1 / 48

Mechanische trillingen

Mechanische trillingen. LES 1 – SYSTEMEN MET EEN VRIJHEIDSGRAAD. Patrick Guillaume E-mail: patrick.guillaume@vub.ac.be Tel.: 02/6293566. Overzicht cursus. Basisbegrippen Trillingsisolatie en demping Meten van trillingen Sensoren Optische meettechnieken

honora
Download Presentation

Mechanische trillingen

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Mechanische trillingen LES 1 – SYSTEMEN MET EEN VRIJHEIDSGRAAD Patrick Guillaume E-mail: patrick.guillaume@vub.ac.be Tel.: 02/6293566 MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  2. Overzicht cursus • Basisbegrippen • Trillingsisolatie en demping • Meten van trillingen • Sensoren • Optische meettechnieken • Analyse van trillingen • Spectrale analyse • Cepstrale analyse • Orbitaalanalyse • Schokgolfanalyse • Industrieel gebruik van trillingsanalyse • Normen • Kwaliteitscontrole • Predictief onderhoud • Trillingstesten • Modale analyse • Invloed van trillingen op het menselijk lichaam MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  3. Noise and Vibration • Cause • Dynamic forces • E.g. imbalance, wind, … • Effect on people • Annoyance • Fatigue • Reduced comfort • Effect on machines, buildings, … • Wear • Reduced performance • Faulty operation • Damage • Vibration and Noise (i.e. unwanted sound) are closely related • Is there a problem? • ISO Norms, … MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  4. Who is responsible? • Source • Dynamic forces • Path • How the energy is transmitted (resonance?) • Receiver • How much noise/vibration can be tolerated? MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  5. MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  6. MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  7. MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  8. MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  9. Inhoud les 1 • Modellering van een trillend systeem • Vrije trillingen • Resonantiefrequentie • Gedwongen trillingen • Isolatie van trillende machines MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  10. Modellering van een machine (1) • Dynamisch gedrag van trillende machines • Machine (starre blok) • Alternerende krachten, centrifugaalkrachten, … • Elastische verbinding tussen machine en fundering MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  11. Modellering van een machine (2) • Dynamisch gedrag van trillende machines • Starre verbinging tussen machine en fundering • Alternerende krachten, centrifugaalkrachten, … • Fundering rust op grond (elastische eigenschappen) MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  12. Modellering van een machine (3) • Dynamisch gedrag van trillende machines MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  13. Mechanische elementen • Discreet systeem met geïdealiseerde elementen • Starre massa’s (traagheidseigenschappen) • Veren (elastische eigenschappen) • Dempers (dempende eigenschappen) MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  14. Mechanische parameters MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  15. Massa (traagheidskrachten/momenten) Z Y X • Vrijheidsgraden (V.G.) • 3 verplaatsing V.G. • 3 rotatie V.G. MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  16. Veerstijfheid (terugroepkrachten) • Spiraal-, schroef-, bladveren, … • Lineaire veer MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  17. Dempingscoëfficiënt • Hydraulische dempers op auto’s, … • Laminaire stroming • Lineaire demper Viskeuze demping Structurele demping Coulomb demping MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  18. Bewegingsvergelijking x(t) b • Lineair tijdsinvariante systemen (LTI) • Lineaire differentiaalvergelijking met constante coefficienten • In afwezigheid van uitwendige krachten MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  19. Bewegingsvergelijking – geen demping • Stel MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  20. Vrije beweging bij eigenfrequentie MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  21. Invloed massa en veerconstante MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  22. Eigenfrequentie – Rayleigh’s methode • Conservatief systeem met 1 V.G. • Snelheid van uitwisseling van potentiële naar kinetische energie MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  23. Eigenfrequentie – Statische veerweg MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  24. Equivalente massa van een veer MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  25. Pneumatische vering - voertuigen • Adiabatische toestandsverandering MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  26. Massa, veer, demper systeem MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  27. Bewegingsvergelijking – met demping MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  28. Logaritmisch decrement MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  29. Bewegingsvergelijking – gedwongen trilling f(t) = F0sin(2ft) x(t) • Complexe schrijfwijze MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  30. Krachtenvectordiagramma F() X() MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  31. Frequentieresponsfunctie (FRF) F() X() MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  32. Overzicht systeem met 1 V.G. f(t) x(t) • Tijdsdomein • Frequentiedomein (Laplace) • Dynamische stijfheid Z(s)  (statische) stijfheid k • Transferfunctiie • Frequentie-Respons-Functie (FRF) MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  33. Overzicht systeem met 1 V.G. • Systeempolen Poles : MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  34. Frequency Response Function (FRF) 0° -90° -180° • Natural (eigen) frequency MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  35. Physical Interpretation for Harmonic Excitation f(t) = sin(2ft) x(t) Amplitude Frequency Frequency MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  36. Dimensieloze grootheden MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  37. Dynamische versterkingsfactor MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  38. SDOF Representation of Rotating Machinery M X() MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  39. Vibration Isolation for Rotating Machinery Magnitude Phase MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  40. Equivalente viskeuze demping • Niet-viskeuze demping • Niet-lineaire bewegingsvergelijkingen • Structurele (hysteretische) demping • Interne wrijving in vaste stoffen • Harmonische kracht MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  41. Trillingsisolatie • Isolatie van de omgeving t.o.v. een trillende machine • Isolatie van een machine t.o.v. trillende omgeving MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  42. Trillingsisolatie F() FT X() FT() • Isolatie van de omgeving t.o.v. een trillende machine MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  43. Transmissibiliteit Magnitude c = 0 Amplification Attenuation MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  44. Voorbeeld MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  45. FT in geval van een centrifugaalkracht MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  46. Rubber / Synthetische polymeren MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  47. Isolatie t.o.v. trillende omgeving • Isolatie van een machine t.o.v. trillende omgeving MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

  48. Gedrag van een voertuig • Trillingsisolatie van voertuigen (bvb. vrachtwagens) MECHANISCHE TRILLINGEN, LES 1, 2005

More Related