x – 2 , x  ( – 4, 3) a) je grafem f přímka ? AN b) protíná graf f osu y v bodě [ –2 , 0] ? AN c) je f rostoucí ? AN d) je [ –1, 1 ] prvkem f ? AN e) je [ 4, –14 ] prvkem f ? AN f) je oborem hodnot f interval (–11, 10 ) ? AN g) je f přímá úměrnost ? AN • Přímka, která je grafem lineární funkce f protíná osu x v bodě [2, 0 ] a osu y v bodě [ 0, – 1]. a) je D(f) = H(f) = R ? AN b) je funkční rovnice y = 0,5 x – 1 ? ANc) je f klesající ? AN d) je grafem f úsečka ? AN • Grafem lin. funkce f je úsečka s krajními body K [-2,5] a L [3,-5], přičemž oba body patří grafu f. a) je H(f) = ( -5, 5) ? AN b) je f klesající ? AN c) je f(1) = -1 ? AN d) je f( - 3) = 7 ? AN e) je D(f) =  -2, 3  AN d) je-li f(x) = -3, je x = 2 ? AN ______________________________________________________________________________________ • Celkem jste odpovídali na 21 otázek. Pokud Vaše úspěšnost byla alespoň 19, pak jste látku zvládli výborně. • Pokud Vaše úspěšnost byla 5 a méně, pak jste látku nezvládli vůbec, doučte se ! • Pokud Vaše úspěšnost byla mezi 18 a 6, pak jste látku zvládli nepříliš dobře a je pouze ve Vašem zájmu, aby Vaše znalosti lineární funkce byly doplněny. další

12. VÝBORNĚ ! ☺ Vaše odpověď je správná zpět

13.  LITUJI ! Vaše odpověď není správná zpět