Validación de un silogismo I.

1. Premisa Menor Premisa Mayor Validación de un silogismo I. Identificación de la conclusión Conexión de consecuencia Algunos reptiles no son mansos todos los reptiles son Algunos reptiles no son mansos; todos los reptiles son despreciables; por lo tanto, algunos animales despreciables no son mansos. por lo tanto algunos animales despreciables no despreciables son mansos Forma lógica Forma Lógica en L.L.Ampliado Donde: PAnimales mansos Algún M no es P xMxPx Premisa Mayor SAnimales despreciables P.Menor Todo M es S xMxSx Premisa Menor MAnimales reptiles P.Mayor P.Medio Algún S no es P  x Sx  Px)

2. Premisa Menor Premisa Mayor Validación de un silogismo II Identificación de la conclusión Conexión de fundamentación Algunos extravagantes no son dictadores, pues algunos extravagantes no son tímidos y ningún dictador es tímido. Algunos extravagantes no son dictadores pues algunos extravagantes no son tímidos ningún dictador es tímido Forma lógica Donde: Forma Lógica en L.L.Ampliado PPersonas dictadores Ningún P es M Premisa Mayor xPx  Mx SPersonas extravagantes P.Mayor Algunos S no son M Premisa Menor xSx  Mx MPersonas tímidas P.Menor  x Sx  Px) Algún S no es P P.Medio

3. M M Validación por vía clásica del silogismo reducido a su forma lógica. Ningún P es M xPx  Mx Premisa Mayor Algunos S no son M xSx  Mx Premisa Menor  x Sx  Px) Algún S no es P Regla no satisfecha Regla primera Predicado distribuido El Predicado Medio ha de estar distribuido una y solo una vez El silogismo no es válido por vía clásica

4. P M 2 3 1 5 4 6 7 S 8 P El silogismo no es válido por Diagramas de Venn, porque al representar biunívocamente las premisas en un diagrama la conclusión no ha quedado representada, pues al ser particular afirmativa declara existencia en los S que no son P, clase representada por las zonas 4 y 5, por lo que en una de esas zonas debe aparecer una cruz, pero la zona 4 está en blanco y la 5 está rayada. M M 2 P 1 3 2 5 1 3 4 6 5 4 6 7 S 8 7 S 8 Validación por vía diagramática de un silogismo reducido a su forma lógica. xPx  Mx Pr. Mayor Uni. Neg Vacuidad P M = 2 y 5 xSx Mx Pr. Menor S M ≠ Par. Afir Existencia  x Sx  Px) Rayar 5 y 6 o Solo se puede poner la cruz en 6 Diagrama de Venn Poner una cruz Personas No hay congruencia Razonamiento no válido diagramáticamente Representación biunívoca de las premisas Par. Afir SP ≠  Existencia Debe existir una cruz en una de esas zonas 4 y 5

5. P P M M M 2 2 P 1 1 3 3 S ≠ 2 5 5 1 3 4 4 6 6 5 El silogismo no es válido por vía diagramática pues sus premisas no pueden tener representación biunívoca en un Diagrama de Venn, condición necesaria para que el silogismo sea válido, 4 6 7 7 S S 8 8 7 Son posibles las dos siguientes representaciones diagramáticas de las premisas S 8 Validación por vía diagramática del silogismo original reducido a su forma lógica. xPx  Mx Pr. Mayor Uni. Neg Vacuidad P M = 2 y 5 xSx  Mx Pr. Menor Par. Neg Existencia  x Sx  Px) Rayar 4 y 7 o La cruz tanto se puede poner en 4 como en 7 Diagrama de Venn Poner una cruz Diagrama nº 1 Diagrama nº 2 Personas Personas Las premisas no tienen representación biunívoca

6. Premisa 1 xPx  Mx Validación del silogismo por los árboles semánticos. Premisa 2 xSx  Mx x SxPx) Negación de la conclusión  x Sx  Px) El silogismo no es válido pues hemos derivado de las premisas y de la negación de la conclusión un árbol semántico, algunas de sus ramas no se cierran con contradicciones. R.E.C.P. Sa  Ma R.E.C.U. Pa  Ma SaPa R.E.C.U. Sa Ma R.C. R.C. Pa Ma R.C. Sa Pa Pa R.C. Sa # R.R. ? Sa R.R. Sa # #